动量守恒与碰撞计算器（弹性碰撞・非弹性碰撞・恢复系数）
计算两个物体之间的一维碰撞。支持完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及指定恢复系数的部分弹性碰撞三种模式，可对比碰撞前后的动量与动能变化，适合物理课检算使用。
使用提示
- 两个质量都必须输入正数。速度可以输入负值，负速度表示朝反方向运动。
- 在“指定恢复系数”模式下，将e设为1会得到与完全弹性碰撞完全相同的结果，设为0则与完全非弹性碰撞完全相同，便于理解三种模式之间的联系。
- 无论碰撞类型如何，碰撞前后的总动量始终保持一致。这正是不受外力作用的封闭系统中动量守恒定律的体现。
- 总动能只在完全弹性碰撞中守恒；在非弹性碰撞中，部分动能会转化为热能、声能或形变能而损失。可在“损失的动能”一栏查看具体损失量。
- 汽车碰撞安全设计有意让车身发生形变、趋近于非弹性碰撞，以此吸收冲击能量、减轻乘员受到的冲击力。
常见问题
弹性碰撞是指碰撞前后动量和动能都守恒的碰撞。非弹性碰撞虽然动量仍然守恒，但部分动能会转化为热能、声能或形变能而损失。两物体碰撞后粘合成一体的“完全非弹性碰撞”，是在相同动量条件下动能损失达到最大的特殊情况。
恢复系数（e）是一个介于0到1之间的数值，用来表示碰撞的“弹跳程度”。e=1（完全弹性碰撞）表示碰撞前后相对速度的大小不变，是一种理想化的碰撞；e=0（完全非弹性碰撞）表示碰撞后两物体以相同速度运动。现实中的大多数碰撞都介于两者之间。
在不受外力作用的封闭系统中，根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），两物体在碰撞过程中相互施加的力大小相等、方向相反。将这些力对碰撞时间积分后可知，两物体动量的变化量大小相等、符号相反，因此整个系统的总动量在碰撞前后保持不变。
将多个金属球用细线悬挂并排成一列，抬起一端的球后松手，只有另一端的球会几乎跳到相同的高度。由于球与球之间的碰撞非常接近完全弹性碰撞，动量和动能几乎都能守恒，冲击力依次经由中间的球传递下去，而这些球本身几乎不动，这一现象直观地展示了动量守恒。
当两物体质量相等时，完全弹性碰撞的公式会简化为速度直接互换（原本静止的物体获得对方碰撞前的速度而开始运动，原本运动的物体则静止下来）。台球之间的碰撞就是这种特殊情况的常见实例。
闲话 ― 恢复系数这一概念从何而来
恢复系数（coefficient of restitution）这一概念，通常被认为源自17世纪科学家艾萨克·牛顿的实验。牛顿让不同材质的球从一定高度落下，测量它们反弹的高度，发现同一对材质在碰撞前后相对速度之比大致保持恒定。这一发现与运动定律一起，成为定量分析碰撞现象的重要工具。
有趣的是，虽然恢复系数总是介于0到1之间，但即便是同一对材质，其数值也会随碰撞速度和温度而略有变化。这是因为恢复系数与其说是严格的物理定律，不如说更接近于近似概括材料弹性形变特性的经验规律。棒球和高尔夫球等运动器材的规格中，对恢复系数的上限都有细致的规定，以此限制正式比赛中所用器材的性能。
完全弹性碰撞（e=1）是一种理论上的理想状态，除了原子、分子尺度之外，在日常宏观尺度上几乎不可能被严格实现。台球或牛顿摆中的金属球虽然恢复系数很高、十分接近这一理想状态，但仍会以微弱的声音和热量形式泄漏能量。与之相反，接近完全非弹性碰撞（e=0）的例子则包括两团粘土相互碰撞粘合，或汽车撞墙后车身变形并停止运动的场景。