面积计算器
计算正方形・长方形・三角形・平行四边形・梯形・菱形・圆・扇形・椭圆的面积，只需选择图形即可自动套用公式计算。
各图形面积公式一览
| 图形 | 公式 |
|---|---|
| 正方形 | 面积 = 边 × 边 |
| 长方形 | 面积 = 宽 × 高 |
| 三角形 | 面积 = 底边 × 高 ÷ 2 |
| 平行四边形 | 面积 = 底边 × 高 |
| 梯形 | 面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2 |
| 菱形 | 面积 = 对角线1 × 对角线2 ÷ 2 |
| 圆 | 面积 = π × 半径2 |
| 扇形 | 面积 = π × 半径2 × （中心角 ÷ 360） |
| 椭圆 | 面积 = π × 长半轴 × 短半轴 |
面积的单位为所输入长度单位的平方（例如以cm输入，结果即为cm²）。
小贴士
- 如需更详细的三角形计算（如根据三边求角度），请使用姐妹工具"三角形计算"。本工具专注于已知底边和高的简单计算。
- 当扇形的中心角为360度时，其面积与整个圆的面积相等，可通过本工具的计算公式加以验证。
- 菱形的面积只需两条对角线的长度即可求出，无需边长或角度。
- 当椭圆的长半轴与短半轴相等时，其面积等于圆的面积（π×半径²）。
常见问题
将两个完全相同的梯形旋转180度后拼合，会形成一个平行四边形，其底边为上底与下底之和，高与梯形的高相同。该平行四边形的面积（底边×高）正好是一个梯形面积的两倍，这就是公式中"÷2"的来源。
本工具使用角度制（0〜360度）输入。若已知的角度是弧度制，请先按"角度 = 弧度 × 180 ÷ π"换算后再输入。
计算采用JavaScript内置的浮点数精度（Math.PI，约3.14159265358979）。与使用3.14进行手算相比，结果可能会有极其微小的差异。
本工具不限定长度单位，因此面积的单位就是所输入数值单位的平方。例如以厘米（cm）输入，结果请理解为cm²（平方厘米）。
闲话 ― 为什么圆的面积是"π乘以半径的平方"
圆的面积公式πr²，据说是古希腊数学家阿基米德通过以下方式证明的：将圆分割成无数个细小的扇形（近似三角形），重新排列后会趋近于一个平行四边形，其底边接近圆周长（2πr），高接近半径r。由于平行四边形的面积为底边×高，即(2πr)×r÷2 = πr²，这就是该公式的直观推导过程。
扇形面积公式（πr²×中心角/360）实际上是将扇形所占的角度在整个圆（360度）中的比例，直接应用于整个圆的面积。圆弧的弧长也遵循同样的原理（2πr×中心角/360）——面积和弧长都与中心角成比例，这正是圆的一个基本性质。
梯形的面积公式据说早在古埃及的莱因德数学纸草书（约公元前1650年）中就有记载，这表明人类自很早的历史时期起，就已经出于土地测量等实用目的而需要计算图形的面积。