三角形计算器（边・角度・面积）
输入三边（SSS）、两边及夹角（SAS）或一边及其相邻两角（ASA），即可计算剩余的边、角度、面积、周长、外接圆半径、内切圆半径，并显示三角形的分类。
使用提示
- 在「三边（SSS）」模式下，若输入的数值不满足三角不等式（任意两边之和必须大于第三边），将显示「无法构成三角形」。
- 是否为直角三角形，是通过判断最大角是否为90度确定的，也可用于验证3-4-5等勾股数组合。
- 外接圆半径由正弦定理 a / (2 sinA) 计算得出，内切圆半径则由面积除以半周长求得。
- SAS、ASA模式适合用于测量或几何题中「只知道两项信息」时的验算。
常见问题
可使用余弦定理（cos A = (b²+c²−a²) / 2bc）。在本工具的「三边（SSS）」模式中输入三边长度，即可自动计算出三个角度。
三角形要成立，任意两边之和必须大于第三边（三角不等式）。若输入不满足此条件的数值（例如1、1、10），在平面上无法画出三角形，因此无法计算。
外接圆是经过三个顶点的圆，内切圆是与三边都相切的圆。它们常用于建筑・制图中将三角形部件嵌入圆形框架的设计，以及几何证明题中。
可以。已知两边及其夹角，可通过余弦定理唯一确定第三边的长度，从而使三角形的形状完全确定，这是三角形全等判定条件之一。
闲话 ― 为什么SSS、SAS、ASA能「确定」一个三角形
中学数学中学到的三角形全等条件（三边、两边及夹角、一边及相邻两角）实际上表示的是「唯一确定一个三角形所需的最少信息量」。确定平面上三个顶点的位置本需要6个自由度（每个顶点的x、y坐标），但去除平移、旋转、镜像这3个自由度后，实际上只需3个独立的信息（边与角的组合）就能确定形状。SSS、SAS、ASA正是这「3个信息」的代表性组合方式。
相对地，「两角加上一条不夹在两角之间的边」（常称SSA条件）有时无法唯一确定三角形，因为同样的两项信息可能对应两种不同的三角形，这种「歧义情形」在几何课程的正弦定理单元中很容易让学生掉入陷阱，因为它看起来与真正能唯一确定三角形的SAS条件十分相似。
外接圆与内切圆的概念，也是三角形由「3项信息」唯一确定这一性质的应用实例。任意不在同一直线上的三点必定确定唯一一个经过它们的圆，其圆心可通过各边垂直平分线的交点作图求得。这一性质也是没有GPS时代测量员进行「三角测量」的理论基础——仅凭两个已知点和观测到的角度即可求出未知点的位置。