功与能量计算器（功、动能与势能）
切换三种公式计算功（W=Fd）、动能（KE=1/2mv²）和势能（PE=mgh）。
使用提示
- 通过顶部的按钮可以切换「功」「动能」「势能」三种公式。选择要计算的值后，会显示其余两个输入框。
- 功的公式（W=Fd）适用于施加的力方向与物体移动方向一致的情况。如果力的方向与移动方向不同，则需要使用力在移动方向上的分量（F×cosθ）。
- 动能（KE=1/2mv²）与物体速度的平方成正比，因此速度提高到2倍时，动能会增加到4倍。这一关系在计算汽车制动距离时也非常重要。
- 势能（PE=mgh）是一个相对量，其数值取决于基准高度（h=0）的位置。本工具以地面为基准（h=0）进行标准计算。
常见问题
物理学中的功（Work）与日常用语中的「工作」不同，它表示「对物体施加力使其移动时，该力所做的功的大小」。单位是焦耳（J），计算公式为 W = F × d（力 × 移动距离）。如果施加了力但物体没有移动，那么物理学意义上的功为零。
动能是「物体因运动而具有的能量」，取决于速度（KE=1/2mv²）。势能是「物体因所处位置而具有的能量」，取决于高度（PE=mgh）。举起物体会增加势能，物体下落时势能会转化为动能。
在没有外力作用的封闭系统中，能量的形式可以变化，但总量保持不变。例如物体下落时，减少的势能会转化为动能（再加上因空气阻力产生的少量热能），因此力学能（动能+势能）的总和大致保持不变（忽略空气阻力等因素时）。
这是因为动能公式 KE=1/2mv² 中包含速度v的平方项。当速度变为2倍（2v）时，v²项变为(2v)²=4v²，因此动能会增加到4倍。这一关系也是高速行驶时交通事故往往更为严重的物理原因之一。
闲话 ― 「能量」这一概念是何时诞生的
我们如今理所当然使用的「能量」这一统一概念，实际上直到19世纪才在科学界真正确立下来。在此之前的牛顿力学时代，「力」与「运动」虽被广泛讨论，但将动能与势能作为一个共同的「能量」量来处理，并明确表述其守恒定律，却花费了很长的时间。
19世纪中叶，能量单位「焦耳」的命名来源——詹姆斯·普雷斯科特·焦耳，通过精密实验证明了力学功与热可以相互转化，为能量守恒定律（热力学第一定律）的确立做出了重大贡献。他的实验十分朴实：通过让重物下落做功来搅拌水，并精密测量水温的微小上升。
动能、势能、热、电能、化学能等看似不同的现象，都能以「能量」这一共同的量进行转化与守恒，这一思想成为此后物理学、化学、工程学各个领域的基础。现代发电厂（势能→动能→电能）以及汽车发动机（化学能→热→动能），也都建立在这种能量转化的思想之上。