Calcolatrice scientifica (seno, coseno, tangente, logaritmi, potenze e fattoriali) con immissione delle espressioni

Calcolatrice scientifica gratuita che prevede potenze, radici quadrate, funzioni trigonometriche e inverse, logaritmi decimali e naturali e fattoriali. Si può passare fra gradi e radianti e inserire direttamente l'espressione da calcolare.

Prospetto dei rapporti trigonometrici degli angoli notevoli

Angolo (gradi)	Angolo (radianti)	sin	cos	tan
0°	0	0	1	0
30°	π/6	1/2	√3/2	1/√3
45°	π/4	√2/2	√2/2	1
60°	π/3	√3/2	1/2	√3
90°	π/2	1	0	Non definita

Che cosa fa una calcolatrice scientifica

Mentre una calcolatrice comune svolge soltanto le quattro operazioni, quella scientifica aggiunge le funzioni che servono a scienza e tecnica: potenze, radici quadrate, funzioni trigonometriche (seno, coseno e tangente), le loro inverse, logaritmi decimali e naturali e fattoriali. Poiché qui può digitare l’espressione come testo, valuta in un solo passaggio una formula complessa anziché premere ripetutamente i tasti come in un’app di calcolatrice.

Internamente l’espressione viene analizzata secondo la precedenza degli operatori – prima le potenze, poi moltiplicazioni e divisioni, infine addizioni e sottrazioni – e valutata interamente nel suo browser. La divisione per zero e gli inserimenti fuori dal dominio di una funzione, come il fattoriale di un numero negativo o una funzione trigonometrica inversa fuori intervallo, vengono rilevati e segnalati come errore, così un risultato privo di senso non viene mai presentato come valido.

Come si usa

Digiti l’espressione Inserisca la formula direttamente nel campo dedicato. Facendo clic sui pulsanti a schermo, il simbolo o il nome della funzione viene inserito nel punto del cursore.
Scelga la modalità angolare Prima di usare una funzione trigonometrica o la sua inversa, selezioni gradi o radianti nell’impostazione della modalità angolare.
Verifichi il risultato Il campo del risultato si aggiorna in tempo reale mentre digita. Se l’espressione contiene un errore, un messaggio ne spiega la natura.
Corregga l’inserimento Usi il tasto indietro per sistemare solo l’ultimo carattere, oppure «cancella» per ripartire da capo.

Consigli per sfruttarlo al meglio

La potenza si indica con ^: per esempio 2^10 dà 1024. Il pulsante del quadrato è una scorciatoia che inserisce ^2.
L'angolo delle funzioni trigonometriche segue l'unità scelta: in gradi sin(30) vale 0,5, in radianti sin(π/2) vale 1.
Il logaritmo decimale si inserisce con il pulsante log( e quello naturale, in base e, con ln(: log(100) dà 2 e ln(e) dà 1.
Il fattoriale si scrive posponendo ! al numero: per esempio 5! dà 120. I numeri negativi e decimali danno errore.
Il pi greco e la base dei logaritmi naturali si inseriscono con gli appositi pulsanti e si possono combinare, per esempio in 2 * π.

Quando è utile

Compiti di matematica a scuola o all’università

Utile per esercizi con trigonometria, logaritmi o potenze e per confrontare le risposte prima di una verifica. Il passaggio fra gradi e radianti consente di adeguarsi alla notazione del manuale.

Calcoli tecnici nel lavoro quotidiano

Comodo quando si elaborano dati di progetto o di esperimento che comprendono potenze e logaritmi. Poter inserire l’intera espressione in una volta è più rapido di un’app di calcolatrice.

Verificare un calcolo prima di programmarlo

Adatto a confermare in anticipo che cosa debba restituire una formula o un algoritmo del codice, prima di implementarlo.

Prepararsi a esami professionali

Valido per esercitarsi sui rapporti trigonometrici e sui logaritmi che ricorrono nelle prove tecniche e informatiche, soprattutto insieme a una tabella degli angoli notevoli.

Termini della calcolatrice scientifica

Gradi sessagesimali: Modo di esprimere gli angoli dividendo l’intera circonferenza in 360 parti uguali. È l’unità più comune nella vita quotidiana e si scrive con il simbolo di grado, come 30° o 45°.
Radianti: Unità matematica che esprime l’angolo come rapporto fra la lunghezza dell’arco e il raggio. L’intera circonferenza misura 2π radianti ed è l’unità standard nel calcolo differenziale e integrale.
Logaritmo naturale: Logaritmo in base e, il numero di Eulero, pari a circa 2,71828. Si scrive ln(x) ed è preferito in ambito scientifico e tecnico perché il suo comportamento nella derivazione e nell’integrazione è particolarmente semplice.
Fattoriale: Prodotto di tutti gli interi da 1 fino al numero dato. Così 5! è 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 e compare ovunque nei calcoli di permutazioni e combinazioni.
Funzioni trigonometriche inverse: Funzioni che ricavano l’angolo dal valore di seno, coseno o tangente. Si scrivono asin, acos e atan e i loro ingressi sono limitati all’immagine delle funzioni originarie, che per seno e coseno va da −1 a 1.

Domande frequenti

La calcolatrice ordinaria prevede soltanto le quattro operazioni e le parentesi, mentre questa aggiunge potenze, radici quadrate, funzioni trigonometriche e inverse, logaritmi e fattoriali. Usatela per i compiti di materie scientifiche e per i calcoli ingegneristici, quando servono il resto e l'elevamento a potenza.

Per gli angoli della vita quotidiana, come 30 o 45 gradi, i gradi sono più intuitivi. Nei calcoli matematici, come le derivate e gli integrali, e nelle formule della fisica si usano di norma i radianti. Il pulsante in alto permette di passare dall'una all'altra unità in qualunque momento.

La tangente è definita come il rapporto fra seno e coseno, ma a novanta gradi il coseno vale zero e il denominatore si annulla: la funzione non è quindi definita matematicamente e il valore diverge. Non è un difetto della calcolatrice, ma una proprietà matematica.

Il fattoriale è definito soltanto per gli interi non negativi: i numeri negativi, come (-1)!, e i decimali, come 3.5!, danno errore. Non sono inoltre previsti i fattoriali a partire da 171, perché il valore diventerebbe troppo grande.

Sono definiti soltanto per valori compresi fra -1 e 1: asin(2), per esempio, ricade fuori da quell'intervallo e dà errore. È il rovescio del fatto che seno e coseno assumono valori compresi fra -1 e 1.

A proposito — che cosa distingue una calcolatrice scientifica da una comune

La denominazione di calcolatrice scientifica nasce, in contrapposizione alla calcolatrice comune capace delle sole quattro operazioni, dal sostegno alle funzioni impiegate nei calcoli scientifici e ingegneristici: trigonometriche, logaritmiche, potenze. La prima calcolatrice scientifica tascabile fu la HP-35, immessa sul mercato nel 1972, celebre per aver relegato al passato il regolo calcolatore fino ad allora usato dai tecnici.

Gradi e radianti misurano entrambi gli angoli, ma con riferimenti diversi. Il grado divide l'angolo giro in trecentosessanta parti e deriverebbe dal sistema sessagesimale dell'antica Babilonia; il radiante è definito dal rapporto fra la lunghezza dell'arco e il raggio ed è l'unità matematicamente naturale. L'angolo giro misura al tempo stesso 360 gradi e due pi greco radianti, e nei calcoli teorici di matematica e fisica si usano di norma i radianti.

I logaritmi, potendo trasformare le moltiplicazioni in addizioni, furono uno strumento indispensabile per astronomi e navigatori prima della diffusione delle calcolatrici e dei regoli, riducendo enormemente la mole dei calcoli. Si dice che l'invenzione dei logaritmi da parte di John Napier, nel diciassettesimo secolo, abbia abbreviato di molto il tempo richiesto dai complessi calcoli astronomici dell'epoca.

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