科学计算器(sin・cos・tan・log・幂运算・阶乘)

免费的科学计算器,支持幂运算、平方根、三角函数(sin/cos/tan)、反三角函数、对数(log/ln)和阶乘,可切换角度制与弧度制。直接输入表达式即可计算。

特殊角三角比速查表

角度(角度制) 角度(弧度制) sin cos tan
0° 0 0 1 0
30° π/6 1/2 √3/2 1/√3
45° π/4 √2/2 √2/2 1
60° π/3 √3/2 1/2 √3
90° π/2 1 0 无定义

什么是函数计算器

函数计算器是相对于只能做四则运算的普通计算器而言,可对应乘方、平方根、三角函数(sin・cos・tan)、反三角函数、对数(log・ln)、阶乘等理工类计算的计算器。本工具可将算式以文本形式直接输入,因此无需像计算器应用那样反复按键,即可一次性求解复杂的数式。

内部会按运算符的优先级(乘方 → 乘除 → 加减)解析输入的数式,并仅在浏览器内完成计算。除以零以及超出定义域的输入(负数的阶乘、超出范围的反三角函数等)会被自动检出并以错误消息告知,因此不会把无意义的结果直接显示出来。

函数计算器的使用方法

  1. 输入数式 在“数式”栏中直接输入想要计算的算式。点击画面上的按钮,会把对应的符号或函数名插入数式栏。
  2. 选择角度模式 使用三角函数或反三角函数时,请在计算前于“角度模式”中选择角度制(°)或弧度制(rad)。
  3. 确认计算结果 会随输入在“计算结果”栏实时显示结果。若数式存在错误,则会显示错误消息。
  4. 修正输入 只想改动末尾一个字符时使用“删除一个字符”,想从头重来时使用“清除”。

用好本工具的小技巧

  • 幂运算使用 ^ 输入。例如:2^10 → 1024。x² 按钮是插入 ^2 的快捷方式。
  • 三角函数的角度取决于当前的角度模式。角度制下 sin(30) 为0.5,弧度制下 sin(π/2) 为1。
  • 常用对数(以10为底)用 log(,自然对数(以e为底)用 ln( 按钮输入。log(100) → 2,ln(e) → 1。
  • 阶乘在数字后直接加 !。例如:5! → 120。负数或小数的阶乘会报错。
  • π 和 e 按钮可直接将常数插入表达式,可组合使用,例如 2 * π。

函数计算器的应用场景

高中、大学的数学作业

可用于涉及三角函数、对数、乘方的作业或考前核对答案。通过角度制与弧度制的切换,可直接契合教科书的表记。

理工科的实务计算

在设计、实验的数据处理中,想快速完成含乘方或对数的计算时颇为方便。可整式输入,因而比计算器应用更省事。

编程的检算

适合在实现之前,先用计算器验算代码中的数式或算法的计算结果是否正确。

资格考试的备考

可用于练习工科、信息类资格考试中常见的三角比与对数计算。与特殊角速查表并用可加深理解。

函数计算器相关术语

角度制
把圆周一周360等分来表示角度的方法。是日常常用的角度单位,如30°、45°那样加上“°”表示。
弧度
以弧长与半径之比表示角度的数学单位。圆周一周相当于2π弧度,在微分、积分等数学计算中被作为标准使用。
自然对数
以纳皮尔数 e(约2.71828)为底的对数。记作 ln(x),因微分、积分的性质较为简洁,在理工计算中常被使用。
阶乘
从1到该数的所有整数相乘所得的值。5! 即 1×2×3×4×5=120,用于排列、组合的计算。
反三角函数
由 sin・cos・tan 的值求角度的函数。记作 asin・acos・atan,可输入值的范围被限制在原函数的输出范围(sin・cos 为 −1〜1)之内。

常见问题

普通计算器只支持四则运算和括号,而本工具还支持幂运算、平方根、三角函数、反三角函数、对数和阶乘。如果需要 %(取余)或 ^(幂运算),或用于理工科作业、工程计算,请使用本工具。

日常角度计算(如30°、45°)使用角度制更直观。微积分等数学计算和大多数物理公式则通常使用弧度制。可随时通过输入框上方的切换按钮更改。

正切被定义为sin除以cos。在90°时,cos(90°)等于0,导致除法无定义(结果趋向无穷大)。这是数学性质,并非计算器的错误。

阶乘仅对非负整数有定义。负数(如(-1)!)和非整数(如3.5!)会报错。171及以上的阶乘因结果过大也不支持。

asin(反正弦)和acos(反余弦)仅在-1到1之间的输入有定义。例如asin(2)超出该范围会报错——这正是sin和cos的取值范围始终在-1到1之间的必然结果。
工具君

闲话 ― "科学计算器"和普通计算器到底有什么区别

"科学计算器"这个说法,是相对于只能进行四则运算的普通计算器而言的,它支持工程与科学计算中常用的三角函数、对数、幂运算等功能。世界上第一台掌上科学计算器是1972年发布的HP-35,它几乎在一夜之间让工程师们放弃了沿用已久的计算尺。

角度制(°)和弧度制(rad)都是表示角度的单位,但基准不同。角度制把一个圆周分成360等份,据说源自古巴比伦的60进制数学;弧度制则以弧长与半径之比来定义,是数学与物理中更自然的单位——一个圆周既是360°,也是2π弧度。

对数(log、ln)能把乘法转化为加法,在计算器和计算尺普及之前,这一特性是天文学家和航海家削减庞大计算量的必备工具。17世纪约翰·纳皮尔提出对数概念后,当时复杂的天体计算时间被大幅缩短。