一次函式影像繪製 y = ax + b（免費線上工具）
免費線上繪製 y = ax + b 的一次函式影像。輸入斜率 a 和截距 b，即可計算任意 x 對應的 y 值，滑鼠懸停影像可檢視精確座標。
使用技巧
- 斜率 a 表示 x 每增加 1 時 y 的變化量。a > 0 時直線向右上方傾斜，a < 0 時向右下方傾斜。
- 截距 b 是影像與 y 軸的交點（y 軸截距），等於 x = 0 時 y 的值。
- x 軸截距（影像與 x 軸的交點）可通過令 y = 0 求解得到：x = −b ÷ a。若 a = 0，則無交點（水平線）；若同時 b = 0，則 y = 0（即 x 軸本身）。
- 將滑鼠懸停在影像上，可通過提示框檢視該點的 (x, y) 座標。若要求特定 x 對應的 y 值，請在左側輸入框中輸入 x 的值。
常見問題
正比例函式 y = ax 是一次函式 y = ax + b 在截距 b = 0 時的特殊情形。正比例函式的影像必須過原點 (0, 0)，而一次函式的影像在 y 軸方向偏移了 b 個單位。
令 y = 0 代入方程，解 0 = ax + b 得 x = −b ÷ a（a ≠ 0）。本工具會自動計算並顯示 x 軸截距。當 a = 0（水平線）時，直線平行於 x 軸，無 x 軸截距，工具顯示"無"。
影像為水平線 y = b，無論 x 取何值，y 始終等於 b。當 b = 0 時，影像與 x 軸重合。由於直線平行於 x 軸，不存在 x 軸截距。
適合。只需輸入斜率 a 和截距 b，即可即時看到函式影像，非常適合初中、高中一次函式的學習。支援計算指定 x 對應的 y 值，並可檢視 x 軸截距和 y 軸截距。將滑鼠懸停在影像上還可檢視任意點的座標。
閒話 ― 一次函式為何被稱為"線性函式"
一次函式（y = ax + b）在英語中稱為 "linear function"（線性函式）。"linear" 源自拉丁語 "linearis"，意為"線的"，因為其影像必然是一條直線。嚴格來說，數學上有時將 b = 0（過原點）的情形稱為"線性"，將 b ≠ 0 的情形稱為"仿射"（affine），但在日常使用和大多數教學中，兩者都統稱為一次函式或線性函式。
一次函式是物理學、經濟學、統計學等眾多領域的基礎模型。例如，"以時速 60 公里行駛，t 小時後的行駛距離 y = 60t"就是斜率為 60、截距為 0 的一次函式。線性迴歸（最小二乘法）也是一種尋找最擬合數據的一次函式 y = ax + b 的方法。