Calculadora de estadística (media, mediana, varianza, desviación estándar, cuartiles)
Pega una lista de números separados por comas, espacios o saltos de línea para calcular al instante la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar (poblacional y muestral), cuartiles (Q1-Q3), una tabla de frecuencias y un histograma.
Consejos
- Puedes separar los valores con comas, espacios o saltos de línea en cualquier combinación; pegar una columna directamente desde una hoja de cálculo también se reconoce correctamente.
- La desviación estándar muestral (la varianza insesgada dividida entre n − 1) se usa cuando tus datos son una muestra tomada de una población más grande, no toda la población. Si tienes datos de todos los miembros de la población, usa en su lugar la varianza poblacional.
- El rango intercuartílico (IQR) es mucho menos sensible a los valores atípicos que la media o el rango, lo que lo convierte en una medida más robusta de la dispersión para datos reales imperfectos.
- Si varios valores empatan con la frecuencia más alta, todos ellos se muestran como la moda. Si cada valor aparece exactamente una vez, el resultado indica "ninguna moda".
- El número de intervalos del histograma se elige automáticamente con la fórmula de Sturges (según el tamaño de la muestra), por lo que los conjuntos de datos más grandes obtienen intervalos más finos.
Preguntas frecuentes
A propósito — ¿Cuándo se acuñó el término "desviación estándar"?
Se atribuye al estadístico Karl Pearson la acuñación del término "desviación estándar" en un artículo de 1893, dando un nombre único a un concepto —esencialmente la raíz cuadrada de un error cuadrático medio— que hasta entonces se denominaba de forma inconsistente. Pearson fue uno de los fundadores de la estadística descriptiva moderna, y su nombre también perdura en el coeficiente de correlación de Pearson y en la prueba de chi-cuadrado.
Dividir la suma de las desviaciones al cuadrado entre n o entre n − 1 es una cuestión clave para entender la diferencia entre "muestra" y "población" en estadística. Como calcular la varianza a partir de la media muestral tiende a subestimar ligeramente la verdadera varianza poblacional (se pierde un grado de libertad), dividir entre n − 1 produce un estimador insesgado al inferir la dispersión de una población a partir de una muestra. Esta corrección se atribuye a Ronald Fisher, cuyo trabajo influyó profundamente en la estadística de principios del siglo XX.
Los cuartiles y el diagrama de caja fueron popularizados por el estadístico estadounidense John Tukey. En la década de 1970 defendió el "análisis exploratorio de datos", un enfoque que prioriza obtener una idea general y práctica de la forma de los datos antes de recurrir a fórmulas complejas. Los diagramas de caja siguen siendo hoy una herramienta habitual para visualizar valores atípicos.