抛体运动（斜抛运动）模拟器
输入初速度、发射角、初始高度和重力加速度，即可计算并绘制忽略空气阻力时抛体运动的轨迹、射程和最大高度。除地球外，还可尝试月球、火星、木星的重力。
各天体的重力加速度
| 天体 | 重力加速度 |
|---|---|
| 地球 | 9.8 m/s² |
| 月球 | 1.62 m/s² |
| 火星 | 3.71 m/s² |
| 木星 | 24.79 m/s² |
抛体运动模拟器是什么
“抛体运动模拟器”只需输入初速度、发射角、初始高度和重力加速度，就能以图表形式查看忽略空气阻力时理想抛体运动的轨迹。滞空时间、水平射程、最大高度都会自动计算，可用于物理课堂或作业的验算。
重力加速度除地球外，还可切换为月球、火星、木星的数值。即使初速度和发射角相同，不同天体下的轨迹也会有明显差异，方便直观感受各天体重力的不同。
抛体运动模拟器的使用方法
- 输入初速度 填写发射瞬间的速度，单位为m/s。
- 设置发射角 通过滑块或数字输入框设置相对水平面的发射角度。
- 输入发射高度 填写发射点距地面的高度，若从地面发射则保持为0。
- 选择重力加速度 可选择地球、月球、火星、木星的预设值，也可自行输入其他数值。
- 查看计算结果 滞空时间、水平射程、最大高度会连同轨迹图一并自动显示。
用好本工具的小技巧
- 本工具按忽略空气阻力的理想情况计算。实际的球或子弹会受到空气阻力影响，实际射程会比计算结果短。
- 在初速度和重力加速度相同的条件下，发射角为45度时水平射程最大（发射高度为0时）。
- 将重力加速度切换为"月球"或"火星"，可以看到即使初速度和发射角相同，射程和滞空时间也会发生显著变化。
- 发射角为0度（水平抛出）适用于模拟从高处水平抛出物体的情形。
抛体运动模拟器的应用场景
检验物理作业
输入教材例题中的数值，核对手算得出的滞空时间和射程是否正确。
观察发射角对射程的影响
仅改变发射角，验证45度时射程达到最大的结论。
对比不同天体上的运动
将重力加速度切换为月球或火星，比较相同初速度下滞空时间和射程的差异。
理解体育运动中的抛物轨迹
根据速度和角度，大致估算投掷或踢出的球的运动轨迹。
抛体运动模拟器的术语解释
- 抛体运动
- 物体带有初速度、在重力作用下于空间中运动的现象。
- 重力加速度
- 由重力产生的加速度，在地球表面约为9.8 m/s²。
- 滞空时间
- 物体从发射到落地所经过的时间。
- 射程（水平射程）
- 从发射点到落地点之间的水平距离。
- 抛物线
- 抛体运动轨迹所呈现的曲线形状，与二次函数图像的形状相同。
常见问题
从与地面同高处发射时，射程可表示为"初速度的平方×sin(2×发射角)÷重力加速度"。由于sin(2×发射角)在发射角为45度（2×45=90度）时取得最大值1，因此该角度下射程最大。
存在空气阻力时，物体的轨迹会偏离对称的抛物线，射程也会比本工具的计算值更短。速度越快、物体截面积相对质量越大，空气阻力的影响就越显著。
地球的重力加速度采用地表附近的标准值（约9.8 m/s²）。月球、火星、木星的数值则采用根据各天体质量和半径推算得出的公开数据。
发射角为90度（正上方）时，水平方向的速度分量为0，因此水平射程为0，物体会垂直上升后落回原地。
闲话 ― 伽利略发现的"抛物线"
17世纪的伽利略·伽利雷首次以数学方式证明了斜抛物体的运动轨迹是抛物线（与二次函数图像形状相同）。在此之前，基于亚里士多德自然学的观点，人们凭直觉认为被抛出的物体会"先直线前进，然后突然下落"，并没有将水平方向运动和竖直方向运动分开考虑的思路。
伽利略的贡献在于引入了"运动合成"的思想：水平方向不受力，因此做匀速直线运动；竖直方向受重力作用，因此做匀加速运动。通过同时考虑这两种独立的运动，他从几何上推导出轨迹必然是抛物线，这也成为后来牛顿力学中"力与运动分解"思想的先驱。
如今，这种抛体运动的思路被广泛应用于从火炮弹道计算、火箭发射轨道到体育运动中球类轨迹分析等各个领域。尤其是火箭轨道计算，还需要考虑空气阻力、地球自转（科里奥利力）以及燃料消耗导致的质量变化等更为复杂的因素。