Matemáticas
Calculadora de sucesión aritmética (aₙ = a₁ + (n−1)d)
Introduce el primer término a₁ y la diferencia común d para calcular el término general y las sumas parciales de una sucesión aritmética. Incluye tabla de términos y gráfico de barras.
Consejos
- Una d positiva produce una sucesión creciente (ej: 1, 3, 5, 7, …), una d negativa produce una decreciente y d = 0 da una sucesión constante.
- El término general es aₙ = a₁ + (n − 1)d y la suma de los primeros n términos es Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2.
- Escribe un entero en el campo "Valor de n" para calcular al instante el término y la suma acumulada, ideal para comprobar ejercicios.
- Cada barra del gráfico corresponde a un término. Si las diferencias de altura son iguales, estás ante una verdadera sucesión aritmética.
Preguntas frecuentes
A propósito — Gauss y la leyenda de 1 a 100
La fórmula de la suma parcial tiene una famosa historia de origen. Cuando el matemático Carl Friedrich Gauss era niño, su maestro pidió a la clase que sumara todos los enteros del 1 al 100. Mientras los demás sumaban uno a uno, Gauss observó que 1 + 100 = 101, y existen 50 pares así, obteniendo 5 050 al instante.
Esa observación —"el primer y el último término suman lo mismo"— es exactamente la fórmula Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2. Gauss llegó a ser llamado el "Príncipe de las Matemáticas" y contribuyó a la distribución normal, el teorema de números primos y el electromagnetismo, pero su agudeza era ya evidente desde la infancia.