勻加速直線運動計算器（速度與位移）
根據初速度、加速度和經過時間，計算勻加速直線運動中的最終速度和位移（移動距離）。
什麼是等加速度直線運動
等加速度直線運動是**沿一直線以恆定加速度進行的運動**。因加速度不變，只要初速度 v0、加速度 a 與經過時間 t 三者確定，該時刻的速度與位置便可各以一式求得。本工具以 **v = v0 + at** 求最終速度，以 **x = v0t + (1/2)at²** 求位移。單位為 m/s・m/s²・秒的SI固定值。
**位移 x 並非「所行距離」，而是「含方向的位置變化」。**如向上拋出的球那般中途改變方向的運動，往返之數彼此抵銷，故位移的大小將小於實際所行的路程。初速度與加速度可填正、負、0，惟**經過時間以0以上為限。**欲知過往時刻，請將測得初速度的瞬間重新取為 t=0。
等加速度直線運動計算器的使用方式
- 填入初速度 以 m/s 填入起始速度。自靜止開始者為0。
- 填入加速度 以 m/s² 填入。**欲令其減速時請填負值**（如制動即填 a = -3）。
- 填入經過時間 以秒填入欲知幾秒後的狀態。不接受負值。
- 讀取速度與位移 將得出該時刻的最終速度與位移。位移為負，即意味相對初速度方向而處於反側。
- 應用於自由落體 於加速度填入重力加速度（約9.8 m/s²），即可求得落下開始後的速度與落下距離。
用好本工具的小技巧
- 若要計算減速運動，請為加速度（a）輸入負值（例如剎車減速時可輸入 a = -3）。
- 位移（x）表示包含方向的位置變化，而非移動的距離。當加速度與初速度方向相反時，在往返運動中位移甚至可能變為負值。
- 本工具也可用於自由落體計算。將加速度設為重力加速度（約9.8 m/s²），即可求出下落開始後任意時刻的速度和下落距離。
- 經過時間（t）只能輸入0或正值。如需求解某一基準時刻之前的情況，請以初速度所在時刻為新的起點（t=0）重新計算。
與等加速度直線運動相關的用語
- 等加速度直線運動
- 指沿一直線以恆定加速度進行的運動。自由落體、以恆力持續制動之車輛減速，皆為代表之例。
- 初速度（v0）
- 指開始觀測之瞬間（t=0）的速度。本工具以 m/s 填入，正、負、0 皆可處理。
- 加速度（a）
- 指單位時間內速度的變化。負值意味有與初速度反向之力作用，物體因而減速。
- 位移（x）
- 指含方向的位置變化。與路程（實際所行長度）為不同之物，往返之運動中將小於路程。
- 重力加速度
- 指物體於地表附近所受約9.8 m/s²之加速度。自由落體可作以此為加速度的等加速度直線運動處理。
- 路程
- 指實際所行長度之合計。因不問方向而累加，故恆大於或等於位移之大小。
常見問題
勻加速直線運動是指物體沿一條直線以恆定加速度運動的現象。典型例子包括自由落體，以及以恆定力持續剎車減速的汽車。
最終速度公式 v = v0 + at 直接來自加速度的定義（速度的變化率）。位移公式 x = v0t + (1/2)at² 則通過對速度關於時間積分得到，表示初速度產生的位移與加速度帶來的額外位移之和。
加速度為負值意味著存在與初速度方向相反的力，使物體減速（當初速度為正時）。剎車中的汽車，或向上丟擲後因重力而減速的球都屬於這種情況。
可以。自由落體可視為初速度為0（或任意值）、加速度設為重力加速度（約9.8 m/s²，以向下為正方向）的一種勻加速直線運動，按同樣方法計算即可。
閒話 ― 伽利略揭示的"落體定律"
勻加速直線運動這一概念的基礎，通常認為是由17世紀義大利科學家伽利略·伽利萊奠定的。在他之前，人們長期相信亞里士多德的觀點，即"物體越重下落越快"。伽利略通過反覆進行讓球體沿斜面滾動的實驗，證明了物體下落的速度與質量無關，而是隨經過時間成正比地勻速增加。
由於當時還沒有精確計時的時鐘，據說伽利略是利用自己的脈搏和水鍾來測量時間的。由於快速下落難以準確測量，他巧妙地通過減緩斜面坡度來放慢運動速度以便觀察，這種做法也被視為實驗科學的先驅之舉而備受推崇。
這種勻加速運動的思想後來發展為艾薩克·牛頓的運動方程（F=ma），成為經典力學的基礎。時至今日，勻加速運動的公式仍被廣泛應用於汽車制動距離計算、火箭發射軌道設計等眾多工程領域。