扭矩（力矩）计算器 — τ = rFsinθ
输入力、力臂长度、夹角中的任意3项，即可自动求解剩余的1项（扭矩、力、力臂长度或夹角），并自动提供N·m与ft·lb单位换算。
常见紧固扭矩参考值
| 应用场景 | 扭矩参考范围 |
|---|---|
| 汽车轮毂螺母 | 100 - 140 N·m（74 - 103 ft·lb） |
| 火花塞 | 20 - 30 N·m（15 - 22 ft·lb） |
| 自行车把立螺栓 | 5 - 6 N·m（3.7 - 4.4 ft·lb） |
| 笔记本电脑外壳螺丝 | 0.2 - 0.3 N·m（0.15 - 0.22 ft·lb） |
什么是扭矩（力矩）
扭矩（力矩）表示力使物体绕转轴转动的作用大小。同样大小的力，作用点离转轴越远、力的方向越接近垂直于力臂，产生的转动效果就越大。这一关系由公式τ=rFsinθ表达：扭矩τ等于力F、力臂长度r与夹角θ正弦值三者的乘积。
本工具可以在扭矩τ、力F、力臂长度r、夹角θ这4个变量中任选1个作为"想要求解的值"，系统会根据其余3个输入自动反算。它不仅能做正向计算，还能在不知道所需力、或想知道达到目标扭矩所需角度时提供同样便捷的解答。计算结果会同时以N·m（牛顿米）与ft·lb（英尺磅）两种单位显示。
扭矩计算器使用方法
- 选择想要求解的变量 点击页面上方的按钮，从扭矩τ、力F、力臂长度r、夹角θ中选择一项作为待求量，对应的输入框会自动隐藏。
- 输入其余3项数值 在显示出的三个输入框中分别填入已知数值。力和力臂长度需为0以上，夹角需在0°～180°范围内。
- 查看计算结果 输入完成后，结果面板会同时显示扭矩、力、力臂长度、夹角四项数值，扭矩会同时以N·m和ft·lb两种单位呈现。
- 求解夹角时注意主值说明 由于sinθ的性质，数学上角度存在两个解，但本工具仅显示0°～90°之间的锐角主值。
用好本工具的小技巧
- 先选择想要求解的变量（τ、F、r 或 θ），系统会自动显示其余三个输入框。
- 当夹角为90°时扭矩最大；夹角为0°或180°时，力与力臂方向平行，扭矩为零。
- 反算角度时，由于sinθ=sin(180°−θ)，数学上存在锐角和钝角两个解，本工具始终显示0°～90°之间的主值。
- 汽车维修中的扭力扳手多采用ft·lb（英尺磅）单位，因此计算结果会同时显示N·m与ft·lb两种单位。
- 力臂长度是从转轴到力的作用线之间的垂直距离；若力的方向与力臂平行（θ=0°），则完全不会产生转动效果。
可以这样使用
物理作业与考试复习
在自己完成τ=rFsinθ相关的力矩题目后，用本工具核对答案是否正确。
机械与汽车维修的扭矩规格核对
当螺栓拧紧扭矩以ft·lb标注时，换算为N·m以对照手头工具的实际设定值。
DIY拧紧螺栓螺丝
根据手能施加的力和扳手长度，提前估算是否能达到规定扭矩。
杠杆、跷跷板平衡问题
用于确认支点距离与力的大小、方向之间的数值关系。
扭力扳手单位换算
在同时使用N·m和ft·lb标注工具的场合，快速完成两种单位间的相互换算。
术语表
- 扭矩（力矩）
- 力使物体绕转轴转动的作用大小，单位为N·m（牛顿米），由τ=rFsinθ计算得出。
- 力臂长度（r）
- 从转轴（支点）到力的作用线之间的垂直距离，并非力臂的实际长度，视力的方向而定可能比实际长度更短。
- N·m（牛顿米）
- 国际单位制（SI）中扭矩的单位，表示1牛顿的力垂直作用于1米长力臂时所产生的扭矩。
- ft·lb（英尺磅）
- 英制单位制中的扭矩单位，主要用于美国汽车维修行业，1 N·m约等于0.7376 ft·lb。
- 作用角度（θ）
- 力的方向与力臂方向之间的夹角，90°时转动效果最大，0°或180°时为零。
- 力（F）
- 施加于物体的力的大小，单位为N（牛顿），扭矩计算中力的方向和角度同样起作用。
- 有效力臂
- 力臂长度r乘以夹角θ正弦值（r×sinθ），表示力斜向施加时实际对转动起作用的臂长部分。
常见问题
闲话 ― 为什么扳手越长，拧螺栓越省力
“扳手手柄越长，拧动生锈螺栓所需的力就越小”是维修工作中广为人知的经验之谈，而这正是扭矩公式τ=rFsinθ的直接体现。要产生相同的扭矩τ，所需的力F与力臂长度r成反比。这也是为什么在扳手柄上加装一段管子（俗称“加长杆”）这一技巧如此有效——不过，超出工具设计极限强行施力容易导致断裂或事故，因此在推荐扭矩范围内作业对安全至关重要。
扭力扳手之所以被视为汽车维修的必备工具，是因为螺栓拧得太松容易导致松动脱落，拧得太紧则可能导致螺栓屈服或螺纹损坏。车轮螺母、气缸盖螺栓等众多部件都有厂家规定的精确扭矩值（通常以N·m或ft·lb标注），能否准确达到这一数值直接关系到维修质量。
扭矩这一概念的应用远不止工程与建筑领域，日常设计中也随处可见。门把手之所以安装在门的边缘而非中心，正是为了让力尽可能远离转轴（合页）施加，从而以较小的力产生较大的扭矩，使开门更加省力。