센트 값·이조 계산기
센트 값과 주파수 비율을 서로 변환하고, 기준 주파수를 반음 수 또는 센트 수만큼 이조한 결과를 계산할 수 있는 무료 도구입니다. 평균율과 순정률의 센트 값 비교표도 제공하여 튜닝 오차 표현에도 유용합니다.
12평균율 음정별 센트 값 일람(순정률 비교 포함)
반음 1개=100센트, 1옥타브=1200센트라는 정의에서 산출한 평균율 값입니다. 완전5도·완전4도·장3도·단3도는 예로부터 알려진 순정률의 정수비(완전5도라면 3:2)와의 차이도 함께 비교할 수 있습니다.
| 음정 | 반음 수 | 평균율(센트) | 순정률(센트) |
|---|---|---|---|
| 완전1도(유니즌) | 0 | 0 | 0.00 |
| 단2도 | 1 | 100 | — |
| 장2도 | 2 | 200 | — |
| 단3도 | 3 | 300 | 315.64 |
| 장3도 | 4 | 400 | 386.31 |
| 완전4도 | 5 | 500 | 498.04 |
| 트라이톤(증4도/감5도) | 6 | 600 | — |
| 완전5도 | 7 | 700 | 701.96 |
| 단6도 | 8 | 800 | — |
| 장6도 | 9 | 900 | — |
| 단7도 | 10 | 1,000 | — |
| 장7도 | 11 | 1,100 | — |
| 완전8도(옥타브) | 12 | 1,200 | 1,200.00 |
사용 팁
- 센트 값은 양수와 음수 모두 입력할 수 있습니다. 음수는 아래 방향으로의 이조, 즉 플랫(낮은) 방향의 튜닝 오차를 나타냅니다.
- 이조 악기(예: 내림나조 클라리넷, 내림마조 색소폰)의 실제 발음 음높이를 구하려면, 악기 고유의 이조 반음 수(내림나조라면 -2 등)를 이조량에 입력하면 됩니다.
- "주파수 비율" 칸에는 순정률·피타고라스 음률 등 평균율이 아닌 음률에서 사용하는 분수비(3:2라면 1.5)를 소수로 그대로 입력할 수 있습니다.
- 예시 버튼을 누르면 기준 주파수 440Hz·이조량 12반음(1옥타브)이 자동 입력되어, "정확히 2배"라는 검산하기 쉬운 결과로 바로 동작을 확인할 수 있습니다.
- 튜너에서 "이 음이 15센트 낮습니다(플랫)"처럼 표시되었다면, 그 숫자를 그대로 "센트 값" 칸에 입력하면 해당하는 주파수 비율을 바로 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
여담 ― 음정을 "뺄셈"이 아닌 "센트"로 재는 이유
두 음의 높이 차이를 나타낼 때, 직관적으로는 주파수(Hz)의 차이를 계산하고 싶어집니다. 하지만 440Hz와 445Hz의 차이(5Hz)와 220Hz와 225Hz의 차이(같은 5Hz)는 청감상 전혀 다른 크기의 음정으로 들립니다. 전자는 거의 알아차리기 힘든 미세한 차이지만, 후자는 확연히 음이 어긋난 것처럼 들립니다. 이는 사람의 음높이 지각이 주파수의 "차"가 아니라 "비"에 대응하기 때문이며, 이러한 성질을 수치화하기 위해 로그 눈금인 센트가 만들어졌습니다.
센트라는 단위는 19세기 영국의 음향학자 알렉산더 엘리스가 고안한 것으로 알려져 있으며, 1옥타브(주파수 비 2:1)를 1200등분한다는 정의를 채택했습니다. 1200이라는 숫자 자체에 물리적 필연성은 없으며, 12평균율의 반음(100센트 단위)과 깔끔하게 대응시키기 위한 실용적인 선택이었습니다. 덕분에 이조·음률 비교·튜닝 오차 표현 등 모든 음악적 계산이 센트 단위의 덧셈·뺄셈만으로 끝나게 되었습니다.
평균율과 순정률의 어긋남은 센트 값으로 보면 그 정체가 잘 드러납니다. 순정률의 완전5도(3:2라는 단순한 정수비)는 약 702센트이지만, 평균율은 옥타브를 기계적으로 12등분하기 때문에 정확히 700센트가 됩니다. 이 불과 2센트의 차이가 피아노 등 평균율로 조율된 악기의 화음에 미세한 "맥놀이"를 만들어내는 원인이며, 현악기 연주자나 아카펠라 합창단이 화음을 더 순수하게 울리게 하려고 평균율에서 의도적으로 벗어난 음정을 선택하는 이유이기도 합니다.
이조 악기의 실제 음 계산도 이러한 센트·반음 사고방식의 응용입니다. 내림나조 클라리넷이나 내림마조 색소폰은 악보와 실제로 나는 음의 높이가 다른데, 이는 악기마다 고유한 이조 폭(반음 수)이 정해져 있기 때문이며, 악보 음의 주파수에 그 반음 수만큼의 주파수 비를 곱하기만 하면 실제 음의 주파수를 구할 수 있습니다. 오케스트라에서 조성이 다른 악기들이 같은 악보의 "도"를 연주해도 실제로는 서로 다른 높이의 음이 나는 것은 바로 이 이조 구조 때문입니다.