운동량 보존・충돌 계산기（탄성충돌・비탄성충돌・반발계수）
두 물체의 1차원 충돌을 계산하는 도구입니다. 완전탄성충돌・완전비탄성충돌・반발계수를 지정하는 부분탄성충돌 3가지 모드를 지원하며, 충돌 전후 운동량과 운동에너지의 변화를 수치로 비교할 수 있습니다.
사용 팁
- 두 질량 모두 양수를 입력해야 합니다. 속도는 음수도 입력할 수 있으며, 음의 속도는 반대 방향으로의 운동을 나타냅니다.
- 「반발계수 지정」모드에서 e를 1로 설정하면 완전탄성충돌과, 0으로 설정하면 완전비탄성충돌과 완전히 동일한 결과가 됩니다. 세 모드의 연관성을 확인하기에 좋은 방법입니다.
- 충돌 종류와 관계없이 운동량 합계는 충돌 전후 항상 일치합니다. 이는 외력이 작용하지 않는 닫힌계에서 성립하는 운동량 보존 법칙 그 자체입니다.
- 운동에너지 합계는 완전탄성충돌에서만 보존되며, 비탄성충돌에서는 열・소리・변형 에너지로 일부가 손실됩니다. 「손실된 운동에너지」항목에서 손실량을 확인할 수 있습니다.
- 자동차 충돌 안전 설계는 차체를 일부러 변형시켜 비탄성충돌에 가깝게 만들어, 탑승자에게 전달되는 충격을 줄이는 사고방식에 기반합니다.
자주 묻는 질문
여담이지만 ― 반발계수라는 발상은 어디서 왔을까
반발계수（coefficient of restitution）라는 개념을 실험적으로 정리한 사람은 17세기 과학자 아이작 뉴턴으로 알려져 있습니다. 뉴턴은 다양한 재질의 공을 떨어뜨려 튀어 오르는 높이를 측정했고, 충돌 전후 상대속도의 비율이 재질 조합마다 거의 일정한 값을 갖는다는 사실을 발견했습니다. 이는 운동 법칙과 더불어 충돌 현상을 정량적으로 다루는 중요한 도구가 되었습니다.
흥미로운 점은 반발계수가 0에서 1 사이에 있지만, 같은 재질의 물체끼리라도 충돌 속도나 온도에 따라 값이 조금씩 달라진다는 것입니다. 이는 반발계수가 엄밀한 물리 법칙이라기보다 재료의 탄성 변형 특성을 근사적으로 정리한 경험 법칙에 가까운 성격을 갖기 때문입니다. 야구공이나 골프공의 반발계수는 스포츠 용품 규격에서 상한이 세밀하게 정해져 있어, 공식 경기에서 사용할 수 있는 용구의 성능을 제한하는 역할도 합니다.
완전탄성충돌（e=1）은 이론상의 이상적인 상태로, 원자・분자 수준의 아주 작은 규모를 제외하면 일상적인 거시적 규모에서 엄밀하게 실현되는 경우는 거의 없습니다. 당구공이나 뉴턴의 요람에 쓰이는 금속 구슬은 이에 가까운 높은 반발계수를 가지지만, 미세한 소리나 열로 에너지가 빠져나갑니다. 반대로 완전비탄성충돌（e=0）에 가까운 예로는 점토끼리 부딪쳐 붙는 경우나, 자동차가 벽에 충돌해 찌그러지며 멈추는 상황을 들 수 있습니다.