Calculadora de estatística (média, mediana, variância, desvio padrão, quartis)
Cole uma lista de números separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha para calcular instantaneamente a média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão (populacional e amostral), quartis (Q1-Q3), uma tabela de frequências e um histograma.
Dicas
- Você pode separar os valores com vírgulas, espaços ou quebras de linha em qualquer combinação; colar uma coluna diretamente de uma planilha também é reconhecido corretamente.
- O desvio padrão amostral (a variância não enviesada dividida por n − 1) é usado quando os seus dados são uma amostra retirada de uma população maior, não a população inteira. Se você tiver dados de todos os membros da população, use a variância populacional.
- A amplitude interquartil (IQR) é muito menos sensível a valores discrepantes do que a média ou a amplitude, o que a torna uma medida mais robusta de dispersão para dados reais imperfeitos.
- Se vários valores empatarem na frequência mais alta, todos eles são exibidos como moda. Se cada valor ocorrer exatamente uma vez, o resultado indica "nenhuma moda".
- O número de intervalos do histograma é escolhido automaticamente pela fórmula de Sturges (com base no tamanho da amostra), então conjuntos de dados maiores recebem intervalos mais refinados.
Perguntas frequentes
Curiosidade — Quando surgiu o termo "desvio padrão"?
O estatístico Karl Pearson é creditado por cunhar o termo "desvio padrão" em um artigo de 1893, dando um único nome a um conceito — essencialmente a raiz quadrada de um erro quadrático médio — que até então era referido de forma inconsistente. Pearson foi um dos fundadores da estatística descritiva moderna, e seu nome também permanece no coeficiente de correlação de Pearson e no teste qui-quadrado.
Dividir a soma dos desvios ao quadrado por n ou por n − 1 é uma questão fundamental para entender a diferença entre "amostra" e "população" em estatística. Como calcular a variância a partir da média amostral tende a subestimar ligeiramente a verdadeira variância populacional (por perder um grau de liberdade), dividir por n − 1 produz um estimador não enviesado ao inferir a dispersão de uma população a partir de uma amostra. Essa correção é atribuída a Ronald Fisher, cujo trabalho influenciou profundamente a estatística no início do século XX.
Os quartis e o diagrama de caixa (box plot) foram popularizados pelo estatístico americano John Tukey. Na década de 1970, ele defendeu a "análise exploratória de dados", uma abordagem que valoriza obter uma noção prática e aproximada da forma dos dados antes de recorrer a fórmulas complexas. Os diagramas de caixa continuam sendo amplamente usados hoje para visualizar valores discrepantes.