Calculadora de área
Calcula el área de un cuadrado, rectángulo, triángulo, paralelogramo, trapecio, rombo, círculo, sector circular o elipse: elige una figura y la fórmula hace el resto.
Fórmulas de área por figura
| Figura | Fórmula |
|---|---|
| Cuadrado | Área = lado × lado |
| Rectángulo | Área = anchura × altura |
| Triángulo | Área = base × altura ÷ 2 |
| Paralelogramo | Área = base × altura |
| Trapecio | Área = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2 |
| Rombo | Área = diagonal 1 × diagonal 2 ÷ 2 |
| Círculo | Área = π × radio2 |
| Sector circular | Área = π × radio2 × (ángulo central ÷ 360) |
| Elipse | Área = π × semieje mayor × semieje menor |
La unidad del área es el cuadrado de la unidad de longitud que introduzcas (por ejemplo, si introduces valores en cm, el resultado estará en cm²).
Consejos
- Para un cálculo de triángulo más detallado (por ejemplo, hallar ángulos a partir de tres lados), usa la herramienta hermana "Calculadora de triángulos". Esta herramienta está pensada para el caso simple en el que ya conoces la base y la altura.
- Cuando el ángulo central de un sector es de 360°, su área es igual a la del círculo completo; puedes comprobarlo con la fórmula que usa esta herramienta.
- El área de un rombo se puede calcular solo con sus dos diagonales, sin necesidad de conocer los lados ni los ángulos.
- El área de una elipse es igual a la de un círculo (π × radio²) cuando su semieje mayor y su semieje menor son iguales.
Preguntas frecuentes
A propósito — por qué el área de un círculo es "pi por el radio al cuadrado"
La fórmula del área de un círculo, πr², se atribuye célebremente a Arquímedes, quien argumentó que, al cortar un círculo en innumerables sectores finos casi triangulares y reordenarlos, se obtiene una figura que se aproxima a un paralelogramo, con una base igual a la circunferencia del círculo (2πr) y una altura igual a su radio (r). Como el área de un paralelogramo es base × altura, eso da (2πr) × r ÷ 2 = πr², una derivación intuitiva de la fórmula.
La fórmula del área de un sector (πr² × ángulo/360) simplemente aplica al área del círculo completo la fracción del ángulo total (360°) que ocupa el sector. La longitud del arco correspondiente sigue la misma lógica (2πr × ángulo/360): tanto el área como la longitud del arco son proporcionales al ángulo central, una propiedad fundamental de los círculos.
La fórmula del área de un trapecio aparece registrada ya en el papiro matemático de Rhind, del antiguo Egipto (hacia 1650 a. C.), un recordatorio de que la humanidad ha necesitado calcular el área de figuras —para la agrimensura y otros fines prácticos— desde muy temprano en la historia registrada.