Calculadora de momento y colisiones (elástica, inelástica, fórmula de restitución) - Gratis

Herramienta física gratuita para calcular colisiones unidimensionales entre dos cuerpos, mostrando las fórmulas de conservación del momento y la energía cinética. Admite colisiones perfectamente elásticas, perfectamente inelásticas y con coeficiente de restitución, comparando los valores antes y después del impacto.

Última actualización: 2026-09-10

Qué es la conservación del momento y el cálculo de colisiones

Esta herramienta es una calculadora de física para dos cuerpos que chocan a lo largo de una misma línea recta. Introduce la masa y la velocidad de cada cuerpo antes del impacto y la herramienta calcula las velocidades resultantes. Puedes alternar entre tres modos —perfectamente elástico, perfectamente inelástico y una colisión parcialmente elástica definida por un coeficiente de restitución— para ver exactamente a qué valores corresponde cada fórmula del libro de texto.

El cálculo parte de un "sistema cerrado" en el que no actúa ninguna fuerza externa sobre los dos cuerpos. Se modela una colisión unidimensional en la que se pueden despreciar la fricción, la resistencia del aire y la componente vertical de la gravedad, por lo que no reproduce exactamente datos experimentales, choques oblicuos ni colisiones de más de dos cuerpos. El momento total se conserva antes y después del impacto en los tres modos, pero la energía cinética total solo se conserva en una colisión perfectamente elástica (e=1); en los demás modos, parte de ella se pierde como calor, sonido o energía de deformación.

Cómo usar la calculadora de momento y colisiones

Elige el modo de colisión Selecciona "Perfectamente elástica", "Perfectamente inelástica" o "Coeficiente de restitución" según el tipo de colisión que quieras comprobar. Si tienes dudas, prueba el modo de restitución con e=1 o e=0 para confirmar que coincide exactamente con los otros dos modos.
Introduce las masas del cuerpo 1 y del cuerpo 2 Escribe números positivos en m₁ y m₂. Puedes usar kg o g, siempre que uses la misma unidad para ambos cuerpos.
Introduce las velocidades previas al choque de ambos cuerpos Escribe en v₁ y v₂ las velocidades justo antes del impacto. Un valor positivo indica movimiento en la dirección de referencia y uno negativo, movimiento en sentido contrario, lo que permite distinguir un choque frontal de un alcance por detrás.
Introduce el coeficiente de restitución e (solo en ese modo) Introduce un valor entre 0 y 1. El resultado se actualiza automáticamente al ajustar e, de modo que puedes observar de forma continua cómo cambian las velocidades tras el choque.
Consulta las velocidades resultantes y las magnitudes conservadas Además de las velocidades finales v₁' y v₂', la herramienta muestra automáticamente cómo cambiaron el momento total y la energía cinética total entre el antes y el después del impacto.

Consejos para aprovecharla mejor

Ambas masas deben ser números positivos. La velocidad puede ser negativa, lo que representa movimiento en dirección contraria.
Si pones e=1 en el modo "Coeficiente de restitución" obtienes exactamente el resultado elástico, y con e=0 el resultado perfectamente inelástico: una buena forma de ver cómo se conectan los tres modos.
El momento total siempre coincide antes y después, sin importar el tipo de colisión. Es simplemente la ley de conservación del momento en un sistema cerrado sin fuerzas externas.
La energía cinética total solo se conserva en una colisión perfectamente elástica; en las inelásticas, parte se pierde como calor, sonido o deformación. Revisa la fila "Energía cinética perdida" para ver cuánta.
El diseño de seguridad de los automóviles favorece deliberadamente una deformación de la carrocería similar a una colisión inelástica, para absorber energía de impacto y reducir la fuerza transmitida a los ocupantes.

Usos habituales del cálculo de momento y colisiones

Comprobar tareas y exámenes de física

Sirve para verificar las respuestas a problemas de colisiones de un curso de mecánica. Comparar tu propia solución con el resultado de la herramienta ayuda a detectar errores al aplicar la fórmula equivocada.

Comparar medidas de laboratorio con valores teóricos

Si realizas un experimento de colisión con carritos o canicas, compara las velocidades medidas tras el choque con el resultado teórico de esta herramienta para estimar cuánta energía se perdió en tu montaje, es decir, a qué coeficiente de restitución efectivo equivale.

Aprender los fundamentos del análisis de velocidad en accidentes de tráfico

Modela un alcance por detrás o un choque frontal entre vehículos como una colisión unidimensional simplificada para aprender los fundamentos de cómo se determinan las velocidades tras el impacto (la reconstrucción real de accidentes tiene en cuenta muchos más factores, como marcas de neumáticos y deformación de la carrocería, por lo que el resultado de esta herramienta no debe usarse como prueba pericial).

Entender de forma intuitiva las normas de restitución en equipamiento deportivo

En deportes como el béisbol, el golf o el tenis de mesa, donde el coeficiente de restitución está regulado, prueba a cambiar e y observa cómo varía la velocidad resultante, una forma práctica de entender cómo afecta la normativa al rendimiento.

Dejar atrás la memorización mecánica de fórmulas para exámenes

En lugar de memorizar por separado las fórmulas de colisión elástica, inelástica y con restitución, comprueba que poner e=0 o e=1 en el modo de restitución reproduce exactamente las otras dos, de modo que aprendes las fórmulas como un sistema conectado en vez de tres reglas aisladas.

Glosario de momento y colisiones

Momento (momentum): El producto de la masa por la velocidad (p=mv). Es una magnitud vectorial, es decir, tiene dirección, y en un sistema sin fuerza externa, el momento total se conserva antes y después de una colisión: la ley de conservación del momento.
Colisión elástica: Una colisión en la que se conservan tanto el momento total como la energía cinética total antes y después del impacto. Las bolas de billar y las de una cuna de Newton son ejemplos cercanos habituales.
Colisión inelástica: Una colisión en la que el momento total se conserva, pero parte de la energía cinética se pierde como calor, sonido o energía de deformación. Cuando los dos cuerpos quedan unidos y se mueven a una misma velocidad, se denomina colisión "perfectamente inelástica".
Coeficiente de restitución: Un número entre 0 y 1 que describe cuán "rebotante" es una colisión, definido como la razón entre la velocidad relativa de separación y la de aproximación. e=1 coincide con una colisión perfectamente elástica y e=0, con una perfectamente inelástica.
Energía cinética: La energía que posee un cuerpo en movimiento, calculada como EC=(1/2)mv². A diferencia del momento, es una magnitud escalar (no tiene dirección), y fuera de una colisión perfectamente elástica, su total disminuye tras el impacto.
Sistema cerrado: Un conjunto de cuerpos sobre el que no actúa ninguna fuerza externa, o en el que dicha fuerza puede despreciarse. La ley de conservación del momento se cumple de forma exacta solo dentro de un sistema cerrado.
Velocidad relativa: La velocidad de un cuerpo observada desde el otro. Como el coeficiente de restitución se define como una razón de velocidades relativas antes y después del impacto, fijarse en la diferencia de velocidades entre los dos cuerpos es clave para entender el cálculo de colisiones.

Preguntas frecuentes

En una colisión elástica se conservan tanto el momento como la energía cinética antes y después del impacto. En una colisión inelástica el momento también se conserva, pero parte de la energía cinética se convierte en calor, sonido o energía de deformación. Una colisión "perfectamente inelástica", en la que los dos cuerpos quedan unidos y se mueven juntos, representa la máxima pérdida de energía cinética posible para un momento dado.

El coeficiente de restitución (e) es un número entre 0 y 1 que describe cuánto "rebota" una colisión. Con e=1 (perfectamente elástica) la velocidad relativa de separación es igual a la de aproximación; con e=0 (perfectamente inelástica) los dos cuerpos terminan moviéndose a la misma velocidad. La mayoría de las colisiones reales quedan en un punto intermedio.

En un sistema cerrado sin fuerza externa, la tercera ley de Newton establece que las fuerzas que los dos cuerpos ejercen entre sí durante el impacto son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Al integrar estas fuerzas durante el tiempo de colisión, el cambio de momento de cada cuerpo resulta igual y opuesto, por lo que el momento total del sistema permanece igual antes y después.

En este clásico juguete de escritorio, varias bolas metálicas cuelgan de hilos; al levantar y soltar la bola de un extremo, solo la bola del otro extremo se eleva casi a la misma altura. Como las colisiones entre bolas son casi perfectamente elásticas, el momento y la energía cinética se conservan casi por completo, y el impulso atraviesa las bolas del medio, que apenas se mueven.

Cuando las dos masas son iguales, las fórmulas de la colisión elástica se simplifican de modo que las velocidades simplemente se intercambian: el objeto en movimiento transfiere su velocidad al objeto contra el que choca y él mismo queda en reposo (si el otro estaba quieto). Las bolas de billar son un ejemplo cotidiano cercano a este caso.

A propósito — ¿de dónde viene el coeficiente de restitución?

El coeficiente de restitución suele remontarse a los experimentos de Isaac Newton en el siglo XVII, quien dejó caer bolas de distintos materiales y midió a qué altura rebotaban. Descubrió que la razón entre las velocidades relativas antes y después del impacto se mantenía aproximadamente constante para un mismo par de materiales, un hallazgo que, junto a las leyes del movimiento, se convirtió en una herramienta clave para cuantificar colisiones.

Resulta interesante que, aunque el coeficiente siempre está entre 0 y 1, su valor exacto puede variar ligeramente con la velocidad de impacto y la temperatura, incluso para el mismo par de materiales. Esto se debe a que se comporta más como una aproximación empírica de las propiedades de deformación elástica de un material que como una ley física estricta. Las normas de equipamiento deportivo, como las de béisboles y pelotas de golf, especifican límites estrictos para el coeficiente de restitución con el fin de mantener el rendimiento del equipo dentro de márgenes justos.

Una colisión perfectamente elástica (e=1) es un ideal teórico que prácticamente nunca se logra con exactitud a escala macroscópica cotidiana; solo a escala atómica o molecular resulta realista. Las bolas de billar y las de una cuna de Newton se acercan mucho, con solo una pequeña cantidad de energía escapando como sonido y calor. En el otro extremo, las colisiones casi perfectamente inelásticas (e≈0) incluyen dos masas de arcilla que se pegan entre sí o un automóvil que se deforma hasta detenerse contra un muro.

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