動量守恆與碰撞計算器（彈性碰撞・非彈性碰撞・恢復係數）
計算兩個物體之間的一維碰撞。支援完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞以及指定恢復係數的部分彈性碰撞三種模式，可對比碰撞前後的動量與動能變化，適合物理課檢算使用。
使用提示
- 兩個質量都必須輸入正數。速度可以輸入負值，負速度表示朝反方向運動。
- 在“指定恢復係數”模式下，將e設為1會得到與完全彈性碰撞完全相同的結果，設為0則與完全非彈性碰撞完全相同，便於理解三種模式之間的聯絡。
- 無論碰撞型別如何，碰撞前後的總動量始終保持一致。這正是不受外力作用的封閉系統中動量守恆定律的體現。
- 總動能只在完全彈性碰撞中守恆；在非彈性碰撞中，部分動能會轉化為熱能、聲能或形變能而損失。可在“損失的動能”一欄檢視具體損失量。
- 汽車碰撞安全設計有意讓車身發生形變、趨近於非彈性碰撞，以此吸收衝擊能量、減輕乘員受到的衝擊力。
常見問題
彈性碰撞是指碰撞前後動量和動能都守恆的碰撞。非彈性碰撞雖然動量仍然守恆，但部分動能會轉化為熱能、聲能或形變能而損失。兩物體碰撞後粘合成一體的“完全非彈性碰撞”，是在相同動量條件下動能損失達到最大的特殊情況。
恢復係數（e）是一個介於0到1之間的數值，用來表示碰撞的“彈跳程度”。e=1（完全彈性碰撞）表示碰撞前後相對速度的大小不變，是一種理想化的碰撞；e=0（完全非彈性碰撞）表示碰撞後兩物體以相同速度運動。現實中的大多數碰撞都介於兩者之間。
在不受外力作用的封閉系統中，根據牛頓第三定律（作用力與反作用力定律），兩物體在碰撞過程中相互施加的力大小相等、方向相反。將這些力對碰撞時間積分後可知，兩物體動量的變化量大小相等、符號相反，因此整個系統的總動量在碰撞前後保持不變。
將多個金屬球用細線懸掛並排成一列，抬起一端的球後鬆手，只有另一端的球會幾乎跳到相同的高度。由於球與球之間的碰撞非常接近完全彈性碰撞，動量和動能幾乎都能守恆，衝擊力依次經由中間的球傳遞下去，而這些球本身幾乎不動，這一現象直觀地展示了動量守恆。
當兩物體質量相等時，完全彈性碰撞的公式會簡化為速度直接互換（原本靜止的物體獲得對方碰撞前的速度而開始運動，原本運動的物體則靜止下來）。檯球之間的碰撞就是這種特殊情況的常見例項。
閒話 ― 恢復係數這一概念從何而來
恢復係數（coefficient of restitution）這一概念，通常被認為源自17世紀科學家艾薩克·牛頓的實驗。牛頓讓不同材質的球從一定高度落下，測量它們反彈的高度，發現同一對材質在碰撞前後相對速度之比大致保持恆定。這一發現與運動定律一起，成為定量分析碰撞現象的重要工具。
有趣的是，雖然恢復係數總是介於0到1之間，但即便是同一對材質，其數值也會隨碰撞速度和溫度而略有變化。這是因為恢復係數與其說是嚴格的物理定律，不如說更接近於近似概括材料彈性形變特性的經驗規律。棒球和高爾夫球等運動器材的規格中，對恢復係數的上限都有細緻的規定，以此限制正式比賽中所用器材的效能。
完全彈性碰撞（e=1）是一種理論上的理想狀態，除了原子、分子尺度之外，在日常宏觀尺度上幾乎不可能被嚴格實現。檯球或牛頓擺中的金屬球雖然恢復係數很高、十分接近這一理想狀態，但仍會以微弱的聲音和熱量形式洩漏能量。與之相反，接近完全非彈性碰撞（e=0）的例子則包括兩團粘土相互碰撞粘合，或汽車撞牆後車身變形並停止運動的場景。