三角形の計算（辺・角度・面積）
3辺（SSS）・2辺と挟角（SAS）・1辺と隣接する2角（ASA）のいずれかを入力すると、残りの辺・角度・面積・周長・外接円半径・内接円半径を計算し、三角形の分類も表示します。
Tips
- SSS（3辺）モードでは、三角不等式（どの2辺の和も残り1辺より大きい）を満たさない値を入力すると「三角形が成立しません」と表示されます。
- 直角三角形かどうかは最大角が90度かどうかで判定しています。三平方の定理（3-4-5等）の確認にも使えます。
- 外接円の半径は正弦定理 a / (2 sinA) から、内接円の半径は面積 ÷ 半周長から算出しています。
- SAS・ASAモードは、測量や図形問題で「2つの情報だけ分かっている」ケースの検算に便利です。
よくある質問
余弦定理（cos A = (b²+c²−a²) / 2bc）を使います。本ツールの「3辺（SSS）」モードに3辺の長さを入力すると、3つの角度を自動的に計算します。
三角形が成立するには、どの2辺の長さの合計も残りの1辺より大きい必要があります（三角不等式）。この条件を満たさない値（例: 1, 1, 10）を入力すると、平面上に三角形を描けないため計算できません。
外接円の半径は3頂点を通る円、内接円の半径は3辺すべてに接する円の大きさです。建築・製図で三角形の部材を円形の枠に収める設計をする際や、幾何の証明問題でよく使われます。
はい。2辺とその間の角度が分かれば、余弦定理によって残りの1辺の長さが一意に決まり、三角形の形状が完全に確定します（合同条件の1つ）。
余談ですが ― なぜ三角形はSSS・SAS・ASAで「決まる」のか
中学校の数学で習う「三角形の合同条件」（3辺・2辺+挟角・1辺+両端の角）は、実は「三角形が一意に決まるための最小限の情報量」を表しています。3つの頂点の位置を決めるには本来6つの自由度（各頂点のx・y座標）が必要ですが、平行移動・回転・鏡像の3つの自由度を除くと、実質的に3つの独立した情報（辺や角の組み合わせ）があれば形が確定します。SSS・SAS・ASAはこの「3つの情報」の代表的な組み合わせです。
一方で「2角+その他1辺ではない辺（挟角でない角）」（SSAやASSと呼ばれる条件）は一意に決まらないことがあります。これは「二辺挟角の合同条件」に似ていて紛らわしいものの、条件によって三角形が2種類存在してしまう「エッジケース」（曖昧な場合、ambiguous caseと呼ばれる）が生じるためで、高校数学の正弦定理の単元でよく出題される罠のひとつです。
外接円・内接円という概念も、三角形の「3つの情報」から一意に導けることの応用例です。3点を通る円は幾何学的に必ず1つに定まり（3点が一直線上にない限り）、その中心は各辺の垂直二等分線の交点として作図できます。この性質は、GPSを使わない時代の測量士たちが、既知の2点と観測した角度だけから未知の1点の位置を求める「三角測量」の理論的な基盤にもなっていました。