Calculatrice de statistiques (moyenne, médiane, variance, écart-type, quartiles)

Collez une liste de nombres séparés par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne pour calculer instantanément la moyenne, la médiane, le mode, l'étendue, la variance et l'écart-type (population et échantillon), les quartiles (Q1-Q3), un tableau de fréquences et un histogramme.

Dernière mise à jour : 2026-09-05

Ce que produit ce calculateur de statistiques

Collez une série de nombres et cet outil établit en une seule passe les statistiques descriptives : l’effectif (n), la somme, la moyenne, la médiane, le mode, le minimum, le maximum et l’étendue, ainsi que la variance et l’écart-type donnés à la fois selon la définition de la population et selon celle de l’échantillon. Les afficher côte à côte permet de les comparer lorsque l’on hésite sur celle qui convient à ses données.

La variance se calcule de deux façons : diviser par n donne la variance de la population, diviser par n−1 donne la variance d’échantillon, également appelée estimation sans biais. Retenez la première si vos données couvrent l’ensemble étudié, la seconde s’il s’agit d’un sous-ensemble tiré d’un groupe plus large. Les quartiles (Q1 à Q3), l’écart interquartile ainsi qu’un tableau des effectifs avec histogramme sont produits en même temps.

Comment utiliser le calculateur

Saisissez vos nombres Séparez les valeurs par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne. Un mélange de séparateurs est reconnu sans préparation particulière.
Collez directement depuis un tableur Copiez une colonne d’Excel ou de Google Sheets et collez-la : les retours à la ligne servent de séparateurs et seuls les nombres sont retenus.
Consultez les résultats Moyenne, médiane, mode, variance, écart-type et quartiles sont recalculés au fil de la saisie, sans bouton à actionner.
Observez la forme grâce à l’histogramme Le tableau des effectifs et l’histogramme indiquent combien de valeurs tombent dans chaque classe, si bien que l’asymétrie et la position du pic sautent aux yeux.

Astuces pour en tirer le meilleur parti

Vous pouvez séparer les valeurs par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne, dans n'importe quelle combinaison ; coller une colonne directement depuis un tableur est également reconnu correctement.
L'écart-type de l'échantillon (la variance non biaisée divisée par n − 1) s'utilise lorsque vos données sont un échantillon prélevé sur une population plus large, et non la population entière. Si vous disposez des données de tous les membres de la population, utilisez plutôt la variance de population.
L'écart interquartile (IQR) est beaucoup moins sensible aux valeurs aberrantes que la moyenne ou l'étendue, ce qui en fait une mesure de dispersion plus robuste pour des données réelles imparfaites.
Si plusieurs valeurs sont à égalité pour la fréquence la plus élevée, elles sont toutes affichées comme mode. Si chaque valeur apparaît exactement une fois, le résultat indique « aucun mode ».
Le nombre de classes de l'histogramme est choisi automatiquement selon la formule de Sturges (basée sur la taille de l'échantillon), de sorte que les jeux de données plus volumineux obtiennent des classes plus fines.

Quand ce calculateur est utile

Analyser des notes d’examen

Collez les résultats de toute une classe : moyenne, médiane et écart-type montrent aussitôt l’étalement des résultats et la place des meilleures copies.

Synthétiser des données de contrôle qualité

Saisissez les mesures issues d’une ligne de production et vérifiez, à partir de la moyenne et de l’écart-type, si la dispersion reste dans les tolérances.

Résumer des réponses d’enquête

Pour des échelles en cinq points et assimilées, la moyenne et le mode révèlent sur quelles réponses les avis se sont concentrés.

Préparer les statistiques d’un devoir

Les valeurs de base attendues dans un rapport, quartiles compris, s’obtiennent sans calcul manuel et sont prêtes à être rédigées.

Termes de la statistique descriptive

Moyenne: Somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre. Elle décrit le centre des données mais se laisse facilement entraîner par les valeurs extrêmes.
Médiane: Valeur située exactement au milieu une fois les données triées. Pour un effectif pair, on prend la moyenne des deux valeurs centrales.
Mode: Valeur qui revient le plus souvent. En cas d’égalité, toutes les valeurs concernées sont affichées ; si toutes apparaissent le même nombre de fois, aucun mode n’est indiqué.
Variance de la population: Suppose que les données constituent l’ensemble étudié. Les écarts au carré par rapport à la moyenne sont sommés puis divisés par n.
Variance d’échantillon (variance sans biais): Suppose que les données forment un échantillon prélevé dans une population plus large. Les écarts au carré sont alors divisés par n−1, et il faut au moins deux valeurs.
Écart-type: Racine carrée de la variance. Comme il ramène la valeur à l’unité d’origine, il rend l’ampleur de la dispersion bien plus parlante.
Quartiles: Valeurs qui découpent les données triées en quatre parts égales. Cet outil coupe à la médiane et retient la médiane de chaque moitié comme Q1 et Q3.
Écart interquartile (IQR): Q3 moins Q1. Comme il écarte les extrêmes, il décrit la dispersion sans être faussé par les valeurs aberrantes.

Questions fréquentes

La variance mesure la dispersion comme la moyenne des écarts au carré par rapport à la moyenne. L'écart-type est la racine carrée de la variance, ce qui lui redonne les mêmes unités que les données d'origine, facilitant ainsi son interprétation et sa comparaison intuitive.

Utilisez la variance de population si vos données couvrent tous les membres du groupe qui vous intéresse. Utilisez la variance d'échantillon (en divisant par n − 1, l'estimateur non biaisé) si vos données ne sont qu'un échantillon prélevé sur une population plus large — c'est le cas courant des sondages, des notes d'examen et de la plupart des données réelles.

Oui. Il existe plusieurs conventions pour définir les quartiles, et différents logiciels statistiques peuvent donner des résultats légèrement différents. Cet outil divise les données triées en une moitié inférieure et une moitié supérieure autour de la médiane (en excluant la médiane elle-même si le nombre est impair) et prend la médiane de chaque moitié comme Q1 et Q3.

Le mode est la valeur (ou les valeurs) qui apparaît le plus souvent. Si deux valeurs ou plus sont à égalité pour la fréquence la plus élevée, elles sont toutes indiquées comme mode. Si chaque valeur apparaît exactement une fois, il n'y a pas de mode significatif, et l'outil indique « aucun ».

La moyenne et l'étendue sont fortement influencées par les valeurs aberrantes ; pour des données qui en contiennent, examiner aussi la médiane et l'écart interquartile (IQR) donne une image plus précise de la distribution globale.

Anecdote — Quand le terme « écart-type » a-t-il été inventé ?

On attribue au statisticien Karl Pearson l'invention du terme « écart-type » dans un article de 1893, donnant un nom unique à un concept — essentiellement la racine carrée d'une erreur quadratique moyenne — qui était auparavant désigné de façon inconsistante. Pearson fut l'un des fondateurs de la statistique descriptive moderne, et son nom demeure également associé au coefficient de corrélation de Pearson et au test du chi carré.

Diviser la somme des écarts au carré par n ou par n − 1 est une question clé pour comprendre la différence entre « échantillon » et « population » en statistique. Comme le calcul de la variance à partir de la moyenne de l'échantillon a tendance à légèrement sous-estimer la véritable variance de la population (perte d'un degré de liberté), diviser par n − 1 donne un estimateur non biaisé lorsqu'on infère la dispersion d'une population à partir d'un échantillon. Cette correction est attribuée à Ronald Fisher, dont les travaux ont profondément marqué la statistique de la première moitié du XXe siècle.

Les quartiles et le diagramme en boîte (box plot) ont été popularisés par le statisticien américain John Tukey. Dans les années 1970, il a défendu l'« analyse exploratoire des données », une approche privilégiant une appréhension pratique et approximative de la forme des données avant de recourir à des formules complexes. Les diagrammes en boîte restent aujourd'hui un outil incontournable pour visualiser les valeurs aberrantes.

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