Calculadora de área
Calcule a área de um quadrado, retângulo, triângulo, paralelogramo, trapézio, losango, círculo, setor circular ou elipse: basta escolher a forma e a fórmula faz o resto.
Fórmulas de área por forma
| Forma | Fórmula |
|---|---|
| Quadrado | Área = lado × lado |
| Retângulo | Área = largura × altura |
| Triângulo | Área = base × altura ÷ 2 |
| Paralelogramo | Área = base × altura |
| Trapézio | Área = (base maior + base menor) × altura ÷ 2 |
| Losango | Área = diagonal 1 × diagonal 2 ÷ 2 |
| Círculo | Área = π × raio2 |
| Setor circular | Área = π × raio2 × (ângulo central ÷ 360) |
| Elipse | Área = π × semieixo maior × semieixo menor |
A unidade da área é o quadrado da unidade de comprimento que você informar (por exemplo, se informar valores em cm, o resultado será em cm²).
Dicas
- Para um cálculo de triângulo mais detalhado (por exemplo, encontrar ângulos a partir de três lados), use a ferramenta irmã "Calculadora de triângulos". Esta ferramenta é indicada para o caso simples em que você já conhece a base e a altura.
- Quando o ângulo central de um setor é 360°, sua área é igual à do círculo completo — você pode verificar isso com a fórmula usada nesta ferramenta.
- A área de um losango pode ser calculada apenas com suas duas diagonais, sem necessidade de lados ou ângulos.
- A área de uma elipse é igual à de um círculo (π × raio²) quando seus semieixos maior e menor são iguais.
Perguntas frequentes
Curiosidade — por que a área de um círculo é "pi vezes o raio ao quadrado"
A fórmula da área de um círculo, πr², é famosamente associada a Arquimedes, que argumentou que, ao cortar um círculo em inúmeros setores finos quase triangulares e reorganizá-los, obtém-se uma forma que se aproxima de um paralelogramo, com base igual à circunferência do círculo (2πr) e altura igual ao seu raio (r). Como a área de um paralelogramo é base × altura, isso resulta em (2πr) × r ÷ 2 = πr², uma derivação intuitiva da fórmula.
A fórmula da área de um setor (πr² × ângulo/360) simplesmente aplica à área do círculo completo a fração do ângulo total (360°) ocupada pelo setor. O comprimento do arco correspondente segue a mesma lógica (2πr × ângulo/360) — tanto a área quanto o comprimento do arco são proporcionais ao ângulo central, uma propriedade fundamental dos círculos.
A fórmula da área de um trapézio já aparece registrada no papiro matemático de Rhind, do Egito antigo (cerca de 1650 a.C.), o que mostra que a humanidade precisou calcular a área de formas — para agrimensura e outros fins práticos — desde muito cedo na história registrada.