轉蛋機率計算器（抽卡機率・期望值・保底模擬器）
轉蛋機率計算器：輸入出貨率、抽取次數與保底次數，用二項分布精算抽卡的中獎機率，並算出平均抽幾次會中、抽幾次會回本的期望花費，課金前先算清楚。
轉蛋機率計算是什麼
轉蛋機率計算，就是把手遊轉蛋（出貨率固定的抽獎機制）當成統計學上的獨立試驗，用二項分布精確算出「抽指定次數以內，能不能抽到想要的角色或道具」的機率。像是「出貨率3%的道具，抽90次會有多少機率至少中一個」這種問題，這套工具能給出精確的數字，而不是憑感覺猜測。
除了單純的中獎機率之外，這個工具也把許多手遊都有的「保底」機制考慮進去——也就是連續沒抽中達到一定次數後，下一抽必定中獎的救濟措施。加入保底計算後，算出來的平均抽取次數和中位數，會比純機率計算更貼近實際體驗。只要再輸入想要的個數與每抽的花費，就能一併看到大概要花多少錢。
轉蛋機率計算器怎麼用
- 輸入出貨率 填入遊戲官方公布的出貨率（例如3%、0.6%等）。大多數遊戲都會在官網或遊戲內的機率公告頁面標示這個數字。
- 輸入抽取次數 填入你打算抽的次數，或是已經抽過的次數，用來計算對應的機率。
- 輸入想要的個數 只要湊到1個就滿足的話維持1即可；如果想抽到複數個（多井/多命），就輸入實際想要的數量。
- 輸入保底次數（如果有的話） 這款轉蛋若設有保底機制，填入保底所需的抽取次數；沒有保底的話維持0即可。
- 查看結果與機率變化圖 中獎機率、平均抽取次數、中位數，以及輸入花費後的期望花費，都會連同機率隨抽取次數變化的圖表一起自動顯示出來。
用好本工具的小技巧
- 期望值和中位數常常不一樣。出貨率越低的轉蛋，少數運氣特別好的玩家越容易把平均值拉高，所以期望值通常會比中位數大。
- 有保底的轉蛋，越接近保底次數確實會讓人覺得「快穩了」，但在那之前每一抽沒中的機率，其實完全是由出貨率決定的，跟有沒有保底無關。
- 如果目標是多井（想要複數個），大多數遊戲的保底計數會在每抽到1個之後重置。這個工具的「想要的個數」就是照這個保底逐次重置的邏輯去計算的。
- 有些遊戲公布的是分數形式的出貨率（例如1/166）而不是百分比，記得先換算成100除以166、約0.6%之後再輸入。
轉蛋機率計算器的應用場景
課金前先抓預算
在實際課金之前，先估算要湊到想要的角色或道具，平均大概需要花多少錢，避免抽到超出預算才後悔。
評估保底前的距離
對於設有保底的轉蛋，可以算出考慮保底之後、更貼近實際情況的平均抽取次數與中位數。
判斷「要不要抽下去」
把n抽以內中獎的機率化成明確數字，讓你能理性判斷這波機率值不值得繼續課金，而不是憑感覺硬抽。
輔助機率統計課程理解
用大家熟悉的轉蛋當例子，幫助學生更直覺地理解二項分布的概念，比課本裡的抽象例題更有感。
名詞解釋
- 出貨率
- 每抽一次轉蛋，抽到目標道具或角色的機率。通常以遊戲官網或遊戲內公告頁面公布的數字為準。
- 保底
- 連續沒抽中達到一定次數後，下一抽（或之後）必定會抽到目標道具的救濟機制。國外資料中常寫作「pity」（憐憫），意思相近。
- 二項分布
- 描述「以機率p重複試驗n次時，成功次數會是多少」的機率分布，是計算轉蛋中獎次數的基礎理論。
- 期望值
- 把所有可能結果乘上各自發生的機率後加總得到的平均值。「要中1個平均要抽幾次」，指的就是同樣條件重複抽很多輪後的平均抽取次數。
- 中位數
- 把所有可能的抽取次數由小到大排列後，正好落在正中間的那個數值。「中位數次數」代表有一半的玩家在這個次數之內就已經中獎，比期望值更貼近多數人的實際感受。
常見問題
閒聊一下 ― 「轉蛋」的由來與機率規範小史
「轉蛋」這個說法，一般認為源自投幣轉動把手就會掉出膠囊玩具的「扭蛋機」，把手轉動時發出的聲音就是「轉蛋」名稱的由來。這種膠囊玩具販賣機據說最早誕生於1960年代的美國，後來傳入日本並發展出獨特的文化，那種「不知道會轉出什麼」的期待感，在2010年代被手遊的課金抽獎系統直接借用，才有了我們今天熟悉的「轉蛋」或「抽卡」系統。
在日本，轉蛋的機率問題也曾經引發過不小的社會爭議。其中比較知名的是2012年前後，一種靠合成卡片湊出極低機率稀有卡的「康普轉蛋」（コンプガチャ）玩法，被認定觸犯了當地的景品表示法而遭到限制，多家大型遊戲公司因此陸續停止採用這種機制。此後在業界自律規範下，越來越多手遊開始公開標示出貨率，玩家才漸漸能像現在這樣自己算機率、自己抓預算。
保底機制會普及開來，其實也和出貨率公開化脫不了關係。出貨率越低，玩家「怎麼抽都不中」的挫折感就越容易變成負評，於是不少遊戲開始導入「抽到一定次數必定中獎」的保底設計，試著在公平感和營收之間找到平衡點。
從數學角度來看，轉蛋機率計算其實就是機率論裡最經典的「獨立重複試驗」問題。18世紀由雅各布・白努利系統化整理出來的二項分布理論，三百多年後被直接套用在智慧型手機遊戲的課金設計上，這種跨越時代的巧合，也算是機率論歷久彌新的一個有趣例子。