面積計算
正方形・長方形・三角形・平行四辺形・台形・ひし形・円・扇形・楕円の面積を、図形を選んで公式から計算する無料ツール。
図形ごとの面積の公式一覧
| 図形 | 公式 |
|---|---|
| 正方形 | 面積 = 辺 × 辺 |
| 長方形 | 面積 = 幅 × 高さ |
| 三角形 | 面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2 |
| 平行四辺形 | 面積 = 底辺 × 高さ |
| 台形 | 面積 = （上底 + 下底） × 高さ ÷ 2 |
| ひし形 | 面積 = 対角線1 × 対角線2 ÷ 2 |
| 円 | 面積 = π × 半径2 |
| 扇形 | 面積 = π × 半径2 × （中心角 ÷ 360） |
| 楕円 | 面積 = π × 長半径 × 短半径 |
面積の単位は、入力した長さの単位の2乗になります（例: cmで入力すればcm²）。
Tips
- 三角形の面積をより詳しく計算したい場合（3辺から角度も求めたい等）は、姉妹ツールの「三角形の計算」をご利用ください。本ツールは底辺と高さが分かっている場合のシンプルな計算に特化しています。
- 扇形の中心角が360度のとき、扇形の面積は円全体の面積と一致します（本ツールの計算式でも確認できます）。
- ひし形の面積は対角線の長さだけで計算でき、辺の長さや角度は不要です。
- 楕円の面積は長半径・短半径が等しいとき円の面積（π×半径²）に一致します。
よくある質問
台形を2つの三角形（または三角形と長方形）に分割して考えると、上底と下底を足した長さを底辺とする三角形の面積の考え方に帰着できます。実際には、同じ台形を2つ組み合わせると上底＋下底を底辺とする平行四辺形になり、その面積（底辺×高さ）の半分が元の台形1つの面積になる、という関係から導かれます。
本ツールは度数法（0〜360度）で入力します。ラジアンで角度が与えられている場合は、度数 = ラジアン × 180 ÷ π で変換してから入力してください。
JavaScriptの浮動小数点数の精度（Math.PI、約3.14159265358979）で計算しています。手計算での確認用に3.14を使う場合とはわずかに結果が異なることがあります。
本ツールは長さの単位を指定していないため、入力した数値の単位の2乗が面積の単位になります。例えばセンチメートル（cm）で入力すれば、結果はcm²（平方センチメートル）として解釈してください。
余談ですが ― なぜ円の面積は「π×半径の2乗」なのか
円の面積の公式 πr² は、古代ギリシャの数学者アルキメデスが「円を無数の細い扇形（三角形に近い形）に分割し、それらを並べ替えると底辺が円周（2πr）、高さが半径rの平行四辺形に近づく」という発想で証明したことが知られています。平行四辺形の面積は底辺×高さなので、(2πr)×r÷2 = πr² となり、これが円の面積の公式の直感的な導出です。
扇形の面積の公式（πr²×中心角/360）は、円全体（360度）の面積のうち、扇形が占める角度の割合をそのまま面積の割合に適用したものです。円周上の弧の長さも同様の考え方（2πr×中心角/360）で求められ、面積と弧長はいずれも中心角に比例するという円の性質を反映しています。
台形の面積公式は、古代エジプトのリンド数学パピルス（紀元前1650年頃）にも記録が残っているとされ、人類が非常に古くから土地の測量などの実用目的で図形の面積計算を必要としてきたことがうかがえます。