数学
椭圆图形（x²/a² + y²/b² = 1）
输入半轴 a 和 b，绘制椭圆 x²/a² + y²/b² = 1。自动计算面积、周长、离心率和焦点坐标。当 a = b 时，椭圆变为圆。
Tips
- a 是 x 轴方向的半轴，b 是 y 轴方向的半轴。当 a = b 时，椭圆变为正圆。
- 离心率 e 表示椭圆的扁平程度。e = 0 为正圆，e 越接近 1 椭圆越细长。
- 面积可以精确计算为 πab，但周长没有初等函数的封闭形式，本工具使用拉马努金近似公式：π(3(a+b) − √((3a+b)(a+3b)))。
- 更改显示范围不会改变椭圆的形状。焦点（橙色菱形）显示在长轴上。
常见问题
当 a = b 时，椭圆变为正圆，离心率为 0，两个焦点重合于圆心。
椭圆的精确周长涉及椭圆积分，除 a = b（正圆）外，不存在初等函数的封闭形式。本工具使用拉马努金近似公式，精度足以满足实际需要。
当 a ≥ b 时，长轴沿 x 轴，焦点在 (±c, 0)（c = √(a²-b²)）。当 b > a 时，长轴沿 y 轴，焦点在 (0, ±c)（c = √(b²-a²)）。图形上的橙色菱形表示焦点。
闲话 ― 椭圆与行星轨道
"椭圆"（ellipse）一词源自古希腊语 "ἔλλειψις"（elleipsis），意为"不足"或"缺少"——当圆锥以一定角度切割时，截面相对于完整圆形有所"不足"。
开普勒第一定律（1609年）指出，所有行星都在以太阳为一个焦点的椭圆轨道上运行。地球轨道的离心率约为 0.0167（接近正圆），而冥王星约为 0.249，轨道较为扁长。