扭矩（力矩）計算器 — τ = rFsinθ
輸入力、力臂長度、夾角中的任意3項，即可自動求解剩餘的1項（扭矩、力、力臂長度或夾角），並自動提供N·m與ft·lb單位換算。
常見緊固扭矩參考值
| 應用場景 | 扭矩參考範圍 |
|---|---|
| 汽車輪轂螺母 | 100 - 140 N·m（74 - 103 ft·lb） |
| 火花塞 | 20 - 30 N·m（15 - 22 ft·lb） |
| 腳踏車把立螺栓 | 5 - 6 N·m（3.7 - 4.4 ft·lb） |
| 筆記型電腦外殼螺絲 | 0.2 - 0.3 N·m（0.15 - 0.22 ft·lb） |
什麼是扭矩（力矩）
扭矩（力矩）表示力使物體繞轉軸轉動的作用大小。同樣大小的力，作用點離轉軸越遠、力的方向越接近垂直於力臂，產生的轉動效果就越大。這個關係由公式τ=rFsinθ表達：扭矩τ等於力F、力臂長度r與夾角θ正弦值三者的乘積。
本工具可以在扭矩τ、力F、力臂長度r、夾角θ這4個變數中任選1個作為「想要求解的值」，系統會依據其餘3個輸入自動反算。它不僅能做正向計算，也能在不知道所需力、或想知道達成目標扭矩所需角度時提供同樣便利的解答。計算結果會同時以N·m（牛頓米）與ft·lb（英尺磅）兩種單位顯示。
扭矩計算器使用方法
- 選擇想要求解的變數 點擊頁面上方的按鈕，從扭矩τ、力F、力臂長度r、夾角θ中選擇一項作為待求量，對應的輸入框會自動隱藏。
- 輸入其餘3項數值 在顯示出的三個輸入框中分別填入已知數值。力和力臂長度需為0以上，夾角需在0°～180°範圍內。
- 查看計算結果 輸入完成後，結果面板會同時顯示扭矩、力、力臂長度、夾角四項數值，扭矩會同時以N·m和ft·lb兩種單位呈現。
- 求解夾角時注意主值說明 由於sinθ的性質，數學上角度存在兩個解，但本工具僅顯示0°～90°之間的銳角主值。
用好本工具的小技巧
- 先選擇想要求解的變數（τ、F、r 或 θ），系統會自動顯示其餘三個輸入框。
- 當夾角為90°時扭矩最大；夾角為0°或180°時，力與力臂方向平行，扭矩為零。
- 反算角度時，由於sinθ=sin(180°−θ)，數學上存在銳角和鈍角兩個解，本工具始終顯示0°～90°之間的主值。
- 汽車維修中的扭力扳手多採用ft·lb（英尺磅）單位，因此計算結果會同時顯示N·m與ft·lb兩種單位。
- 力臂長度是從轉軸到力的作用線之間的垂直距離；若力的方向與力臂平行（θ=0°），則完全不會產生轉動效果。
可以這樣使用
物理作業與考試複習
在自己完成τ=rFsinθ相關的力矩題目後，用本工具核對答案是否正確。
機械與汽車維修的扭矩規格核對
當螺栓鎖緊扭矩以ft·lb標示時，換算為N·m以對照手邊工具的實際設定值。
DIY鎖緊螺栓螺絲
根據手能施加的力與扳手長度，事先估算是否能達到規定扭矩。
槓桿、翹翹板平衡問題
用於確認支點距離與力的大小、方向之間的數值關係。
扭力扳手單位換算
在同時使用N·m和ft·lb標示工具的場合，快速完成兩種單位間的相互換算。
術語表
- 扭矩（力矩）
- 力使物體繞轉軸轉動的作用大小，單位為N·m（牛頓米），由τ=rFsinθ計算得出。
- 力臂長度（r）
- 從轉軸（支點）到力的作用線之間的垂直距離，並非力臂的實際長度，視力的方向而定可能比實際長度更短。
- N·m（牛頓米）
- 國際單位制（SI）中扭矩的單位，表示1牛頓的力垂直作用於1公尺長力臂時所產生的扭矩。
- ft·lb（英尺磅）
- 英制單位制中的扭矩單位，主要用於美國汽車維修業，1 N·m約等於0.7376 ft·lb。
- 作用角度（θ）
- 力的方向與力臂方向之間的夾角，90°時轉動效果最大，0°或180°時為零。
- 力（F）
- 施加於物體的力的大小，單位為N（牛頓），扭矩計算中力的方向與角度同樣有影響。
- 有效力臂
- 力臂長度r乘以夾角θ正弦值（r×sinθ），表示力斜向施加時實際對轉動起作用的臂長部分。
常見問題
閒話 ― 為什麼扳手越長，擰螺栓越省力
“扳手手柄越長，擰動生鏽螺栓所需的力就越小”是維修工作中廣為人知的經驗之談，而這正是扭矩公式τ=rFsinθ的直接體現。要產生相同的扭矩τ，所需的力F與力臂長度r成反比。這也是為什麼在扳手柄上加裝一段管子（俗稱“加長杆”）這一技巧如此有效——不過，超出工具設計極限強行施力容易導致斷裂或事故，因此在推薦扭矩範圍內作業對安全至關重要。
扭力扳手之所以被視為汽車維修的必備工具，是因為螺栓擰得太鬆容易導致鬆動脫落，擰得太緊則可能導致螺栓屈服或螺紋損壞。車輪螺母、氣缸蓋螺栓等眾多部件都有廠家規定的精確扭矩值（通常以N·m或ft·lb標註），能否準確達到這一數值直接關係到維修質量。
扭矩這一概念的應用遠不止工程與建築領域，日常設計中也隨處可見。門把手之所以安裝在門的邊緣而非中心，正是為了讓力盡可能遠離轉軸（合頁）施加，從而以較小的力產生較大的扭矩，使開門更加省力。