Calculateur de cap et de distance (latitude/longitude)
Indiquez la latitude et la longitude de deux points pour calculer la distance orthodromique (formule de Haversine) et le cap initial (angle par rapport au nord vrai) du premier point vers le second.
Qu'est-ce que le cap et la distance orthodromique
Le chemin le plus court entre deux points sur Terre n'est pas une ligne droite sur une carte plane, mais une courbe qui suit la surface de la sphère. Cette route est appelée route orthodromique, et sa longueur est la distance orthodromique. Le cap indique dans quelle direction se trouve la destination lorsque vous vous tenez au point de départ, mesuré comme un angle par rapport au nord vrai. En indiquant simplement la latitude et la longitude de deux points, cet outil calcule ces deux valeurs, ainsi que le cap retour — la direction dans laquelle il faudrait regarder depuis la destination pour apercevoir le point de départ.
Sur les longues distances, le cap change progressivement à mesure que l'on avance le long de la route orthodromique : la valeur affichée ici correspond donc uniquement au moment du départ et ne coïncidera pas avec l'orientation réelle à l'arrivée. Pour la même raison, le cap retour n'est pas non plus exactement l'opposé à 180 degrés du cap aller ; cet écart s'accentue d'autant plus que les deux points diffèrent en longitude.
Comment calculer le cap et la distance orthodromique
- Indiquez la latitude et la longitude du point de départ Utilisez le format en degrés décimaux. Employez une valeur négative de latitude pour l'hémisphère sud et une valeur négative de longitude pour les lieux à l'ouest du méridien de Greenwich.
- Indiquez la latitude et la longitude de la destination Renseignez les coordonnées de destination dans le même format. Vous pouvez les obtenir en faisant un clic droit sur un lieu dans la plupart des services de cartographie.
- Consultez les résultats Le cap, la distance orthodromique et le cap retour s'affichent. Le cap est également accompagné du nom de la direction correspondante, comme nord-nord-est.
Astuces pour en tirer le meilleur parti
- Le cap affiché est le cap initial : la direction qu'indiquerait une boussole au point de départ. Sur de longues distances, le cap change progressivement le long de la route orthodromique, et diffère donc du cap à l'arrivée.
- Le cap retour (de la destination vers le point de départ) n'est pas simplement l'opposé à 180° du cap aller. La Terre étant sphérique, cet écart est d'autant plus grand que les deux points diffèrent en longitude.
- Indiquez les coordonnées en degrés décimaux (par exemple, la gare de Tokyo est à 35,6812, 139,7671). Convertissez d'abord les degrés/minutes/secondes si nécessaire.
- Utilisez une latitude négative pour l'hémisphère sud et une longitude négative pour les lieux situés à l'ouest du méridien de Greenwich.
Utilisations du calcul de cap et de distance
Vérifier la distance entre deux villes
Faites-vous une idée de l'ampleur d'un vol ou comprenez l'origine du décalage horaire. La véritable distance la plus courte diffère souvent nettement de ce que suggère une carte plane.
Déterminer l'orientation d'une antenne
Indiquez les coordonnées d'une station ou d'un satellite cible pour obtenir le cap depuis votre lieu d'installation. Utile pour ajuster une antenne directionnelle.
Appuyer un cours de géographie
Constatez avec des chiffres réels pourquoi une route orthodromique apparaît courbée sur une carte. Aide à développer une intuition des distances sur une sphère plutôt que sur un plan.
S'orienter lors d'activités en extérieur
Calculez la direction à suivre à partir de votre position actuelle et des coordonnées de destination. Une référence utile en complément d'une carte et d'une boussole.
Termes liés au cap et à la géodésie
- Cap
- L'angle d'une direction mesuré dans le sens horaire depuis le nord vrai. 90 degrés correspond à l'est, 180 degrés au sud et 270 degrés à l'ouest.
- Distance orthodromique
- La longueur du chemin le plus court entre deux points à la surface d'une sphère. Elle ne correspond pas à la distance en ligne droite mesurée sur une carte plane.
- Cap retour
- Le cap depuis la destination en regardant vers le point de départ. La Terre étant sphérique, il ne s'agit pas nécessairement de l'exact opposé à 180 degrés du cap aller.
- Formule de Haversine
- Une formule qui calcule la distance entre deux points en assimilant la Terre à une sphère. Peu coûteuse en calcul, elle offre une précision suffisante en pratique.
- Nord vrai
- La direction indiquée par l'axe de rotation de la Terre. Elle diffère du nord magnétique, indiqué par l'aiguille d'une boussole, d'une valeur qui varie selon le lieu.
Questions fréquentes
Anecdote — Pourquoi le « chemin le plus court » ne ressemble pas à une ligne droite
Tracez une ligne droite entre Tokyo et New York sur une carte du monde en projection de Mercator : elle semble filer presque plein est. Pourtant, le trajet réellement le plus court (la route orthodromique) décrit une large courbe vers le nord, passant au-dessus de l'Alaska et du nord du Canada. C'est une conséquence directe de la projection cartographique : aplatir une sphère sur une carte plane déforme toujours soit la superficie, soit l'angle, soit la distance — impossible de préserver les trois à la fois.
Les compagnies aériennes reliant Tokyo à New York suivent parfois des routes proches de cette orthodromie, le chemin le plus court sur une sphère étant souvent plus court que la ligne droite sur une carte plane — une économie de carburant non négligeable. En pratique, les puissants courants-jets d'ouest au-dessus de l'Atlantique Nord et les contraintes d'espace aérien ou de contrôle du trafic font que la route réelle ne coïncide jamais tout à fait avec l'orthodromie théorique.
Le concept de cap a été particulièrement crucial en navigation et en topographie avant l'existence du GPS. La « navigation astronomique » — mesurer la hauteur d'étoiles comme Polaris ou du Soleil au sextant, vérifier la direction à la boussole magnétique, puis calculer le cap et la distance jusqu'à la destination — fut la méthode de base employée par les navires pour déterminer leur position, depuis l'époque des grandes explorations jusqu'à ce que le GPS devienne opérationnel à la fin du XXe siècle.