Ohmsches-Gesetz-Rechner (Spannung, Strom, Widerstand)

Berechnen Sie mit dem Ohmschen Gesetz V=IR Spannung, Strom oder Widerstand aus den beiden anderen Werten. Gleichzeitig wird auch die Leistung (W) berechnet.

Was das ohmsche Gesetz ist

Das ohmsche Gesetz ist die Grundbeziehung eines Stromkreises und verknüpft Spannung V, Strom I und Widerstand R als **V = I × R**. Der deutsche Physiker Georg Ohm veröffentlichte es 1827. Sind zwei der drei bekannt, so steht das dritte fest; daher fragt dieses Werkzeug erst, welchen Wert Sie suchen, und nimmt dann die beiden vorhandenen. Zusätzlich errechnet es die Leistung als **P = V × I**.

**Jede Eingabe – Spannung, Strom und Widerstand gleichermaßen – muss größer als null sein.** Ein Widerstand von 0 Ω ist ein Kurzschluss: auf dem Papier wächst der Strom unbegrenzt, im wirklichen Kreis bedeutet er gefährlichen Überstrom, weshalb er außerhalb der Rechnung bleibt. **Das Werkzeug setzt zudem einen Gleichstromkreis voraus.** Wechselstrom verlangt die Impedanz, die eine Phasenverschiebung und einen Frequenzgang mitführt; ein bloßer Widerstand liefert dort keine richtige Antwort. Die Einheiten sind auf V, A und Ω festgelegt.

So benutzen Sie den Rechner

Den gesuchten Wert wählen Wählen Sie Spannung, Strom oder Widerstand. Mit der Wahl erscheinen die Eingabefelder für die beiden anderen.
Die beiden bekannten eintragen Geben Sie die aus Schaltplan oder Messgerät gelesenen Werte ein. Jeder muss größer als null sein.
Ergebnis und Leistung ablesen Sie erhalten den gesuchten Wert samt der daneben errechneten Leistung P. Auf dieses Feld schauen Sie für den Verbrauch.
Gegen die anderen Leistungsformeln prüfen Setzt man V = IR in P = VI ein, so ergibt sich P = I²R; setzt man I = V/R ein, so ergibt sich P = V²/R. Nehmen Sie die Form, die zu Ihren bekannten Größen passt.
Nicht auf Wechselstromkreise anwenden Wechselstrom braucht die Impedanz. Ein bloßer Widerstand liefert keine richtige Zahl.

Tipps für die Nutzung

Wählen Sie unter "Zu berechnender Wert" die gesuchte Größe aus, dann erscheinen die anderen beiden Eingabefelder. Geben Sie die beiden bekannten Werte aus Ihrem Schaltplan oder Multimeter ein.
Die Leistung (P) wird automatisch mit der aus dem Ohmschen Gesetz abgeleiteten Formel P=VI mitberechnet. Sehen Sie in diesem Feld nach, wenn Sie den Stromverbrauch wissen möchten.
Liegt der Widerstand nahe 0Ω (Kurzschluss), wird der Strom in einer realen Schaltung extrem hoch und gefährlich (Überstrom). Deshalb schließt dieses Tool Eingabewerte von 0 oder darunter von der Berechnung aus.
Wechselstromkreise erfordern anstelle des einfachen Widerstands die Berücksichtigung der Impedanz (die auch komplexe Zahlen umfassen kann); dieses Tool geht von einem Gleichstromkreis (DC) aus.

Wofür sich der Rechner eignet

Einen Widerstand beim Elektronikbasteln wählen

Stehen der gewünschte Strom durch eine LED und die Speisespannung fest, so folgt daraus der nötige Widerstand.

Prüfen, was ein Bauteil verheizt

Wie viele Watt ein Widerstand tragen muss, folgt aus der Leistung. Ein darunter bemessenes Bauteil geht an der Wärme zugrunde.

Eine Messung nachrechnen

Rechnen Sie den dritten Wert aus den zwei gemessenen und sehen Sie, ob er zum Gelesenen passt. Eine Abweichung deutet auf schlechten Kontakt oder einen anderen Pfad.

Physik oder Elektrotechnik lernen

Sie können die Beziehung I = V/R bei der Arbeit sehen – höherer Widerstand, kleinerer Strom –, indem Sie die Zahlen ändern.

Wenn Sie Widerstände auch lesen oder zusammenschalten müssen

Zu den Farbringen siehe den Leser des Widerstands-Farbcodes; zu Reihen- und Parallelschaltung den Rechner des Ersatzwiderstands; zu Zeitkonstanten den Rechner der RC-Zeitkonstante.

Begriffe rund um das ohmsche Gesetz

Ohmsches Gesetz: Das Gesetz, das die Beziehung von Spannung, Strom und Widerstand als V = I × R ausdrückt. Georg Ohm veröffentlichte es 1827.
Spannung (V, Volt): Die Größe, die dem Druck entspricht, der einen Strom treibt. Sie drückt den Unterschied des Potenzials zwischen zwei Punkten eines Kreises aus.
Strom (I, Ampere): Die Menge an Ladung, die je Zeiteinheit vorbeikommt. Bei gegebener Spannung wächst er, je kleiner der Widerstand ist.
Widerstand (R, Ohm): Die Größe, die ausdrückt, wie stark ein Pfad einem Strom entgegensteht. Null Ohm läuft auf einen Kurzschluss hinaus und wird hier nicht behandelt.
Leistung (P, Watt): Die je Zeiteinheit verbrauchte elektrische Energie. Sie folgt aus P = VI und lässt sich ebenso als P = I²R oder P = V²/R schreiben.
Kurzschluss: Der Zustand, in dem ein Pfad nahezu ohne Widerstand entsteht und ein übermäßiger Strom fließt. Er ist Ursache von Überhitzung und Brand.
Impedanz: Der Widerstand gegen den Strom im Wechselstromkreis, ausgedrückt als komplexe Zahl, die neben dem Widerstand eine Phasenverschiebung mitführt. Sie ist das Gegenstück zum Gleichstromwiderstand.

Häufig gestellte Fragen

Das Ohmsche Gesetz ist ein grundlegendes Gesetz, das den Zusammenhang zwischen Spannung (V), Strom (I) und Widerstand (R) in einem Stromkreis beschreibt und als V = I × R ausgedrückt wird. Es wurde 1827 vom deutschen Physiker Georg Ohm veröffentlicht.

Die Leistung lässt sich als P = V × I (Spannung × Strom) berechnen. Setzt man das Ohmsche Gesetz V=IR ein, ergibt sich auch P = I²R oder P = V²/R, sodass sich die Leistung auch allein aus Widerstand und Strom (oder Spannung) bestimmen lässt.

Bei konstanter Spannung sinkt der Strom mit zunehmendem Widerstand (Beziehung I = V/R). Umgekehrt fließt bei geringerem Widerstand bei gleicher Spannung ein größerer Strom.

Dieses Tool unterstützt einfache Berechnungen nach dem Ohmschen Gesetz unter der Annahme eines Gleichstromkreises (DC). Bei Wechselstromkreisen müssen Phasenverschiebung und frequenzabhängige Impedanz (komplexe Zahlen) berücksichtigt werden, sodass mit einem einfachen Widerstandswert allein keine genaue Berechnung möglich ist.

Übrigens – Die Mühen bis zur Entdeckung des Ohmschen Gesetzes

Georg Simon Ohm, der das Ohmsche Gesetz veröffentlichte, wurde bei dessen Veröffentlichung im Jahr 1827 von der deutschen Physik-Fachwelt scharf kritisiert. Damals herrschte in der Wissenschaft die Ansicht, dass die einfache mathematische Beschreibung elektrischer Phänomene an sich "philosophisch oberflächlich" sei, und Ohm soll einem derart starken Gegenwind ausgesetzt gewesen sein, dass er sogar seine Universitätsstelle verlor.

Erst mehr als ein Jahrzehnt nach der Veröffentlichung wurde das Ohmsche Gesetz breit anerkannt. Schließlich wurde ihm zu Ehren seines Verdienstes sein Name in der internationalen Einheit des elektrischen Widerstands, dem "Ohm (Ω)", verewigt. Der griechische Buchstabe Ω (Omega) wurde als Einheitszeichen gewählt, um Verwechslungen mit dem Buchstaben O, dem Anfangsbuchstaben von "Ohm", zu vermeiden.

In der modernen Elektronik-Bastelwelt und bei DIY-Projekten, etwa bei der Bestimmung des Widerstandswerts für eine in Reihe geschaltete LED, ist das Ohmsche Gesetz auch heute noch eine der grundlegendsten und alltäglich verwendeten Berechnungen. Die Einfachheit, aus zwei bekannten Werten von Spannung, Strom und Widerstand sofort den dritten zu bestimmen, ist einer der Gründe, warum es auch nach fast 200 Jahren nichts von seiner Relevanz verloren hat.

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