科學計算器(sin・cos・tan・log・冪運算・階乘)
免費的科學計算器,支援冪運算、平方根、三角函式(sin/cos/tan)、反三角函式、對數(log/ln)和階乘,可切換角度制與弧度制。直接輸入表示式即可計算。
特殊角三角比速查表
| 角度(角度制) | 角度(弧度制) | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 無定義 |
使用技巧
- 冪運算使用
^輸入。例如:2^10→1024。x² 按鈕是插入^2的快捷方式。 - 三角函式的角度取決於當前的角度模式。角度制下
sin(30)為0.5,弧度制下sin(π/2)為1。 - 常用對數(以10為底)用
log(,自然對數(以e為底)用ln(按鈕輸入。log(100)→2,ln(e)→1。 - 階乘在數字後直接加
!。例如:5!→120。負數或小數的階乘會報錯。 - π 和 e 按鈕可直接將常數插入表示式,可組合使用,例如
2 * π。
常見問題
普通計算器只支援四則運算和括號,而本工具還支援冪運算、平方根、三角函式、反三角函式、對數和階乘。如果需要 %(取餘)或 ^(冪運算),或用於理工科作業、工程計算,請使用本工具。
日常角度計算(如30°、45°)使用角度制更直觀。微積分等數學計算和大多數物理公式則通常使用弧度制。可隨時通過輸入框上方的切換按鈕更改。
正切被定義為sin除以cos。在90°時,cos(90°)等於0,導致除法無定義(結果趨向無窮大)。這是數學性質,並非計算器的錯誤。
階乘僅對非負整數有定義。負數(如(-1)!)和非整數(如3.5!)會報錯。171及以上的階乘因結果過大也不支援。
asin(反正弦)和acos(反餘弦)僅在-1到1之間的輸入有定義。例如asin(2)超出該範圍會報錯——這正是sin和cos的取值範圍始終在-1到1之間的必然結果。
閒話 ― "科學計算器"和普通計算器到底有什麼區別
"科學計算器"這個說法,是相對於只能進行四則運算的普通計算器而言的,它支援工程與科學計算中常用的三角函式、對數、冪運算等功能。世界上第一臺掌上科學計算器是1972年釋出的HP-35,它幾乎在一夜之間讓工程師們放棄了沿用已久的計算尺。
角度制(°)和弧度制(rad)都是表示角度的單位,但基準不同。角度制把一個圓周分成360等份,據說源自古巴比倫的60進位制數學;弧度制則以弧長與半徑之比來定義,是數學與物理中更自然的單位——一個圓周既是360°,也是2π弧度。
對數(log、ln)能把乘法轉化為加法,在計算器和計算尺普及之前,這一特性是天文學家和航海家削減龐大計算量的必備工具。17世紀約翰·納皮爾提出對數概念後,當時複雜的天體計算時間被大幅縮短。