Calcolo dell'azimut e della distanza fra due punti (latitudine e longitudine)

Inserite la latitudine e la longitudine di due luoghi per calcolare, con la formula dell'emiversoseno, la distanza sul cerchio massimo, cioè la più breve, e l'azimut dal punto di partenza, ossia l'angolo misurato dal nord vero.

Che cosa sono l'azimut e la distanza sul cerchio massimo

Il percorso più breve fra due punti sulla Terra non è una linea retta su una carta piana, bensì una curva che segue la superficie sferica: questo percorso è chiamato rotta ortodromica, e la sua lunghezza è la distanza sul cerchio massimo. L'azimut indica in quale direzione si trova la destinazione quando ci si trova nel punto di partenza, misurato come angolo rispetto al nord vero. Inserendo semplicemente la latitudine e la longitudine di due punti, questo strumento calcola entrambi i valori, oltre all'azimut inverso, cioè la direzione da cui guardare, partendo dalla destinazione, per individuare il punto di partenza.

Sulle lunghe distanze la direzione cambia gradualmente man mano che ci si sposta lungo il cerchio massimo, quindi l'azimut mostrato qui corrisponde solo al momento della partenza e non coincide con l'orientamento effettivo all'arrivo. Per lo stesso motivo, anche l'azimut inverso non è esattamente opposto di 180 gradi rispetto a quello iniziale: la differenza cresce quanto più i due punti si discostano in longitudine.

Come calcolare azimut e distanza sul cerchio massimo

Inserite latitudine e longitudine del punto di partenza Utilizzate il formato in gradi decimali. Usate un valore negativo per la latitudine nell'emisfero australe e un valore negativo per la longitudine a ovest del meridiano fondamentale.
Inserite latitudine e longitudine del punto di arrivo Indicate le coordinate di destinazione nello stesso formato. Nella maggior parte dei servizi di mappe si ottengono facendo clic con il tasto destro su un luogo.
Consultate il risultato Vengono mostrati l'azimut, la distanza sul cerchio massimo e l'azimut inverso. Accanto all'azimut compare anche il nome della direzione, per esempio nord-nord-est.

Consigli per sfruttarlo al meglio

L'azimut indicato è quello iniziale, cioè la direzione che la bussola segna nel punto di partenza. Sulle lunghe distanze, seguendo il cerchio massimo, la direzione cambia gradualmente e all'arrivo l'azimut è diverso.
L'azimut inverso, cioè quello dal punto di arrivo verso quello di partenza, non differisce necessariamente di 180 gradi da quello iniziale: essendo la Terra sferica, lo scarto cresce con la differenza di longitudine.
Indicate latitudine e longitudine in forma decimale, per esempio 35,6812 e 139,7671 per la stazione di Tokyo. Le coordinate in gradi, minuti e secondi vanno convertite in decimali.
Per i luoghi dell'emisfero australe indicate una latitudine negativa e per quelli a ovest del meridiano fondamentale una longitudine negativa.

Usi del calcolo di azimut e distanza

Verificare la distanza fra due città

Fatevi un'idea della portata di un volo o dell'origine del fuso orario. La vera distanza più breve appare spesso molto diversa da quella suggerita da una carta piana.

Stabilire l'orientamento di un'antenna

Inserendo le coordinate di una stazione o di un satellite di riferimento si ottiene l'azimut dal proprio punto di installazione, utile per orientare un'antenna direttiva.

Supportare lo studio della geografia

Verificate con numeri reali perché una rotta ortodromica appare curva su una carta. Aiuta a sviluppare un'intuizione delle distanze su una sfera anziché su un piano.

Orientarsi nelle attività all'aperto

Calcolate la direzione da seguire a partire dalla posizione attuale e dalle coordinate di destinazione: un riferimento utile insieme a carta e bussola.

Termini di azimut e geodesia

Azimut: L'angolo di una direzione misurato in senso orario a partire dal nord vero. 90 gradi corrisponde all'est, 180 gradi al sud e 270 gradi all'ovest.
Distanza sul cerchio massimo: La lunghezza del percorso più breve fra due punti sulla superficie di una sfera. Non coincide con la distanza in linea retta misurata su una carta piana.
Azimut inverso: L'azimut dalla destinazione verso il punto di partenza. Poiché la Terra è sferica, non è necessariamente opposto di 180 gradi rispetto all'azimut iniziale.
Formula dell'emiversoseno: Una formula che calcola la distanza fra due punti considerando la Terra come una sfera. È leggera dal punto di vista computazionale e offre una precisione adeguata all'uso pratico.
Nord vero: La direzione indicata dall'asse di rotazione terrestre. Differisce dal nord magnetico, indicato dall'ago della bussola, in misura variabile a seconda del luogo.

Domande frequenti

Sì: l'azimut è l'angolo misurato in senso orario a partire dal nord vero. La bussola indica il nord magnetico, che se ne discosta leggermente per via della declinazione magnetica, ma come angolo dal nord vero su una carta il concetto è il medesimo.

La distanza calcolata è quella sul cerchio massimo, cioè il percorso più breve sulla superficie terrestre, mentre le rotte reali se ne discostano spesso per correnti d'aria, spazi aerei e controllo del traffico; inoltre la Terra non è una sfera perfetta. Le differenze con la distanza realmente percorsa possono essere di decine o centinaia di chilometri.

Poiché la Terra è sferica, il percorso più breve fra due punti appare come una curva sulle carte piane, per esempio in proiezione di Mercatore. Seguendo una curva, la direzione cambia con continuità e all'arrivo l'azimut è diverso da quello di partenza. Il percorso a direzione costante, detto lossodromia, è nella maggior parte dei casi più lungo del cerchio massimo.

Nei servizi cartografici in rete, facendo clic con il tasto destro su un punto, oppure tenendo premuto il segnaposto, compaiono le sue coordinate in forma decimale: copiatele e incollatele qui.

A proposito — perché il percorso più breve non appare come una linea retta

Congiungendo con una retta Tokyo e New York su una carta in proiezione di Mercatore, la linea sembra correre quasi esattamente verso est. Il percorso più breve reale, però, passa sopra l'Alaska e il nord del Canada e sulla carta appare come una curva ampiamente inarcata verso nord. Dipende dal limite intrinseco delle proiezioni cartografiche: proiettando una sfera su un piano occorre necessariamente deformare aree, angoli oppure distanze.

Le compagnie aeree che volano da Tokyo a New York seguono talvolta rotte prossime a quel cerchio massimo. La distanza minima sulla superficie sferica è spesso inferiore a quella che appare rettilinea sulla carta, il che conta molto per il costo del carburante. Nella pratica, però, si tiene conto anche delle forti correnti occidentali del Nord Atlantico e dei vincoli degli spazi aerei, e la rotta non coincide mai del tutto con il cerchio massimo teorico.

Il concetto di azimut era particolarmente importante nella navigazione e nella topografia prima del sistema di posizionamento satellitare. Misurare con il sestante l'altezza di un astro, il sole o la stella polare, verificare la direzione con la bussola e calcolare azimut e distanza dalla posizione attuale alla destinazione — la navigazione astronomica — fu il mezzo fondamentale per conoscere la posizione di una nave dall'età delle grandi esplorazioni fino alla diffusione del posizionamento satellitare, nella seconda metà del Novecento.

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