統計計算機（平均・中央値・分散・標準偏差・四分位数）
カンマ・スペース・改行区切りの数値データを貼り付けるだけで、平均値・中央値・最頻値・範囲・分散と標準偏差（母集団・標本の両方）・四分位数（Q1〜Q3）・度数分布表とヒストグラムまで一括で計算できる無料の統計計算機です。
Tips
- データはカンマ・スペース・改行のどれで区切っても構いません。Excelから列をそのままコピー&ペーストしても正しく認識されます。
- 標本標準偏差（n−1で割る不偏分散）は、集めたデータが母集団全体ではなく一部の標本である場合に使います。全数調査であれば母集団分散を使ってください。
- 四分位範囲（IQR）は外れ値の影響を受けにくいため、平均値や範囲よりもデータのばらつきを頑健に把握できる指標です。
- 最頻値が複数ある場合はすべて表示されます。すべての値の出現回数が同じ場合は「最頻値なし」と表示されます。
- ヒストグラムの階級（ビン）数はスタージェスの公式（データ数から自動算出）で決まるため、データ数が多いほど階級が細かくなります。
よくある質問
分散はデータのばらつきを「平均からの差の2乗」の平均で表した値です。標準偏差はその分散の平方根で、元のデータと同じ単位に戻せるため、ばらつきの大きさを直感的に比較しやすくなります。
手元のデータが調査対象のすべて（母集団全体）であれば母分散を、一部の標本（サンプル）であれば標本分散（n−1で割る不偏分散）を使います。アンケート調査やテストの点数など、多くの実務データは標本分散を使うのが一般的です。
はい。四分位数の定義には複数の流儀があり、統計ソフトによって結果がわずかに異なることがあります。このツールはデータを中央値で上半分・下半分に分け、それぞれの中央値をQ1・Q3とする方法（排他的な方法）を採用しています。
最頻値（モード）はデータの中で最も出現回数が多い値を指しますが、同じ最大出現回数の値が複数あれば、それらすべてが最頻値になります。すべての値の出現回数が1回ずつであれば、最頻値は存在しないため「なし」と表示されます。
平均値や範囲は外れ値の影響を強く受けるため、外れ値を含むデータでは中央値や四分位範囲（IQR）を併せて確認すると、データ全体の分布をより正確に把握できます。
余談ですが ― 「標準偏差」という言葉はいつ生まれたのか
「標準偏差（standard deviation）」という用語を初めて使ったのは、統計学者カール・ピアソンだとされています。1893年の論文でこの言葉を導入し、それまでバラバラに呼ばれていた「平均二乗誤差の平方根」的な概念に統一名称を与えました。ピアソンは記述統計学の基礎を築いた人物の一人で、相関係数（ピアソンの積率相関係数）やカイ二乗検定にも名前を残しています。
分散をnで割るか、n−1で割るかという議論は、統計学における「標本」と「母集団」の違いを理解するうえで重要な論点です。標本平均を使って分散を計算すると、真の母集団分散よりわずかに小さく見積もられる傾向があるため（自由度の消費）、標本から母集団を推測する場合はn−1で割ることで偏りのない（不偏な）推定量を得られます。これを提唱したのはロナルド・フィッシャーで、20世紀前半の統計学に大きな影響を与えました。
四分位数や箱ひげ図（ボックスプロット）を広めたのは、アメリカの統計学者ジョン・テューキーです。1970年代に「探索的データ解析（Exploratory Data Analysis）」という考え方を提唱し、複雑な数式に頼らず、まず手を動かしてデータの形をざっくり掴むことの重要性を説きました。箱ひげ図は今でも外れ値の可視化に広く使われています。