仕事とエネルギー計算機（仕事・運動エネルギー・位置エネルギー）
仕事（W=Fd）・運動エネルギー（KE=1/2mv²）・位置エネルギー（PE=mgh）の3つの公式を切り替えて計算します。
使い方のヒント
- 上部のボタンで「仕事」「運動エネルギー」「位置エネルギー」の3つの公式を切り替えられます。それぞれ「計算したい値」を選ぶと、残り2つの入力欄が表示されます。
- 仕事（W=Fd）は、物体に加えた力の向きと移動方向が一致している場合の計算式です。力の向きと移動方向が異なる場合は、力の移動方向成分（F×cosθ）を使う必要があります。
- 運動エネルギー（KE=1/2mv²）は物体の速さの2乗に比例するため、速度が2倍になるとエネルギーは4倍になります。この関係は自動車の制動距離の計算等でも重要です。
- 位置エネルギー（PE=mgh）は基準となる高さ（h=0の位置）をどこに取るかで数値が変わる相対的な量です。本ツールでは地表を基準（h=0）とした標準的な計算を行います。
よくある質問
物理学における仕事（Work）は、日常語の「仕事」とは異なり、「力を加えて物体を移動させたときに、その力がした働きの大きさ」を表す量です。単位はジュール（J）で、W = F × d（力×移動距離）で計算されます。力を加えても物体が動かなければ、物理学上の仕事はゼロになります。
運動エネルギーは「物体が運動していることによって持つエネルギー」で、速度に依存します（KE=1/2mv²）。位置エネルギーは「物体がある位置にあることによって持つエネルギー」で、高さに依存します（PE=mgh）。物を持ち上げると位置エネルギーが増え、落下すると位置エネルギーが運動エネルギーに変換されます。
外部から力が加わらない閉じた系では、エネルギーの形は変化しても総量は変化しないという法則です。例えば物を落とすと、位置エネルギーが減る分だけ運動エネルギー（+空気抵抗による熱等）が増え、力学的エネルギー（運動エネルギー+位置エネルギー）の総和はほぼ一定に保たれます（空気抵抗等を無視した場合）。
運動エネルギーの公式 KE=1/2mv² に速度vの2乗が含まれているためです。速度が2倍（2v）になると、v²の項は (2v)²=4v² となり、運動エネルギーは4倍になります。この関係が、高速走行時の交通事故の被害がより深刻になりやすい物理的な理由の一つとされています。
余談ですが ― 「エネルギー」という概念はいつ生まれたのか
現在私たちが当たり前のように使う「エネルギー」という統一的な概念が科学の世界に定着したのは、実は19世紀に入ってからのことです。それ以前、ニュートン力学の時代には「力」と「運動」は論じられていましたが、運動エネルギーと位置エネルギーを共通の「エネルギー」という量として扱い、その保存則を明確に定式化するまでには長い年月がかかりました。
19世紀半ば、ジェームズ・プレスコット・ジュール（エネルギーの単位「ジュール」の由来となった人物）は、力学的な仕事と熱が相互に変換可能であることを精密な実験で示し、エネルギー保存則（熱力学第一法則）の確立に大きく貢献しました。彼の実験は、重りを落とす仕事によって水をかき混ぜ、水温がわずかに上昇することを精密に測定するという地道なものでした。
運動エネルギー・位置エネルギー・熱・電気エネルギー・化学エネルギーなど、一見異なる現象がすべて「エネルギー」という共通の量で変換・保存されるという考え方は、その後の物理学・化学・工学のあらゆる分野の基盤となりました。現代の発電所（位置エネルギー→運動エネルギー→電気エネルギー）や自動車のエンジン（化学エネルギー→熱→運動エネルギー）も、すべてこのエネルギー変換の考え方の上に成り立っています。