Wissenschaftlicher Taschenrechner (sin, cos, tan, log, Potenz, Fakultät)

Ein kostenloser wissenschaftlicher Taschenrechner mit Potenzen, Quadratwurzel, trigonometrischen Funktionen (sin/cos/tan), Umkehrfunktionen, Logarithmen (log/ln) und Fakultäten. Umschaltbar zwischen Grad und Radiant. Ausdruck einfach direkt eingeben.

Übersichtstabelle der Winkelfunktionswerte besonderer Winkel

Winkel (Grad) Winkel (Radiant) sin cos tan
0 0 1 0
30° π/6 1/2 √3/2 1/√3
45° π/4 √2/2 √2/2 1
60° π/3 √3/2 1/2 √3
90° π/2 1 0 Nicht definiert

Tipps

  • Verwenden Sie ^ für Potenzen. Beispiel: 2^101024. Die x²-Taste ist eine Abkürzung, die ^2 einfügt.
  • Der Winkel bei trigonometrischen Funktionen richtet sich nach dem aktuellen Winkelmodus. Im Gradmodus ergibt sin(30) 0,5, im Bogenmaß ergibt sin(π/2) 1.
  • Der dekadische Logarithmus (Basis 10) und der natürliche Logarithmus (Basis e) werden über die Tasten log( und ln( eingegeben. log(100)2, ln(e)1.
  • Für die Fakultät fügen Sie ! direkt nach einer Zahl ein. Beispiel: 5!120. Negative Zahlen und Nicht-Ganzzahlen führen zu einem Fehler.
  • Die Tasten π und e fügen diese Konstanten direkt in den Ausdruck ein, sodass Sie sie kombinieren können, z. B. 2 * π.

Häufig gestellte Fragen

Der gewöhnliche Taschenrechner unterstützt nur die vier Grundrechenarten und Klammern. Dieses Tool ergänzt Potenzen, Quadratwurzeln, trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen, Logarithmen und Fakultäten – nützlich für Hausaufgaben, technische Berechnungen oder überall dort, wo % oder ^ benötigt wird.

Grad ist für alltägliche Winkel wie 30° oder 45° intuitiver. Radiant ist die Standardeinheit in der Analysis und den meisten physikalischen Formeln. Sie können jederzeit über die Umschalttaste oberhalb des Eingabefelds wechseln.

Der Tangens ist definiert als Sinus geteilt durch Kosinus. Bei 90° ist cos(90°) gleich 0, wodurch die Division undefiniert wird (der Wert strebt gegen unendlich). Das ist eine mathematische Eigenschaft, kein Fehler des Rechners.

Die Fakultät ist nur für nicht negative ganze Zahlen definiert. Negative Zahlen (z. B. (-1)!) und Nicht-Ganzzahlen (z. B. 3,5!) führen zu einem Fehler. Fakultäten ab 171 werden ebenfalls nicht unterstützt, da das Ergebnis zu groß für eine präzise Darstellung wird.

asin (Arkussinus) und acos (Arkuskosinus) sind nur für Werte zwischen -1 und 1 definiert. asin(2) liegt beispielsweise außerhalb dieses Bereichs und führt zu einem Fehler – eine direkte Folge davon, dass sin und cos stets Werte zwischen -1 und 1 liefern.
ツールくん

Übrigens – was einen „wissenschaftlichen" Taschenrechner wirklich von einem gewöhnlichen unterscheidet

Der Begriff „wissenschaftlicher Taschenrechner" bezeichnet ein Gerät, das im Gegensatz zu einem einfachen Vier-Funktionen-Rechner die in Technik und Naturwissenschaft gebräuchlichen Funktionen unterstützt – Trigonometrie, Logarithmen und Potenzierung. Der erste handgehaltene wissenschaftliche Taschenrechner, der HP-35, kam 1972 auf den Markt und machte den Rechenschieber für Ingenieure fast über Nacht überflüssig.

Grad und Radiant sind beide Einheiten zur Winkelmessung, beruhen aber auf unterschiedlichen Grundlagen. Grad teilt einen vollen Kreis in 360 Teile, eine Konvention, die vermutlich auf die babylonische Mathematik im 60er-System zurückgeht. Radiant hingegen wird über das Verhältnis von Bogenlänge zu Radius definiert und ist damit die natürliche Einheit in Mathematik und Physik – ein voller Kreis entspricht sowohl 360° als auch 2π Radiant.

Logarithmen (log und ln) verwandeln Multiplikation in Addition – eine Eigenschaft, die sie für Astronomen und Seefahrer lange vor der Existenz von Taschenrechnern oder Rechenschiebern unverzichtbar machte. Als John Napier im 17. Jahrhundert Logarithmen einführte, verkürzte sich die für die komplexen astronomischen Berechnungen jener Zeit benötigte Zeit drastisch.

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