方位角・兩點間距離計算(經緯度)
輸入兩個地點的經緯度,即可通過Haversine公式計算大圓距離(最短距離),以及從出發點看向到達點的方位角(與正北方向的夾角)。
使用提示
- 此處顯示的方位角是「出發點的初始方位角」,即出發時羅盤所指的方向。長距離路線沿大圓航線前進時方向會逐漸變化,因此到達時的方位角與出發時不同。
- 反方位角(從到達點看出發點的方向)不一定正好是正方位角旋轉180度。由於地球是球體,兩點經度差越大,這種偏差就越明顯。
- 請以十進位制度數格式輸入經緯度(例如東京站為35.6812, 139.7671)。度分秒格式需先轉換為十進位制。
- 南半球地點請輸入負緯度,西經地點請輸入負經度。
常見問題
基本相同。方位角是以正北為0度、順時針測量的角度。磁羅盤指向磁北,與真北存在細微偏差(磁偏角),但作為「與地圖正北的夾角」這一概念是一致的。
本工具計算的大圓距離是地球表面上的最短路徑,但實際航線常因氣流、領空限制、空中交通管制等原因偏離大圓航線,加上地球並非完美球體,實際飛行距離可能相差數十至數百公里。
由於地球是球體,兩點間的最短路徑(大圓航線)在平面地圖(如墨卡托投影)上會呈現為曲線。沿曲線前進意味著航向會持續變化,因此出發時與到達時的方位角不同。始終保持恆定方位角前進的路徑(等角航線)通常比大圓航線更長。
在Google地圖等地圖服務中右鍵點選(或長按)某個地點,即可顯示該地點的十進位制經緯度,複製後輸入本工具即可。
閒話 ― 為什麼「最短距離」看起來不是直線
在世界地圖(墨卡托投影)上用直線連線東京和紐約,這條線看起來幾乎正朝東方延伸。但實際的最短路徑(大圓航線)卻是經過阿拉斯加和加拿大北部上空、在地圖上大幅向北彎曲的曲線。這正是地圖投影法的本質侷限所致:將球形地球投影到平面地圖上時,必須在面積、角度、距離三者中至少犧牲一項的準確性。
航空公司從東京飛往紐約時,有時會選擇接近這條大圓航線的路線。球面上的最短距離往往比平面地圖上的直線距離更短,從燃油成本角度而言是重要的選擇依據。不過實際航線還要考慮北大西洋強勁的西風急流以及領空・空管等限制,因此與教科書式的大圓航線並不完全一致。
方位角(方位)這一概念,在沒有GPS的時代對航海和測量尤為重要。用六分儀測量北極星或太陽的高度角,再用磁羅盤確認方向,進而計算當前位置與目的地之間的方位角與距離——這種「天文導航」,從大航海時代一直到20世紀後期GPS實用化之前,都是船舶確定自身位置的基本手段。