数学
对数函数图形（y = a·log_b(x) + c）
输入系数 a、底数 b 和平移量 c，绘制对数函数 y = a·log_b(x) + c 的图形。自动计算 x 截距和垂直渐近线。仅在 x > 0 的范围内绘制。
提示
- 对数函数仅在 x > 0 的范围内有定义。x = 0 或负值时无法计算 y。图形趋近于垂直渐近线 x = 0 但不与之相交。
- 当 b > 1 时函数递增（向右上方增长）；当 0 < b < 1 时函数递减。若 a 为负数，则行为相反。
- 将 b 设为自然对数底数 e（≈ 2.71828），即可绘制自然对数 y = ln(x) 的图形。
- x 截距是 y = 0 处的点，即 x = b^(−c/a)（a ≠ 0 时）。在图形上以绿色圆点标注。
常见问题
实数对数仅对正实数有定义。log(0) = −∞（未定义），x < 0 时对数的结果为复数（非实数）。
log₁(x) 意味着求解方程 1^y = x，但 1^y 对所有 y 恒等于 1，因此对 x ≠ 1 无解。以 1 为底的对数是未定义的。
常用对数以 10 为底，输入 b = 10 即可获得。自然对数以 e（≈ 2.71828）为底，输入 b = 2.71828 即可。
闲话 ― 分贝与地震震级中的对数
对数在日常生活中无处不在。表示声音响度的 分贝（dB）使用以 10 为底的对数：每增加 10 dB，声音的能量就增加 10 倍。从 30 dB 到 60 dB 听起来只是稍微响了一点，但能量实际上增加了 1,000 倍。
地震的 里氏震级也是对数刻度：震级相差 1 级，地震波能量约相差 31.6 倍。每当需要处理跨越多个数量级的量时，对数都是不可或缺的工具。