Calculadora de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (Velocidade e Deslocamento)
Calcula a velocidade final e o deslocamento de um movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir da velocidade inicial, da aceleração e do tempo decorrido.
O que é o movimento com aceleração constante
O movimento com aceleração constante é **o deslocamento em linha reta cuja aceleração nunca muda**. Mantendo-se fixa a aceleração, três grandezas — a velocidade inicial v0, a aceleração a e o tempo decorrido t — fixam a velocidade e a posição naquele instante com uma só fórmula cada uma. Esta ferramenta calcula a velocidade final como **v = v0 + at** e o deslocamento como **x = v0t + ½at²**. As unidades são SI fixas: metros por segundo, metros por segundo ao quadrado e segundos.
**O deslocamento x não é a distância percorrida, mas a mudança de posição com a sua direção.** Num movimento que se volta sobre si mesmo — uma bola lançada para cima, por exemplo — a ida e a volta cancelam-se, de modo que a magnitude do deslocamento sai menor do que o caminho realmente coberto. A velocidade inicial e a aceleração admitem valores positivos, negativos e nulos, mas **o tempo decorrido há de ser zero ou maior.** Para perguntar por um instante anterior, volte a situar t = 0 no momento em que se mediu a velocidade inicial.
Como usar a calculadora
- Informe a velocidade inicial Dê a rapidez de partida em m/s. É zero se o movimento arranca do repouso.
- Informe a aceleração Dê-a em m/s². **Use um valor negativo para travar**: a = -3, por exemplo.
- Informe o tempo decorrido Dê em segundos com quanta antecedência quer o estado. Não se admitem valores negativos.
- Leia a velocidade e o deslocamento Obtém a velocidade final e o deslocamento naquele instante. Um deslocamento negativo significa que o corpo fica do outro lado do ponto de partida, contra a velocidade inicial.
- Aplique-a à queda livre Ponha a aceleração da gravidade — cerca de 9,8 m/s² — na aceleração e obterá a rapidez e a distância caída desde que se solta.
Dicas para aproveitar melhor
- Para calcular um movimento de desaceleração, insira um valor negativo na aceleração (a); por exemplo, a = -3 ao frear um veículo.
- O deslocamento (x) representa a mudança de posição com direção incluída, não a distância total percorrida. Se a aceleração e a velocidade inicial apontarem em direções opostas, o deslocamento pode até se tornar negativo em um movimento de ida e volta.
- Esta ferramenta também serve para a queda livre. Insira a aceleração da gravidade terrestre (cerca de 9,8 m/s²) como aceleração para obter a velocidade e a distância percorrida em qualquer instante após a queda começar.
- O tempo decorrido (t) aceita apenas valores iguais ou superiores a 0. Se precisar calcular um instante anterior ao ponto de referência, redefina t=0 no momento da velocidade inicial e calcule novamente a partir daí.
Onde a calculadora ajuda
Trabalhos de física e preparação de exames
Serve para exercitar as duas fórmulas e encaixa para contrastar uma resposta feita à mão.
Estimar uma distância de travagem
Ponha a velocidade de marcha como inicial e a desaceleração negativa como aceleração, e fará uma ideia do caminho percorrido antes de parar.
Verificar o tempo e a rapidez de uma queda livre
Com 9,8 m/s² como aceleração verá quanto cai algo num número dado de segundos e a que rapidez vai.
Ganhar sensibilidade para o que dizem as fórmulas
Dobrar o tempo quase quadruplica o deslocamento, porque manda o termo com t². Mudar os números torna palpáveis essas relações.
Quando quiser além disso movimento oblíquo e forças
Para o lançamento em ângulo, veja a calculadora de movimento parabólico; para trabalho e energia, a calculadora de trabalho e energia cinética; para o efeito do atrito, a calculadora da força de atrito.
Termos sobre o movimento com aceleração constante
- Movimento com aceleração constante
- Deslocamento em linha reta com uma aceleração que nunca muda. A queda livre e um carro que trava com força sustentada são os exemplos habituais.
- Velocidade inicial (v0)
- A velocidade no instante em que começa a observação, t = 0. Aqui informa-se em m/s e pode ser positiva, negativa ou nula.
- Aceleração (a)
- A mudança de velocidade por unidade de tempo. Um valor negativo indica uma força contrária à velocidade inicial, de modo que o corpo se trava.
- Deslocamento (x)
- A mudança de posição com a sua direção. Difere do comprimento do caminho: num movimento que regressa, sai menor do que a distância percorrida.
- Aceleração da gravidade
- A aceleração de cerca de 9,8 m/s² que sofre um corpo perto da superfície terrestre. A queda livre trata-se como movimento uniformemente acelerado com esta cifra como aceleração.
- Distância percorrida
- O comprimento total efetivamente coberto. Somando-se sem atender à direção, é sempre ao menos tão grande como a magnitude do deslocamento.
Perguntas frequentes
Curiosidade — A lei da queda dos corpos revelada por Galileu
Atribui-se ao cientista italiano do século XVII Galileu Galilei a base do conceito de movimento uniformemente acelerado. Antes dele, acreditava-se havia séculos na ideia aristotélica de que objetos mais pesados caem mais rápido. Por meio de experimentos repetidos rolando bolas em planos inclinados, Galileu demonstrou que a velocidade de queda de um objeto independe de sua massa, aumentando a uma taxa constante proporcional ao tempo decorrido.
Como não existiam relógios precisos na época, conta-se que Galileu media o tempo usando o próprio pulso e relógios de água. Como quedas rápidas eram difíceis de medir com precisão, ele teve a astúcia de reduzir a inclinação dos planos para observar o movimento mais lentamente, uma abordagem hoje reconhecida como pioneira da ciência experimental.
Essa ideia de movimento uniformemente acelerado evoluiu mais tarde para a equação de movimento de Isaac Newton (F = ma), formando a base da mecânica clássica. Ainda hoje, as fórmulas do movimento uniformemente acelerado são usadas em diversas áreas da engenharia, do cálculo da distância de frenagem de um carro ao projeto de trajetórias de lançamento de foguetes.