CAGR-Rechner (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate)

Berechnen Sie die CAGR (Compound Annual Growth Rate, durchschnittliche jährliche Wachstumsrate) aus Anfangswert, Endwert und Anzahl der Jahre. Ermitteln Sie außerdem den zu erwartenden Endwert bei einer Ziel-CAGR oder die Anzahl der Jahre, die dafür nötig sind.

Was ist die CAGR (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate)?

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate, durchschnittliche jährliche Wachstumsrate) ist eine Kennzahl, die von realen Ergebnissen ausgeht – einem Anfangswert, einem Endwert und der Anzahl der dazwischenliegenden Jahre – und daraus die konstante jährliche Rate errechnet, die zum gleichen Ergebnis geführt hätte, wenn das Wachstum jedes Jahr gleichmäßig verzinst worden wäre. Echte Investitionen entwickeln sich von Jahr zu Jahr sehr unterschiedlich, doch die CAGR glättet diese Schwankungen zu einer einzigen Zahl. Dadurch lässt sich die Wertentwicklung über unterschiedliche Zeiträume und unterschiedliche Anlageklassen hinweg deutlich fairer vergleichen.

Dieses Werkzeug bietet drei umschaltbare Modi: (1) Berechnung der CAGR aus Anfangswert, Endwert und Anzahl der Jahre, (2) Prognose des erreichbaren Endwerts aus Anfangswert, Ziel-CAGR und Anzahl der Jahre, sowie (3) Ermittlung der Jahre, die bei einer bestimmten Ziel-CAGR nötig wären, um von einem Anfangswert zu einem gewünschten Endwert zu gelangen. Nutzen Sie es sowohl zur Bewertung vergangener Anlageergebnisse als auch zur Festlegung realistischer Vermögensziele.

So verwenden Sie den CAGR-Rechner

Berechnungsmodus wählen Wählen Sie je nach gesuchter Größe „CAGR berechnen“, „Endwert prognostizieren“ oder „Anzahl der Jahre ermitteln“.
Anfangswert eingeben Dies ist der Ausgangspunkt Ihres Vergleichs, zum Beispiel der Wert einer Anlage zum Zeitpunkt des Kaufs.
Übrige Felder des gewählten Modus ausfüllen Geben Sie je nach Modus den Endwert, die Anzahl der Jahre und/oder die Ziel-CAGR ein, die auf dem Bildschirm angezeigt werden.
Ergebnis und jahresweise Prognose prüfen Der Rechner zeigt automatisch den geschätzten Wert für jedes einzelne Jahr an, falls das Wachstum konstant der CAGR entspräche.

Tipps für die Nutzung

Die CAGR berücksichtigt nur Anfangs- und Endwert und blendet damit jegliche Einbrüche oder Höhenflüge dazwischen aus. Wenn Sie den tatsächlichen Verlauf berücksichtigen möchten, werfen Sie zusätzlich einen Blick auf die jahresweisen Renditen.
Die CAGR lässt sich nicht direkt auf regelmäßige Einzahlungen wie monatliche Sparpläne anwenden. Möchten Sie die effektive Rendite einer Reihe regelmäßiger Einzahlungen ermitteln, nutzen Sie stattdessen unseren Spar- bzw. Einzahlungsrechner.
Der im Modus „Endwert prognostizieren“ angezeigte Wert ist eine theoretische Größe unter der Annahme eines konstanten Wachstums entsprechend Ihrer Ziel-CAGR – die tatsächliche Marktentwicklung kann davon abweichen.
Wenn Sie die CAGR mehrerer Anlagen vergleichen, achten Sie darauf, denselben Zeitraum und dieselbe Währung zugrunde zu legen, sonst verliert der Vergleich seine Aussagekraft.

Anwendungsbeispiele

Wertentwicklung von Fonds oder Aktien vergleichen

Wandeln Sie Renditen von Anlagen mit unterschiedlichen Haltedauern in eine einheitliche CAGR um, um sie fair miteinander zu vergleichen.

Wachstumsrate eines Unternehmens rekonstruieren

Errechnen Sie aus früheren Umsatz- oder Nutzerzahlen eine Angabe wie „eine CAGR von X % über die letzten N Jahre“ für eine Präsentation oder einen Bericht.

Realistisches Spar- oder Anlageziel festlegen

Nutzen Sie den Modus „Endwert prognostizieren“ mit einer Ziel-CAGR, um zu prüfen, ob Ihre Wachstumsannahmen realistisch sind, bevor Sie sich auf einen Plan festlegen.

Mit Zinseszins- oder Anlagerechnern kombinieren

Verbinden Sie dieses Werkzeug mit unserem Rechner für Vermögenswachstum oder Zinseszins, um sowohl Einmalanlagen als auch regelmäßige Sparpläne durchzurechnen.

Glossar

CAGR (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate): Eine auf ein Jahr umgerechnete Wachstumsrate, die aus Anfangs- und Endwert unter der Annahme errechnet wird, dass der Wert dazwischen jedes Jahr mit derselben konstanten Rate verzinst wurde. Da sie jährliche Schwankungen zu einer einzigen Zahl glättet, wird sie häufig genutzt, um die Wertentwicklung über verschiedene Zeiträume und Anlageklassen hinweg zu vergleichen.
Geometrisches Mittel: Ein Mittelwert, der durch Multiplikation einer Reihe von Wachstumsfaktoren und anschließendes Ziehen der Wurzel entsprechend der Anzahl der Perioden berechnet wird. Die CAGR ist eine über mehrere Jahre angewandte Form des geometrischen Mittels und unterscheidet sich vom „arithmetischen Mittel“, das man durch einfaches Durchschnittsbilden der jährlichen Renditen erhält.
Kumuliertes Gesamtwachstum: Der prozentuale Wertzuwachs oder -verlust über den gesamten Zeitraum vom Anfang bis zum Ende. Während die CAGR das Wachstum „pro Jahr“ ausdrückt, beschreibt das kumulierte Wachstum es „über den gesamten Zeitraum“.
Anfangswert / Endwert: Der Wert zu Beginn des betrachteten Zeitraums ist der Anfangswert, der Wert am Ende (bzw. bei einer Anlage zum Zeitpunkt des Verkaufs) ist der Endwert.

Häufig gestellte Fragen

Bei einem einfachen Durchschnitt werden die jährlichen Renditen addiert und durch die Anzahl der Jahre geteilt (ein „arithmetisches Mittel“), während die CAGR den Zinseszinseffekt berücksichtigt (ein „geometrisches Mittel“). Je stärker ein Wert von Jahr zu Jahr schwankt, desto höher fällt der einfache Durchschnitt im Vergleich zur CAGR tendenziell aus – und die CAGR ist diejenige Kennzahl, die tatsächlich widerspiegelt, wie sich das Geld wirklich entwickelt hat.

Ja. Liegt der Endwert unter dem Anfangswert, ist die CAGR negativ. Sie gibt dann die konstante jährliche Rate an, mit der der Wert im Durchschnitt hätte schrumpfen müssen, um diesen niedrigeren Endwert zu erreichen.

Manche Eingabekombinationen lassen sich mathematisch nicht lösen – zum Beispiel eine Ziel-CAGR von 0 % oder eine positive Ziel-CAGR in Kombination mit einem Endwert, der unter dem Anfangswert liegt. Passen Sie in diesem Fall Ihre Eingaben an.

Nein. Die CAGR wird aus vergangenen Ergebnissen (oder einem von Ihnen eingegebenen hypothetischen Ziel) berechnet und stellt keine Garantie oder Vorhersage für die künftige Wertentwicklung dar. Betrachten Sie sie bei Anlageentscheidungen als einen von mehreren Anhaltspunkten.

Übrigens – warum die Finanzwelt die CAGR so schätzt

Schlagen Sie fast jeden Fondsprospekt oder jede Marketingbroschüre einer Vermögensverwaltung auf, und Sie werden die Wertentwicklung als „annualisierte Rendite“ oder „CAGR“ angegeben finden. Der Grund: Schwankungsanfällige Anlagen wie Aktien oder Fonds müssen in einer Form ausgedrückt werden, die mit etwas Vertrautem vergleichbar ist, etwa dem jährlichen Zinssatz eines Sparkontos. Die Rendite eines einzelnen Jahres isoliert zu betrachten, kann irreführend sein, da sie lediglich ein ungewöhnlich gutes oder schlechtes Jahr widerspiegeln könnte. Die CAGR glättet stattdessen die gesamte Haltedauer zu einer einzigen Zahl und macht es dadurch wesentlich einfacher, die „wahre“ Wertentwicklung einer mehrjährigen Anlage zu beurteilen.

Eine auf den ersten Blick überraschende Eigenschaft der CAGR ist, dass sie stets niedriger als der (oder gleich dem) einfache Durchschnitt derselben Jahresrenditen ausfällt. Nehmen wir eine Anlage, die im ersten Jahr um 50 % steigt und im zweiten Jahr um 50 % fällt: Der einfache Durchschnitt sieht nach einer glatten 0 % aus, doch 1.000.000 Euro, die auf 1.500.000 Euro wachsen und anschließend auf 750.000 Euro zurückfallen, haben tatsächlich an Wert verloren – die zweijährige CAGR ist also negativ. Je stärker die Renditen schwanken, desto größer wird diese Lücke zwischen einfachem Durchschnitt und CAGR. Dieser Effekt wird als „Volatility Drag“ bezeichnet und dient in der Finanzbildung häufig als anschauliches Beispiel dafür, warum riskantere Anlagen in der Praxis oft eine tatsächliche verzinste Rendite liefern, die schlechter ausfällt, als es die plakative Durchschnittsrendite vermuten lässt.

Auch Unternehmensberichte greifen auf dieselbe Idee zurück. Ein Unternehmen beschreibt sein Wachstum häufig lieber als „eine CAGR von 12 % über die vergangenen fünf Jahre“, statt fünf einzelne Jahreswachstumsraten aufzulisten, weil eine einzige verzinste Rate für Anlegerinnen und Anleger deutlich leichter zu erfassen ist – selbst wenn das tatsächliche jährliche Wachstum unregelmäßig verlief. Diese doppelte Verwendung, sowohl in der privaten Geldanlage als auch in der Unternehmensberichterstattung, trägt maßgeblich dazu bei, dass die CAGR zu einer der praktischsten und meistgenutzten Wachstumskennzahlen der Finanzwelt geworden ist.

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