Calculadora de estatística (média, mediana, variância, desvio padrão, quartis)

Cole uma lista de números separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha para calcular instantaneamente a média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão (populacional e amostral), quartis (Q1-Q3), uma tabela de frequências e um histograma.

Última atualização: 2026-09-05

O que esta calculadora estatística produz

Cole um conjunto de números e esta ferramenta obtém de uma só vez as estatísticas descritivas: a contagem (n), a soma, a média, a mediana, a moda, o mínimo, o máximo e a amplitude, além da variância e do desvio padrão apresentados tanto na definição populacional quanto na amostral. Mostrar as duas lado a lado permite compará-las quando você não tem certeza de qual se aplica aos seus dados.

Há duas formas de calcular a variância: dividir por n dá a variância populacional; dividir por n−1 dá a variância amostral, também chamada de estimativa não enviesada. Use a primeira se os seus dados abrangem todo o objeto de estudo e a segunda se são um subconjunto retirado de um grupo maior. Ao mesmo tempo são obtidos os quartis (Q1 a Q3), a amplitude interquartil e uma tabela de frequências com histograma.

Como usar a calculadora

Informe os números Separe os valores por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Uma mistura de separadores é reconhecida sem nenhum preparo prévio.
Cole direto de uma planilha Copie uma coluna do Excel ou do Google Planilhas e cole: as quebras de linha funcionam como separadores e apenas os números são extraídos.
Confira os resultados Média, mediana, moda, variância, desvio padrão e quartis são recalculados enquanto você digita, sem precisar apertar nenhum botão.
Observe o formato com o histograma A tabela de frequências e o histograma mostram quantos valores caem em cada classe, de modo que a assimetria e a posição do pico ficam visíveis de imediato.

Dicas para aproveitar melhor

Você pode separar os valores com vírgulas, espaços ou quebras de linha em qualquer combinação; colar uma coluna diretamente de uma planilha também é reconhecido corretamente.
O desvio padrão amostral (a variância não enviesada dividida por n − 1) é usado quando os seus dados são uma amostra retirada de uma população maior, não a população inteira. Se você tiver dados de todos os membros da população, use a variância populacional.
A amplitude interquartil (IQR) é muito menos sensível a valores discrepantes do que a média ou a amplitude, o que a torna uma medida mais robusta de dispersão para dados reais imperfeitos.
Se vários valores empatarem na frequência mais alta, todos eles são exibidos como moda. Se cada valor ocorrer exatamente uma vez, o resultado indica "nenhuma moda".
O número de intervalos do histograma é escolhido automaticamente pela fórmula de Sturges (com base no tamanho da amostra), então conjuntos de dados maiores recebem intervalos mais refinados.

Quando é útil

Analisar notas de prova

Cole as notas da turma inteira: média, mediana e desvio padrão mostram logo o quanto os resultados se dispersam e onde ficam os melhores desempenhos.

Resumir dados de controle de qualidade

Informe as medições de uma linha de produção e verifique, pela média e pelo desvio padrão, se a variação continua dentro da tolerância.

Resumir respostas de pesquisa

Em escalas de cinco pontos e semelhantes, a média e a moda revelam em quais opções as respostas se concentraram.

Preparar as estatísticas de um trabalho

Os números básicos que um relatório exige, quartis inclusive, saem sem cálculo manual e ficam prontos para a redação.

Termos da estatística descritiva

Média: Soma de todos os valores dividida pela quantidade deles. Descreve o centro dos dados, mas valores atípicos a deslocam com facilidade.
Mediana: Valor que fica exatamente no meio depois de ordenados os dados. Se a quantidade for par, usa-se a média dos dois valores centrais.
Moda: Valor que aparece com mais frequência. Se vários empatarem, todos são exibidos; se todos os valores aparecerem o mesmo número de vezes, indica-se que não há moda.
Variância populacional: Pressupõe que os dados são o conjunto completo em estudo. As diferenças ao quadrado em relação à média são somadas e divididas por n.
Variância amostral (variância não enviesada): Pressupõe que os dados são uma amostra retirada de uma população maior. As diferenças ao quadrado são divididas por n−1 e são necessários pelo menos dois valores.
Desvio padrão: Raiz quadrada da variância. Por devolver o número às unidades originais, torna bem mais intuitiva a avaliação do tamanho da dispersão.
Quartis: Valores que dividem os dados ordenados em quatro partes iguais. Esta ferramenta corta pela mediana e toma a mediana de cada metade como Q1 e Q3.
Amplitude interquartil (IQR): Q3 menos Q1. Como deixa de fora os extremos, descreve a dispersão sem ser distorcida por valores atípicos.

Perguntas frequentes

A variância mede a dispersão como a média das diferenças ao quadrado em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, o que a traz de volta às mesmas unidades dos dados originais, facilitando a interpretação e a comparação intuitiva.

Use a variância populacional se os seus dados cobrem todos os membros do grupo que interessa. Use a variância amostral (dividindo por n − 1, o estimador não enviesado) se os seus dados são apenas uma amostra retirada de uma população maior — este é o caso comum em pesquisas, notas de provas e na maioria dos dados do mundo real.

Sim. Existem várias convenções para definir os quartis, e diferentes softwares estatísticos podem dar resultados ligeiramente diferentes. Esta ferramenta divide os dados ordenados em uma metade inferior e uma superior em torno da mediana (excluindo a própria mediana quando a quantidade é ímpar) e toma a mediana de cada metade como Q1 e Q3.

A moda é o valor (ou valores) que ocorre com mais frequência. Se dois ou mais valores empatarem na frequência mais alta, todos são reportados como moda. Se cada valor ocorrer exatamente uma vez, não há uma moda significativa, e a ferramenta indica "nenhuma".

A média e a amplitude são fortemente influenciadas por valores discrepantes, então, para dados que incluem valores extremos, verificar também a mediana e a amplitude interquartil (IQR) oferece uma visão mais precisa da distribuição geral.

Curiosidade — Quando surgiu o termo "desvio padrão"?

O estatístico Karl Pearson é creditado por cunhar o termo "desvio padrão" em um artigo de 1893, dando um único nome a um conceito — essencialmente a raiz quadrada de um erro quadrático médio — que até então era referido de forma inconsistente. Pearson foi um dos fundadores da estatística descritiva moderna, e seu nome também permanece no coeficiente de correlação de Pearson e no teste qui-quadrado.

Dividir a soma dos desvios ao quadrado por n ou por n − 1 é uma questão fundamental para entender a diferença entre "amostra" e "população" em estatística. Como calcular a variância a partir da média amostral tende a subestimar ligeiramente a verdadeira variância populacional (por perder um grau de liberdade), dividir por n − 1 produz um estimador não enviesado ao inferir a dispersão de uma população a partir de uma amostra. Essa correção é atribuída a Ronald Fisher, cujo trabalho influenciou profundamente a estatística no início do século XX.

Os quartis e o diagrama de caixa (box plot) foram popularizados pelo estatístico americano John Tukey. Na década de 1970, ele defendeu a "análise exploratória de dados", uma abordagem que valoriza obter uma noção prática e aproximada da forma dos dados antes de recorrer a fórmulas complexas. Os diagramas de caixa continuam sendo amplamente usados hoje para visualizar valores discrepantes.

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