Rechner für gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Geschwindigkeit und Weg)

Berechnet die Endgeschwindigkeit und den zurückgelegten Weg einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung aus Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und verstrichener Zeit.

Tipps zur Nutzung

  • Um eine Verzögerung (Abbremsen) zu berechnen, geben Sie einen negativen Wert für die Beschleunigung (a) ein – zum Beispiel a = -3 beim Abbremsen eines Fahrzeugs.
  • Der Weg (x) beschreibt die Positionsänderung einschließlich Richtung, nicht die insgesamt zurückgelegte Strecke. Zeigen Beschleunigung und Anfangsgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen, kann der Weg bei einer Hin- und Herbewegung sogar negativ werden.
  • Dieses Werkzeug eignet sich auch für den freien Fall. Geben Sie als Beschleunigung die Erdbeschleunigung (etwa 9,8 m/s²) ein, um Geschwindigkeit und zurückgelegte Fallstrecke zu jedem beliebigen Zeitpunkt nach dem Loslassen zu berechnen.
  • Für die verstrichene Zeit (t) sind nur Werte größer oder gleich 0 zulässig. Möchten Sie einen Zeitpunkt vor dem Bezugspunkt berechnen, definieren Sie t=0 neu am Zeitpunkt der Anfangsgeschwindigkeit und rechnen Sie von dort aus erneut.

Häufig gestellte Fragen

Eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung beschreibt die Bewegung eines Objekts entlang einer geraden Linie mit konstanter Beschleunigung. Typische Beispiele sind der freie Fall und ein Auto, das mit konstanter Bremskraft abbremst.

Die Formel für die Endgeschwindigkeit v = v0 + at ergibt sich unmittelbar aus der Definition der Beschleunigung (der Änderungsrate der Geschwindigkeit). Die Wegformel x = v0t + (1/2)at² erhält man durch Integration der Geschwindigkeit über die Zeit; sie stellt die Summe aus der mit der Anfangsgeschwindigkeit zurückgelegten Strecke und der durch die Beschleunigung zusätzlich zurückgelegten Strecke dar.

Eine negative Beschleunigung bedeutet, dass eine Kraft entgegen der Richtung der Anfangsgeschwindigkeit wirkt, wodurch das Objekt abgebremst wird (bei positiver Anfangsgeschwindigkeit). Das trifft etwa auf ein bremsendes Auto oder einen nach oben geworfenen Ball zu, der durch die Schwerkraft abgebremst wird.

Ja. Der freie Fall lässt sich als eine Form der gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung berechnen, bei der die Anfangsgeschwindigkeit 0 (oder ein beliebiger anderer Wert) beträgt und als Beschleunigung die Erdbeschleunigung (etwa 9,8 m/s², wobei die Richtung nach unten als positiv gilt) eingesetzt wird.
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Übrigens – Das Fallgesetz, das Galilei entdeckte

Als Begründer des Konzepts der gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt der italienische Wissenschaftler Galileo Galilei aus dem 17. Jahrhundert. Vor ihm hielt man jahrhundertelang an der aristotelischen Ansicht fest, dass schwerere Gegenstände schneller fallen. Durch wiederholte Experimente, bei denen er Kugeln schiefe Ebenen hinabrollen ließ, wies Galilei nach, dass die Fallgeschwindigkeit eines Objekts unabhängig von seiner Masse ist und mit konstanter Rate proportional zur verstrichenen Zeit zunimmt.

Da es damals noch keine präzisen Uhren gab, soll Galilei die Zeit mit seinem eigenen Pulsschlag und Wasseruhren gemessen haben. Da sich schnelle Fallbewegungen nur schwer genau messen ließen, verlangsamte er die Bewegung geschickt, indem er die Neigung der schiefen Ebene verringerte – ein Vorgehen, das noch heute als Pionierleistung der experimentellen Wissenschaft gilt.

Diese Vorstellung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung entwickelte sich später zu Isaac Newtons Bewegungsgleichung (F = ma) weiter und bildete damit die Grundlage der klassischen Mechanik. Noch heute finden die Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung in zahlreichen technischen Bereichen Anwendung – von der Berechnung des Bremswegs eines Autos bis zur Auslegung von Startbahnen für Raketen.

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