面積計算器
計算正方形・長方形・三角形・平行四邊形・梯形・菱形・圓・扇形・橢圓的面積，只需選擇圖形即可自動套用公式計算。
各圖形面積公式一覽
| 圖形 | 公式 |
|---|---|
| 正方形 | 面積 = 邊 × 邊 |
| 長方形 | 面積 = 寬 × 高 |
| 三角形 | 面積 = 底邊 × 高 ÷ 2 |
| 平行四邊形 | 面積 = 底邊 × 高 |
| 梯形 | 面積 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2 |
| 菱形 | 面積 = 對角線1 × 對角線2 ÷ 2 |
| 圓 | 面積 = π × 半徑2 |
| 扇形 | 面積 = π × 半徑2 × （中心角 ÷ 360） |
| 橢圓 | 面積 = π × 長半軸 × 短半軸 |
面積的單位為所輸入長度單位的平方（例如以cm輸入，結果即為cm²）。
小貼士
- 如需更詳細的三角形計算（如根據三邊求角度），請使用姐妹工具"三角形計算"。本工具專注於已知底邊和高的簡單計算。
- 當扇形的中心角為360度時，其面積與整個圓的面積相等，可通過本工具的計算公式加以驗證。
- 菱形的面積只需兩條對角線的長度即可求出，無需邊長或角度。
- 當橢圓的長半軸與短半軸相等時，其面積等於圓的面積（π×半徑²）。
常見問題
將兩個完全相同的梯形旋轉180度後拼合，會形成一個平行四邊形，其底邊為上底與下底之和，高與梯形的高相同。該平行四邊形的面積（底邊×高）正好是一個梯形面積的兩倍，這就是公式中"÷2"的來源。
本工具使用角度制（0〜360度）輸入。若已知的角度是弧度制，請先按"角度 = 弧度 × 180 ÷ π"換算後再輸入。
計算採用JavaScript內建的浮點數精度（Math.PI，約3.14159265358979）。與使用3.14進行手算相比，結果可能會有極其微小的差異。
本工具不限定長度單位，因此面積的單位就是所輸入數值單位的平方。例如以釐米（cm）輸入，結果請理解為cm²（平方釐米）。
閒話 ― 為什麼圓的面積是"π乘以半徑的平方"
圓的面積公式πr²，據說是古希臘數學家阿基米德通過以下方式證明的：將圓分割成無數個細小的扇形（近似三角形），重新排列後會趨近於一個平行四邊形，其底邊接近圓周長（2πr），高接近半徑r。由於平行四邊形的面積為底邊×高，即(2πr)×r÷2 = πr²，這就是該公式的直觀推導過程。
扇形面積公式（πr²×中心角/360）實際上是將扇形所佔的角度在整個圓（360度）中的比例，直接應用於整個圓的面積。圓弧的弧長也遵循同樣的原理（2πr×中心角/360）——面積和弧長都與中心角成比例，這正是圓的一個基本性質。
梯形的面積公式據說早在古埃及的萊因德數學紙草書（約西元前1650年）中就有記載，這表明人類自很早的歷史時期起，就已經出於土地測量等實用目的而需要計算圖形的面積。