Calculadora de Volume — Cubo, Cilindro, Esfera e Mais

Calculadora de volume online e gratuita para 7 figuras: cubo, prisma retangular, cilindro, esfera, cone, pirâmide quadrada e prisma triangular. Escolha uma figura e obtenha a fórmula e o resultado na hora, além da área de superfície de cilindros, esferas e cones.

Última atualização: 2026-09-06

Fórmulas de volume por figura

Figura	Fórmula
Cubo	Volume = lado × lado × lado
Prisma retangular	Volume = comprimento × largura × altura
Cilindro	Volume = π × raio² × altura, Área de superfície = 2π×raio² + 2π×raio×altura
Esfera	Volume = (4/3) × π × raio³, Área de superfície = 4π×raio²
Cone	Volume = (1/3) × π × raio² × altura, Área de superfície = π×raio² + π×raio×geratriz
Pirâmide quadrada	Volume = (1/3) × lado² × altura
Prisma triangular	Volume = área da base (triângulo) × comprimento do prisma

A unidade do volume é o cubo da unidade de comprimento inserida (por exemplo, ao inserir valores em cm, o resultado será em cm³). A área de superfície fica no quadrado dessa unidade.

O que é o cálculo de volumes

Calcular o volume consiste em descobrir quanto espaço um sólido — um cubo, um cilindro, uma esfera — ocupa, a partir de medidas como o comprimento de uma aresta ou um raio. A fórmula muda com a espécie de sólido: o cilindro é «área da base × altura», a esfera é «(4/3) × π × raio³», e assim por diante, de modo que é preciso escolher a fórmula que corresponde ao sólido que se tem diante de si.

Esta ferramenta permite escolher entre sete sólidos — cubo, prisma retangular, cilindro, esfera, cone, pirâmide quadrangular e prisma triangular — e calcula o volume automaticamente assim que você informa as medidas pedidas. Para o cilindro, a esfera e o cone dá também, ao mesmo tempo, a área da superfície, de modo que você obtém um resultado correto na hora mesmo sem lembrar a fórmula.

Como calcular o volume

Escolha o sólido Selecione o que lhe interessa entre cubo, prisma retangular, cilindro, esfera, cone, pirâmide quadrangular e prisma triangular.
Informe as medidas Conforme o sólido escolhido aparecem campos para a aresta, para o comprimento, a largura e a altura, para o raio, etc. Escreva todas na mesma unidade, por exemplo em centímetros.
Veja o volume e a superfície O volume é calculado conforme você digita. Para o cilindro, a esfera e o cone a área da superfície aparece ao lado.

Dicas para aproveitar melhor

Enquanto a Calculadora de área trata de figuras 2D, esta ferramenta é a sua versão em 3D. Prismas e pirâmides compartilham a ideia de "área da base × altura" (ou × 1/3), então entender as fórmulas de área ajuda a compreender mais rápido as de volume.
Ao estimar quanta madeira ou concreto você precisa para um projeto de bricolagem, calcular primeiro o volume de um prisma retangular ou cilindro ajuda a evitar comprar material a mais ou a menos.
Para saber a capacidade de um aquário ou caixa d'água, escolha um cilindro ou prisma retangular, insira as dimensões internas em centímetros e divida o volume resultante (cm³) por 1000 para converter em litros.
A geratriz que um cone precisa para sua área de superfície (a distância do vértice até um ponto na borda da base) é calculada automaticamente a partir do raio e da altura, sem precisar aplicar o teorema de Pitágoras manualmente.
O volume de uma pirâmide ou cone é sempre exatamente um terço do de um prisma ou cilindro com a mesma base e altura. Ter essa proporção de 1/3 em mente junto com as fórmulas facilita muito memorizá-las para os deveres de casa.

Onde o cálculo de volumes ajuda

Achar a capacidade de um aquário ou de um reservatório

Informe as medidas internas de um cilindro ou de um prisma retangular em centímetros e obterá o volume em centímetros cúbicos; dividido por 1.000 converte-se em litros.

Estimar materiais em trabalhos caseiros

Quando o trabalho emprega madeira ou concreto, calcular de antemão o volume do prisma ou do cilindro diz de antemão se vai sobrar ou faltar material.

Trabalhos de casa e preparação de provas

Sete fórmulas, do cubo ao cone, aparecem reunidas: servem tanto para conferir o próprio desenvolvimento enquanto se aprende quanto para revisar o tema de geometria.

Estimar volumes para impressão 3D ou embalagens

Escolha o sólido mais parecido com a sua peça ou a sua caixa, informe as medidas e obterá uma estimativa aproximada do material necessário ou da capacidade da embalagem.

Termos do cálculo de volumes

Área da base: A área da face que forma a base de um cilindro, de um prisma, de um cone ou de uma pirâmide. Na maioria dos casos o volume sai de «área da base × altura», ou de um terço disso.
Geratriz: O comprimento da reta que vai do vértice de um cone a um ponto da circunferência da sua base. Deduz-se do raio e da altura pelo teorema de Pitágoras — aqui é calculado por você — e é preciso para a área da superfície do cone.
Área da superfície: A soma das áreas de todas as faces exteriores de um sólido. Enquanto o volume se exprime em unidades ao cubo (cm³ e afins), a superfície exprime-se em unidades ao quadrado (cm² e afins).
Prismas e pirâmides: Um prisma é um sólido cujas duas bases são polígonos congruentes e cujos lados são paralelogramos; uma pirâmide tem base poligonal e faces triangulares que concorrem num ponto. O prisma retangular e a pirâmide quadrangular são os exemplos habituais.
Método da exaustão: O processo dos matemáticos da Grécia antiga que divide uma figura em partes cada vez mais finas para deduzir relações entre áreas e volumes. Serviu para demonstrar que uma pirâmide tem um terço do volume de um prisma de mesma base e mesma altura.

Perguntas frequentes

Um cubo é um prisma retangular especial em que todas as arestas têm o mesmo comprimento. Um prisma retangular pode ter comprimento, largura e altura diferentes entre si, enquanto o cubo só precisa que você insira o comprimento de um lado para calcular o volume.

A geratriz é a distância em linha reta do vértice do cone até um ponto na borda de sua base. Conhecendo o raio da base e a altura, ela pode ser calculada automaticamente com o teorema de Pitágoras (geratriz² = raio² + altura²); esta ferramenta usa exatamente essa fórmula internamente para obter a área de superfície.

Matemáticos da Grécia antiga, como Eudoxo e Demócrito, demonstraram essa relação usando uma técnica antiga chamada método da exaustão. De forma intuitiva, um prisma triangular pode ser dividido em três tetraedros (pirâmides) congruentes, e isso também pode ser confirmado experimentalmente: encher um recipiente em forma de prisma despejando água de um molde piramidal com a mesma base e altura exige exatamente três despejos.

Esta ferramenta não assume uma unidade de comprimento específica, então a unidade do volume é simplesmente o cubo da unidade que você inseriu. Por exemplo, se você inserir os comprimentos em centímetros, interprete o volume como cm³ (centímetros cúbicos). A área de superfície sai no quadrado dessa unidade (por exemplo, cm²).

Essa relação vem de construir o volume de uma esfera como uma pilha de infinitas camadas esféricas muito finas. De fato, ao derivar a fórmula do volume da esfera em relação ao raio r, obtém-se exatamente a fórmula da área de superfície, 4πr² — porque o volume extra ganho com um pequeno aumento no raio é aproximadamente a área de superfície da esfera naquele momento multiplicada pela espessura do aumento.

Curiosidade — a relação entre cilindro e esfera que Arquimedes mandou gravar em seu túmulo

O matemático da Grécia antiga Arquimedes descobriu que uma esfera e o cilindro que a circunscreve exatamente (um cilindro com a mesma altura e diâmetro da esfera) sempre mantêm uma proporção de volume de 2:3. O volume do cilindro é πr²×2r = 2πr³, e o da esfera é (4/3)πr³, o que dá exatamente 2πr³ : (4/3)πr³ = 3 : 2. Diz-se que Arquimedes ficou tão orgulhoso dessa descoberta que pediu que um diagrama de um cilindro com uma esfera inscrita fosse gravado em seu túmulo.

O fato de o volume de uma pirâmide ou cone ser exatamente um terço do de um prisma ou cilindro com a mesma base e altura é atribuído ao matemático Eudoxo, que trabalhou por volta do século IV a.C., e mais tarde foi registrado nos "Elementos" de Euclides. O fato de os geômetras terem chegado a esse tipo de raciocínio próximo ao limite (o método da exaustão) mais de dois mil anos antes de o cálculo ser formalizado é um dos marcos notáveis da história da geometria.

Calcular o volume de sólidos do dia a dia ainda é muito relevante hoje, desde o dimensionamento de caixas d'água e a estimativa de material usado em impressoras 3D até o cálculo da capacidade de caixas no design de embalagens. As fórmulas em si praticamente não mudaram desde a Antiguidade, mas o alcance de suas aplicações continua se expandindo.

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