일과 에너지 계산기 (일, 운동 에너지, 위치 에너지)

일(W=Fd), 운동 에너지(KE=1/2mv²), 위치 에너지(PE=mgh) 세 가지 공식을 전환하며 계산합니다.

마지막 업데이트: 2026-09-20

일과 에너지의 계산

물리에서 말하는 「일」은 힘을 가해 물체를 움직였을 때 그 힘이 물체에 준 에너지의 양입니다. 식은 W = Fd이며, **힘의 방향과 이동의 방향이 같은 경우**에 성립합니다. 무거운 짐을 들고 멈춰 서 있을 때 팔은 힘들어도 물체는 움직이지 않으므로, 물리적으로는 일을 하고 있지 않은 셈이 됩니다. 이 직관과의 어긋남이 처음 걸려 넘어지는 지점입니다.

에너지에는 운동에 의한 것(운동에너지 KE = ½mv²)과 위치에 의한 것(위치에너지 PE = mgh)이 있습니다. **운동에너지가 속도의 제곱에 비례한다**는 점이 중요해서, 속도가 2배가 되면 에너지는 4배가 됩니다. 정지 거리가 속도의 제곱으로 늘어나는 것도 이 때문입니다. 이 도구는 세 공식을 바꿔 가며 계산할 수 있고 어느 값을 구할지도 고를 수 있어, 식을 변형하는 수고 없이 미지수를 낼 수 있습니다.

계산하는 순서

공식을 고릅니다 일·운동에너지·위치에너지 가운데 하나를 고릅니다.
구하고 싶은 값을 고릅니다 예를 들어 운동에너지에서 속도를 역산하는 방향으로도 계산할 수 있습니다.
아는 값을 입력합니다 질량은 kg, 거리·높이는 m, 속도는 m/s, 힘은 N이 기본 단위입니다.
결과를 확인합니다 에너지와 일의 단위는 모두 줄(J)로 표시됩니다.

더 잘 활용하기 위한 팁

상단 버튼으로 「일」「운동 에너지」「위치 에너지」 세 가지 공식을 전환할 수 있습니다. 계산하고 싶은 값을 선택하면 나머지 두 입력란이 표시됩니다.
일의 공식(W=Fd)은 물체에 가한 힘의 방향과 이동 방향이 일치하는 경우에 적용됩니다. 힘의 방향과 이동 방향이 다르면 이동 방향 성분(F×cosθ)을 사용해야 합니다.
운동 에너지(KE=1/2mv²)는 물체의 속력의 제곱에 비례하므로, 속도가 2배가 되면 에너지는 4배가 됩니다. 이 관계는 자동차의 제동 거리를 계산할 때도 중요합니다.
위치 에너지(PE=mgh)는 기준 높이(h=0)를 어디로 잡느냐에 따라 값이 달라지는 상대적인 양입니다. 이 도구는 지표면을 기준(h=0)으로 하는 표준적인 계산을 수행합니다.

이럴 때 쓸 수 있습니다

물리 숙제나 시험공부

공식의 변형을 잘못하지 않았는지 값을 넣어 맞춰 볼 수 있습니다.

낙하의 위험을 어림할 때

높은 곳에서 물건을 떨어뜨렸을 때 갖는 에너지를 높이와 질량으로 개산할 수 있습니다.

속도와 충격의 관계를 이해할 때

속도를 바꿔 운동에너지를 견주어 보면 제곱으로 작용한다는 것을 숫자로 실감할 수 있습니다.

들어 올리는 데 필요한 일을 구할 때

짐을 일정한 높이까지 올리는 데 최소한 드는 에너지를 가늠할 수 있습니다.

역학 용어

일(W): 힘이 물체에 준 에너지의 양입니다. **힘의 방향과 이동의 방향이 직교하면 일은 0이 됩니다.**
운동에너지(KE): 운동하고 있는 물체가 갖는 에너지로, ½mv²로 나타냅니다. **속도의 제곱에 비례합니다.**
위치에너지(PE): 높이에 의해 저장되는 에너지로, mgh로 나타냅니다. 기준이 되는 높이를 어디로 잡느냐에 따라 값이 달라집니다.
줄(J): 에너지와 일의 단위입니다. 1J은 1N의 힘으로 1m 움직였을 때의 일에 해당합니다.
중력가속도(g): 지구상에서는 대략 9.8 m/s²입니다. 위치에너지의 계산에 씁니다.
역학적 에너지 보존: 마찰 등이 없으면 운동에너지와 위치에너지의 합이 일정하게 유지된다는 법칙입니다.

자주 묻는 질문

물리학에서 일(Work)은 일상적으로 쓰이는 「일」과 달리, 「힘을 가해 물체를 이동시켰을 때 그 힘이 한 작용의 크기」를 나타내는 양입니다. 단위는 줄(J)이며, W = F × d(힘 × 이동 거리)로 계산됩니다. 힘을 가해도 물체가 움직이지 않으면 물리학적으로 일은 0이 됩니다.

운동 에너지는 「물체가 운동하고 있음으로써 가지는 에너지」로, 속도에 의존합니다(KE=1/2mv²). 위치 에너지는 「물체가 어떤 위치에 있음으로써 가지는 에너지」로, 높이에 의존합니다(PE=mgh). 물체를 들어 올리면 위치 에너지가 증가하고, 떨어지면 위치 에너지가 운동 에너지로 전환됩니다.

외부에서 힘이 작용하지 않는 닫힌계에서는 에너지의 형태는 바뀌어도 총량은 변하지 않는다는 법칙입니다. 예를 들어 물체를 떨어뜨리면 감소한 위치 에너지만큼 운동 에너지(및 공기 저항에 의한 약간의 열)가 증가하여, 역학적 에너지(운동 에너지+위치 에너지)의 총합은 거의 일정하게 유지됩니다(공기 저항 등을 무시할 경우).

운동 에너지 공식 KE=1/2mv²에 속도 v의 제곱이 포함되어 있기 때문입니다. 속도가 2배(2v)가 되면 v² 항은 (2v)²=4v²가 되어 운동 에너지가 4배가 됩니다. 이 관계는 고속 주행 중 교통사고의 피해가 더 심각해지기 쉬운 물리적 이유 중 하나로 꼽힙니다.

여담 ― 「에너지」라는 개념은 언제 탄생했을까

오늘날 우리가 당연하게 사용하는 「에너지」라는 통합된 개념이 과학계에 확립된 것은 사실 19세기에 들어서였습니다. 그 이전 뉴턴 역학의 시대에는 「힘」과 「운동」이 논의되었지만, 운동 에너지와 위치 에너지를 공통된 「에너지」라는 양으로 다루고 그 보존 법칙을 명확히 정식화하기까지는 오랜 세월이 걸렸습니다.

19세기 중반, 에너지의 단위 「줄」의 유래가 된 인물인 제임스 프레스콧 줄은 역학적 일과 열이 서로 변환 가능하다는 것을 정밀한 실험으로 보여 에너지 보존 법칙(열역학 제1법칙)의 확립에 크게 기여했습니다. 그의 실험은 추를 떨어뜨리는 일로 물을 휘저어 수온이 미세하게 상승하는 것을 정밀하게 측정하는 꾸준한 작업이었습니다.

운동 에너지·위치 에너지·열·전기 에너지·화학 에너지 등 얼핏 서로 다른 현상들이 모두 「에너지」라는 공통된 양으로 변환·보존된다는 사고방식은 이후 물리학·화학·공학의 모든 분야의 토대가 되었습니다. 현대의 발전소(위치 에너지→운동 에너지→전기 에너지)나 자동차 엔진(화학 에너지→열→운동 에너지)도 모두 이러한 에너지 변환의 사고방식 위에 성립합니다.

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