統計計算器（平均值・中位數・方差・標準差・四分位數）
只需貼上以逗號、空格或換行分隔的數值資料，即可一次性計算平均值、中位數、眾數、極差、方差與標準差（總體與樣本兩種）、四分位數（Q1〜Q3）、頻數分佈表和直方圖。
小貼士
- 資料可以用逗號、空格或換行中的任意一種分隔。直接從Excel複製貼上一列資料也能被正確識別。
- 樣本標準差（除以n−1的無偏方差）適用於所收集的資料只是總體的一部分樣本的情況。如果資料涵蓋了整個總體，請使用總體方差。
- 四分位距（IQR）受異常值影響較小，因此比平均值或極差更能穩健地反映資料的離散程度。
- 如果有多個數值並列出現次數最多，則全部顯示為眾數。若所有數值出現次數都相同，則顯示為"無眾數"。
- 直方圖的區間（分組）數量由斯特吉斯公式（根據資料量自動計算）決定，資料量越大，區間劃分越細。
常見問題
方差是用"與平均值之差的平方"的平均數來表示資料的離散程度。標準差是方差的平方根，其單位與原始資料一致，因此更容易直觀比較資料的分散程度。
如果手頭資料是調查物件的全部（整個總體），使用總體方差；如果只是總體的一部分樣本，則應使用樣本方差（除以n−1的無偏方差）。問卷調查、考試成績等大多數實際資料通常使用樣本方差。
是的。四分位數的定義存在多種約定，不同統計軟體的計算結果可能略有差異。本工具採用的方法是：以中位數將資料分成上下兩半，再分別取各半的中位數作為Q1和Q3。
眾數是指資料中出現次數最多的值，如果有多個數值的出現次數並列最高，它們都會被視為眾數。如果所有數值都只出現一次，則不存在有意義的眾數，此時會顯示"無"。
平均值和極差容易受異常值的強烈影響，因此當資料中包含異常值時，同時檢視中位數和四分位距（IQR）能更準確地把握資料的整體分佈情況。
閒話 ― "標準差"一詞是何時誕生的
據信，統計學家卡爾·皮爾遜是"標準差"（standard deviation）一詞的創造者，他在1893年的一篇論文中引入了這個名稱，為此前說法不一的"均方誤差平方根"概念提供了統一叫法。皮爾遜是現代描述統計學的奠基人之一，皮爾遜相關係數和卡方檢驗也都以他的名字命名。
方差究竟應除以n還是n−1，是理解統計學中"樣本"與"總體"區別的關鍵問題。用樣本均值計算方差往往會略微低估真實的總體方差（因為消耗了一個自由度），因此在用樣本推斷總體時，除以n−1可以得到無偏估計量。提出這一修正的是羅納德·費雪，他對20世紀前半葉的統計學產生了深遠影響。
推廣四分位數和箱線圖的是美國統計學家約翰·圖基。他在20世紀70年代提出了"探索性資料分析"的理念，強調在依賴複雜公式之前，先通過動手實踐大致把握資料的形態。箱線圖至今仍是視覺化異常值的常用工具。