Calcolatrice statistica (media, mediana, varianza, deviazione standard, quartili)

Calcolatrice statistica gratuita: basta incollare i dati numerici separati da virgole, spazi o ritorni a capo per ottenere in una volta media, mediana, moda, campo di variazione, varianza e deviazione standard sia della popolazione sia del campione, quartili, tabella delle frequenze e istogramma.

Consigli

  • I dati si possono separare indifferentemente con virgole, spazi o ritorni a capo: anche una colonna copiata da Excel viene riconosciuta correttamente.
  • La deviazione standard campionaria, che divide per n meno uno, si usa quando i dati raccolti non sono l'intera popolazione ma soltanto un campione. Per un'indagine esaustiva usate invece la varianza della popolazione.
  • Lo scarto interquartile risente poco dei valori anomali ed è quindi un indicatore più robusto della media e del campo di variazione per cogliere la dispersione dei dati.
  • Se le mode sono più d'una, sono mostrate tutte. Se tutti i valori compaiono lo stesso numero di volte, si indica l'assenza di moda.
  • Il numero delle classi dell'istogramma è determinato con la formula di Sturges, a partire dal numero dei dati: più dati ci sono, più le classi risultano fitte.

Domande frequenti

La varianza esprime la dispersione come media dei quadrati degli scarti dalla media. La deviazione standard è la sua radice quadrata e, riportando il valore all'unità di misura originaria, rende più intuitivo il confronto fra dispersioni.

Se i dati disponibili coprono l'intero oggetto d'indagine, cioè tutta la popolazione, si usa quella della popolazione; se si tratta di un campione, quella campionaria corretta, che divide per n meno uno. Nella pratica — sondaggi, punteggi di prove — si usa di norma la seconda.

Sì. Le definizioni sono diverse e i risultati possono variare leggermente da un programma statistico all'altro. Questo strumento divide i dati in due metà mediante la mediana e assume come primo e terzo quartile le mediane di ciascuna metà, con il metodo cosiddetto esclusivo.

La moda è il valore che compare più spesso: se più valori condividono la stessa frequenza massima, sono tutti mode. Se ogni valore compare una volta sola, la moda non esiste e si indica la sua assenza.

Media e campo di variazione ne risentono fortemente: in presenza di valori anomali conviene esaminare anche la mediana e lo scarto interquartile, che restituiscono un quadro più fedele della distribuzione complessiva.
Tool-kun

A proposito — quando nacque l'espressione «deviazione standard»

Il primo a usare l'espressione «deviazione standard» sarebbe stato lo statistico Karl Pearson, che la introdusse in un articolo del 1893 dando un nome unitario a un concetto — la radice quadrata dell'errore quadratico medio — fino ad allora chiamato in molti modi diversi. Pearson fu uno dei fondatori della statistica descrittiva e il suo nome è legato anche al coefficiente di correlazione e alla prova del chi quadrato.

Se dividere la varianza per n oppure per n meno uno è una questione importante per comprendere la differenza fra campione e popolazione. Calcolando la varianza con la media campionaria si tende a sottostimare leggermente quella vera della popolazione, a causa della perdita di un grado di libertà: dividendo per n meno uno si ottiene invece uno stimatore corretto, cioè non distorto. A proporlo fu Ronald Fisher, che tanto influì sulla statistica della prima metà del Novecento.

A diffondere i quartili e il diagramma a scatola e baffi fu lo statistico statunitense John Tukey. Negli anni Settanta propose l'analisi esplorativa dei dati e sostenne l'importanza di cogliere anzitutto, a grandi linee e mettendo le mani nei dati, la loro forma, senza affidarsi subito a formule complesse. Il diagramma a scatola resta tuttora largamente usato per rendere visibili i valori anomali.

Leggi le curiosità collegate

Vedi tutte le curiosità

Chi consulta questo strumento guarda anche

Calcolatrice online | Scrivi l'espressione, con parentesi e passaggi intermedi

Calcolatrice gratuita in cui potete digitare direttamente l'espressione da risolvere. Supporta + − * / e le parentesi, quindi anche i calcoli complessi si scrivono su una sola riga. Inserendo più operazioni di seguito ve...

Calcolo dell'imposta sui consumi (prezzo con e senza imposta)

Strumento gratuito che, inseriti l'importo e l'aliquota — 10 o 8 per cento — restituisce in una volta prezzo lordo, prezzo netto e imposta. Converte in entrambi i sensi, dal netto al lordo e viceversa, e tratta anche i b...

Calcolo dello sconto | Percentuale, importo scontato e prezzo finale

Strumento gratuito che, inserendo il prezzo di partenza e la percentuale di sconto, calcola automaticamente l'importo scontato, il prezzo finale e l'arrotondamento. Verificate con un clic «sconto del 20%» o «metà prezzo»...

Calcolo dell'indice di massa corporea (BMI) e del peso ideale

Strumento gratuito che, inseriti statura e peso, calcola l'indice di massa corporea, ne indica la categoria e mostra il peso ideale e l'intervallo del peso normale. Essendo un indice comune a uomini e donne, si usa così...

Calcolo dell'interesse composto (con versamenti mensili)

Basta inserire il capitale iniziale, il tasso annuo, la durata dell'investimento e l'importo versato ogni mese per calcolare automaticamente, con tanto di grafico, il saldo finale e gli interessi complessivi. Pronto per...

Milioni e miliardi: tabella di conversione fra le unità dei grandi numeri (gratis)

Basta inserire un numero per sapere all'istante a quanti «oku» o «chō» corrisponda un milione o un miliardo. Converte in entrambi i sensi fra la notazione giapponese, che procede di quattro cifre in quattro cifre, e quel...