방위각・두 지점 간 거리 계산（위도경도）
두 지점의 위도・경도를 입력하면 Haversine 공식으로 대권거리（최단거리）와 출발점에서 도착점을 바라본 방위각（정북으로부터의 각도）을 계산합니다.
방위각과 대권거리란
지구상의 두 지점을 잇는 최단경로는 지도 위의 직선이 아니라 구면을 따라 휘어진 곡선이 됩니다. 이를 대권항로라고 하며, 그 길이가 대권거리입니다. 방위각은 출발점에 섰을 때 목적지가 어느 방향에 있는지를 정북으로부터의 각도로 나타낸 것입니다. 이 도구는 위도・경도만 입력하면 이 두 값과 함께, 도착점에서 출발점을 바라볼 때의 방향인 역방위각까지 함께 계산합니다.
장거리 이동에서는 대권항로를 따라 진행할수록 진행 방향이 조금씩 바뀝니다. 따라서 표시되는 방위각은 어디까지나 출발 시점의 값이며, 도착 시의 실제 방향과는 다릅니다. 같은 이유로 역방위각도 정방위각의 정확히 180도 반대가 되지는 않으며, 두 지점의 경도 차이가 클수록 이 차이는 더욱 커집니다.
방위각・거리 계산 절차
- 출발점의 위도・경도를 입력합니다 소수점 형식으로 입력합니다. 남반구는 위도에 음수 값을, 서경은 경도에 음수 값을 입력해 주세요.
- 도착점의 위도・경도를 입력합니다 같은 형식으로 목적지 좌표를 입력합니다. 대부분의 지도 서비스에서 지점을 마우스 오른쪽 클릭하면 좌표를 확인할 수 있습니다.
- 계산 결과를 확인합니다 방위각・대권거리・역방위각이 표시됩니다. 방위각에는 북북동 등의 방위 명칭도 함께 표시됩니다.
더 잘 활용하기 위한 팁
- 방위각은 「출발점에서 나침반이 가리키는 방향」을 나타내는 초기 방위각입니다. 장거리에서는 대권항로（최단경로）를 따라 진행 방향이 점차 변하므로 도착 시점의 방위각과는 다릅니다.
- 역방위각（도착점에서 출발점을 바라본 방위각）은 정방위각의 정반대（180도）가 아닌 경우가 많습니다. 지구가 구체이기 때문에 두 지점의 경도 차이가 클수록 이 차이가 커집니다.
- 위도・경도는 소수점 형식（예: 도쿄역은 35.6812, 139.7671）으로 입력해 주세요. 도분초 형식은 사전에 소수로 변환해야 합니다.
- 남반구 지점은 위도에 음수 값을, 서경 지점은 경도에 음수 값을 입력해 주세요.
방위각・거리 계산 활용 사례
두 도시 간의 거리 확인
항공편 거리감이나 시차가 발생하는 배경을 파악할 수 있습니다. 지도상의 인상과는 다른 실제 최단거리를 알 수 있습니다.
안테나 방향 결정
목표 방송국이나 위성의 좌표를 입력하면 설치 지점에서 본 방위각을 구할 수 있습니다. 지향성 안테나 조정에 활용할 수 있습니다.
지리 학습에 활용
대권항로가 지도상에서 곡선으로 보이는 이유를 실제 수치로 확인할 수 있습니다. 구면 위 거리에 대한 감각을 익힐 수 있습니다.
야외 활동에서 방향 확인
현재 위치와 목적지 좌표로부터 나아가야 할 방향을 알 수 있습니다. 지도와 나침반을 함께 사용할 때의 기준으로 활용할 수 있습니다.
방위각・측지 용어
- 방위각
- 정북을 0도로 하여 시계방향으로 측정한 방향의 각도입니다. 90도는 동쪽, 180도는 남쪽, 270도는 서쪽에 해당합니다.
- 대권거리
- 구면상의 두 지점을 잇는 최단경로의 길이입니다. 평면 지도상의 직선거리와는 일치하지 않습니다.
- 역방위각
- 도착점에서 출발점을 바라본 방위각입니다. 지구가 구체이기 때문에 정방위각의 정확히 180도 반대가 되지는 않습니다.
- Haversine 공식
- 지구를 구체로 간주하여 두 지점 간 거리를 구하는 공식입니다. 계산이 가볍고 실용적으로 충분한 정확도를 얻을 수 있습니다.
- 정북
- 지구의 자전축이 가리키는 북쪽입니다. 나침반이 가리키는 자북과는 지역에 따라 차이가 있습니다.
자주 묻는 질문
여담이지만 ― 「최단거리」가 직선처럼 보이지 않는 이유
세계지도（메르카토르 도법）에서 도쿄와 뉴욕을 직선으로 연결하면 거의 정동 방향으로 뻗어 보입니다. 하지만 실제 최단경로（대권항로）는 알래스카와 캐나다 북부 상공을 지나는, 지도상에서는 크게 북쪽으로 부풀어 오른 곡선입니다. 이는 평면 지도에 구형 지구를 투영할 때 면적・각도・거리 중 반드시 하나 이상을 왜곡해야 한다는 지도 투영법의 본질적인 한계 때문입니다.
항공사가 도쿄에서 뉴욕으로 비행할 때 실제로 이 대권항로에 가까운 경로를 선택하는 경우가 있습니다. 지구 구면상의 최단거리는 평면 지도상의 직선거리보다 짧은 경우가 많아 연료비 관점에서 중요한 선택입니다. 다만 실제로는 북대서양의 강한 편서풍（제트기류）이나 영공・관제 제약도 고려되기 때문에 교과서적인 대권항로와는 완전히 일치하지 않습니다.
방위각이라는 개념은 GPS가 존재하지 않던 시대의 항해・측량에서 특히 중요했습니다. 육분의로 천체（북극성이나 태양）의 고도를 측정하고 방위자석으로 방향을 확인하면서, 현재 위치와 목적지까지의 방위각・거리를 계산하는 「천문항법」은 대항해시대부터 GPS가 실용화된 20세기 후반까지 선박의 위치를 파악하는 기본적인 수단이었습니다.