Simulador de movimiento de proyectiles

Introduce la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento, la altura de partida y la aceleración de la gravedad para calcular y graficar la trayectoria, el alcance y la altura máxima de un movimiento de proyectiles (ignorando la resistencia del aire). Prueba la gravedad de la Luna, Marte o Júpiter, además de la Tierra.

Aceleración de la gravedad por cuerpo celeste

Cuerpo Gravedad
Tierra 9.8 m/s²
Luna 1.62 m/s²
Marte 3.71 m/s²
Júpiter 24.79 m/s²

Consejos

  • Esta herramienta modela un movimiento ideal sin resistencia del aire. Las pelotas y proyectiles reales sufren rozamiento con el aire, así que su alcance real es menor que el valor calculado.
  • Con un ángulo de lanzamiento de 45°, el alcance es máximo para una velocidad inicial y gravedad dadas (suponiendo que la altura de lanzamiento es 0).
  • Cambia la gravedad a la Luna o a Marte para ver cuánto cambian el alcance y el tiempo de vuelo con exactamente la misma velocidad y el mismo ángulo.
  • Un ángulo de lanzamiento de 0° (lanzamiento horizontal) sirve para modelar, por ejemplo, lanzar una pelota horizontalmente desde una altura.

Preguntas frecuentes

Al lanzar desde el nivel del suelo, el alcance viene dado por (velocidad inicial² × sin(2 × ángulo)) ÷ gravedad. Como sin(2 × ángulo) alcanza su valor máximo de 1 exactamente cuando el ángulo es 45° (2 × 45 = 90°), ese ángulo produce el mayor alcance de todos.

Con resistencia del aire, un objeto sigue una trayectoria asimétrica en lugar de una parábola perfecta, y su alcance termina siendo menor que el valor calculado por esta herramienta. El rozamiento importa más a mayor velocidad y para objetos con más sección transversal en relación con su masa.

El valor de la Tierra usa la gravedad superficial estándar (unos 9,8 m/s²). Los valores de la Luna, Marte y Júpiter son las cifras publicadas derivadas de la masa y el radio de cada cuerpo.

Lanzar verticalmente hacia arriba (90°) significa que la componente horizontal de la velocidad es cero, así que el alcance es cero: el objeto sube en línea recta y vuelve a caer en el mismo punto.
ツールくん

A propósito — el descubrimiento de la parábola por Galileo

Fue Galileo Galilei quien, en el siglo XVII, demostró matemáticamente por primera vez que un objeto lanzado en ángulo traza una parábola, la misma curva que la gráfica de una función cuadrática. Antes de eso, el pensamiento moldeado por la física aristotélica imaginaba un objeto lanzado como algo que viajaba en línea recta antes de caer bruscamente, sin ninguna noción de tratar el movimiento horizontal y vertical como independientes.

La idea clave de Galileo fue combinar dos movimientos independientes: un movimiento horizontal a velocidad constante (ya que ninguna fuerza horizontal actúa sobre el objeto) y un movimiento vertical de aceleración constante (debido a la gravedad). Al considerar juntos estos dos movimientos, dedujo geométricamente que la trayectoria resultante debía ser una parábola, un precursor del enfoque de "descomponer fuerzas y movimiento en componentes" que más tarde sería central en la mecánica newtoniana.

Hoy en día, esta misma idea detrás del movimiento de proyectiles sustenta desde la balística de la artillería hasta las trayectorias de lanzamiento de cohetes y la física de una pelota en el deporte. Los cálculos de trayectoria de cohetes, en particular, van mucho más allá de este modelo simple: tienen en cuenta la resistencia del aire, la rotación de la Tierra (el efecto Coriolis) y el cambio de masa del cohete a medida que consume combustible.