Peilungs- und Distanzrechner (Breite/Länge)
Geben Sie die Koordinaten zweier Punkte ein, um die Großkreisdistanz (Haversine-Formel) und die Anfangspeilung (Winkel zur echten Nordrichtung) vom ersten zum zweiten Punkt zu berechnen.
Was sind Peilung und Großkreisdistanz
Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten auf der Erde ist keine gerade Linie auf einer flachen Karte, sondern eine Kurve entlang der Kugeloberfläche. Diese Route wird als Großkreisroute bezeichnet, und ihre Länge ist die Großkreisdistanz. Die Peilung gibt an, in welcher Richtung sich das Ziel befindet, wenn Sie am Startpunkt stehen, gemessen als Winkel zum echten Norden. Durch die einfache Eingabe von Breiten- und Längengrad zweier Punkte berechnet dieses Tool beide Werte sowie zusätzlich die Rückpeilung – die Richtung, in die Sie vom Ziel aus blicken müssten, um den Startpunkt zu sehen.
Auf langen Strecken ändert sich der Kurs allmählich, während man der Großkreisroute folgt. Die hier angezeigte Peilung ist daher nur der Wert zum Zeitpunkt der Abfahrt und stimmt nicht mit der tatsächlichen Ausrichtung bei der Ankunft überein. Aus demselben Grund ist die Rückpeilung auch nicht genau 180 Grad entgegengesetzt zur Hinpeilung; diese Abweichung wird umso größer, je stärker sich die Längengrade der beiden Punkte unterscheiden.
So berechnen Sie Peilung und Großkreisdistanz
- Geben Sie Breiten- und Längengrad des Startpunkts ein Verwenden Sie das Dezimalgradformat. Nutzen Sie einen negativen Breitengrad für die Südhalbkugel und einen negativen Längengrad für Orte westlich des Nullmeridians.
- Geben Sie Breiten- und Längengrad des Zielpunkts ein Geben Sie die Zielkoordinaten im selben Format ein. In den meisten Kartendiensten erhalten Sie diese per Rechtsklick auf einen Ort.
- Prüfen Sie das Ergebnis Angezeigt werden Peilung, Großkreisdistanz und Rückpeilung. Zur Peilung wird zusätzlich eine Himmelsrichtung wie Nordnordost angegeben.
Tipps für die Nutzung
- Die angezeigte Peilung ist die Anfangspeilung – die Richtung, in die ein Kompass am Startpunkt zeigen würde. Auf langen Strecken ändert sich der Kurs entlang der Großkreisroute allmählich, sodass er sich von der Peilung bei Ankunft unterscheidet.
- Die Rückpeilung (vom Ziel zurück zum Startpunkt) ist nicht einfach 180° entgegengesetzt zur Hinpeilung. Da die Erde eine Kugel ist, wird diese Abweichung größer, je stärker sich die Längengrade der beiden Punkte unterscheiden.
- Geben Sie Koordinaten im Dezimalgradformat ein (z. B. Tokio-Bahnhof: 35,6812, 139,7671). Grad/Minuten/Sekunden müssen vorher umgerechnet werden.
- Verwenden Sie einen negativen Breitengrad für die Südhalbkugel und einen negativen Längengrad für Orte westlich des Nullmeridians.
Anwendungsbeispiele für Peilungs- und Distanzberechnungen
Die Entfernung zwischen zwei Städten prüfen
Verschaffen Sie sich ein Gefühl für die Flugdistanz oder verstehen Sie den Hintergrund von Zeitzonenunterschieden. Die tatsächlich kürzeste Entfernung wirkt oft ganz anders, als es eine flache Karte vermuten lässt.
Die Ausrichtung einer Antenne bestimmen
Geben Sie die Koordinaten einer Zielstation oder eines Satelliten ein, um die Peilung von Ihrem Standort aus zu ermitteln. Nützlich bei der Ausrichtung von Richtantennen.
Geografieunterricht unterstützen
Sehen Sie anhand echter Zahlen, warum eine Großkreisroute auf einer Karte gekrümmt erscheint. Hilft, ein Gefühl für Entfernungen auf einer Kugel statt auf einer Ebene zu entwickeln.
Die Richtung bei Outdoor-Aktivitäten bestimmen
Berechnen Sie anhand Ihres aktuellen Standorts und der Zielkoordinaten, in welche Richtung Sie gehen sollten. Eine nützliche Orientierungshilfe in Kombination mit Karte und Kompass.
Begriffe zu Peilung und Geodäsie
- Peilung
- Der Winkel einer Richtung, im Uhrzeigersinn vom echten Norden aus gemessen. 90 Grad entspricht Osten, 180 Grad Süden und 270 Grad Westen.
- Großkreisdistanz
- Die Länge des kürzesten Weges zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche einer Kugel. Sie stimmt nicht mit der auf einer flachen Karte gemessenen Luftlinie überein.
- Rückpeilung
- Die Peilung vom Zielpunkt zurück zum Startpunkt. Da die Erde eine Kugel ist, ist sie nicht zwangsläufig genau 180 Grad entgegengesetzt zur Hinpeilung.
- Haversine-Formel
- Eine Formel, die die Entfernung zwischen zwei Punkten berechnet, indem sie die Erde als Kugel betrachtet. Sie ist rechnerisch einfach und liefert dennoch eine praktisch ausreichende Genauigkeit.
- Echter Norden
- Die Richtung, auf die die Rotationsachse der Erde zeigt. Sie unterscheidet sich vom magnetischen Norden, auf den eine Kompassnadel zeigt, um einen je nach Ort unterschiedlichen Betrag.
Häufig gestellte Fragen
Übrigens – Warum der „kürzeste Weg" nicht wie eine gerade Linie aussieht
Zeichnet man auf einer Mercator-Weltkarte eine gerade Linie zwischen Tokio und New York, verläuft sie scheinbar fast genau nach Osten. Doch der tatsächlich kürzeste Weg (die Großkreisroute) schwingt weit nach Norden aus und verläuft über Alaska und Nordkanada. Das ist eine direkte Folge der Kartenprojektion: Eine Kugel auf eine flache Karte zu bringen, verzerrt immer entweder Fläche, Winkel oder Entfernung – alle drei gleichzeitig zu erhalten ist unmöglich.
Fluggesellschaften, die von Tokio nach New York fliegen, wählen manchmal Routen nahe dieser Großkreisroute, da der kürzeste Weg auf einer Kugel oft kürzer ist als die Gerade auf einer flachen Karte – eine relevante Treibstoffersparnis. In der Praxis weichen starke Westströmungen (Jetstreams) über dem Nordatlantik sowie Luftraum- und Kontrollbeschränkungen die tatsächliche Route jedoch immer etwas vom Lehrbuch-Großkreis ab.
Das Konzept der Peilung war vor der Existenz von GPS für Seefahrt und Landvermessung besonders wichtig. Die „Astronavigation" – die Höhe von Gestirnen wie dem Polarstern oder der Sonne mit einem Sextanten zu messen, die Richtung mit einem Magnetkompass zu prüfen und Peilung sowie Entfernung zum Ziel zu berechnen – war von der Zeit der großen Entdeckungsfahrten bis zur praktischen Nutzung von GPS im späten 20. Jahrhundert die grundlegende Methode, mit der Schiffe ihre Position bestimmten.