Matemáticas
Gráfica de función logarítmica (y = a·log_b(x) + c)
Introduce el coeficiente a, la base b y el desplazamiento c para graficar y = a·log_b(x) + c. Calcula automáticamente la intersección con el eje x y la asíntota vertical. Solo definida para x > 0.
Consejos
- La función logarítmica solo está definida para x > 0. La gráfica se aproxima a la asíntota vertical x = 0 sin cruzarla nunca.
- Cuando b > 1, la función es creciente. Cuando 0 < b < 1, es decreciente. Un valor negativo de a invierte este comportamiento.
- Introduce b ≈ 2.71828 para graficar el logaritmo natural y = ln(x). Usa b = 10 para el logaritmo decimal y = log₁₀(x).
- La intersección con el eje x es el punto donde y = 0, que ocurre en x = b^(−c/a) (cuando a ≠ 0). Aparece como un punto verde en la gráfica.
Preguntas frecuentes
A propósito — Los logaritmos en los decibelios y la magnitud de los terremotos
Los logaritmos están integrados en la medición cotidiana. La escala de decibelios (dB) para el sonido utiliza el logaritmo en base 10: cada aumento de 10 dB representa un aumento de 10 veces en la energía sonora. Un sonido que pasa de 30 dB a 60 dB parece un poco más fuerte, pero lleva 1,000 veces más energía.
La escala de Richter para terremotos también es logarítmica: una diferencia de 1 unidad de magnitud corresponde a aproximadamente 31.6 veces más energía sísmica. Los logaritmos son indispensables cuando una medición abarca muchos órdenes de magnitud.