Calculatrice de statistiques (moyenne, médiane, variance, écart-type, quartiles)
Collez une liste de nombres séparés par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne pour calculer instantanément la moyenne, la médiane, le mode, l'étendue, la variance et l'écart-type (population et échantillon), les quartiles (Q1-Q3), un tableau de fréquences et un histogramme.
Astuces
- Vous pouvez séparer les valeurs par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne, dans n'importe quelle combinaison ; coller une colonne directement depuis un tableur est également reconnu correctement.
- L'écart-type de l'échantillon (la variance non biaisée divisée par n − 1) s'utilise lorsque vos données sont un échantillon prélevé sur une population plus large, et non la population entière. Si vous disposez des données de tous les membres de la population, utilisez plutôt la variance de population.
- L'écart interquartile (IQR) est beaucoup moins sensible aux valeurs aberrantes que la moyenne ou l'étendue, ce qui en fait une mesure de dispersion plus robuste pour des données réelles imparfaites.
- Si plusieurs valeurs sont à égalité pour la fréquence la plus élevée, elles sont toutes affichées comme mode. Si chaque valeur apparaît exactement une fois, le résultat indique « aucun mode ».
- Le nombre de classes de l'histogramme est choisi automatiquement selon la formule de Sturges (basée sur la taille de l'échantillon), de sorte que les jeux de données plus volumineux obtiennent des classes plus fines.
Questions fréquentes
Anecdote — Quand le terme « écart-type » a-t-il été inventé ?
On attribue au statisticien Karl Pearson l'invention du terme « écart-type » dans un article de 1893, donnant un nom unique à un concept — essentiellement la racine carrée d'une erreur quadratique moyenne — qui était auparavant désigné de façon inconsistante. Pearson fut l'un des fondateurs de la statistique descriptive moderne, et son nom demeure également associé au coefficient de corrélation de Pearson et au test du chi carré.
Diviser la somme des écarts au carré par n ou par n − 1 est une question clé pour comprendre la différence entre « échantillon » et « population » en statistique. Comme le calcul de la variance à partir de la moyenne de l'échantillon a tendance à légèrement sous-estimer la véritable variance de la population (perte d'un degré de liberté), diviser par n − 1 donne un estimateur non biaisé lorsqu'on infère la dispersion d'une population à partir d'un échantillon. Cette correction est attribuée à Ronald Fisher, dont les travaux ont profondément marqué la statistique de la première moitié du XXe siècle.
Les quartiles et le diagramme en boîte (box plot) ont été popularisés par le statisticien américain John Tukey. Dans les années 1970, il a défendu l'« analyse exploratoire des données », une approche privilégiant une appréhension pratique et approximative de la forme des données avant de recourir à des formules complexes. Les diagrammes en boîte restent aujourd'hui un outil incontournable pour visualiser les valeurs aberrantes.