Calculadora de movimento harmônico simples (massa-mola e pêndulo)
Calcule o período, a frequência e a frequência angular de um sistema massa-mola ou de um pêndulo simples, e visualize como o deslocamento, a velocidade e a aceleração variam com o tempo. Aprenda a física da oscilação a partir da constante elástica e da massa, ou do comprimento do pêndulo e da gravidade.
Dicas
- O período de um sistema massa-mola depende apenas da constante elástica e da massa, não da amplitude. Tente mudar a amplitude e observe que o período permanece igual no gráfico.
- A fórmula do pêndulo T=2π√(L/g) só é precisa para ângulos de oscilação pequenos (aproximadamente abaixo de 15°). Com ângulos maiores, o período real fica maior do que esse valor calculado.
- A massa não afeta em nada o período de um pêndulo simples. Um peso mais pesado ou mais leve no mesmo fio oscilará com o mesmo período.
- Mude a gravidade para "Lua" para ver como o mesmo comprimento de pêndulo produz um período maior do que na Terra — uma gravidade mais fraca significa uma força restauradora mais fraca, tornando a oscilação mais lenta.
- Observe no gráfico que a velocidade é zero exatamente quando o deslocamento está no seu pico ou vale — isso mostra visualmente a defasagem de 90 graus entre deslocamento e velocidade.
Perguntas frequentes
Curiosidade — Galileu e a lâmpada oscilante
Uma história famosa costuma ser usada para introduzir o movimento harmônico simples: um jovem Galileu Galilei observando um lampadário oscilando em uma catedral. Usando seu próprio pulso como cronômetro, ele teria notado que, embora a oscilação fosse gradualmente diminuindo, o tempo de cada oscilação completa quase não mudava. Essa observação é amplamente reconhecida como um passo inicial rumo à invenção do relógio de pêndulo e à descrição matemática mais ampla da oscilação na física.
Sistemas massa-mola e pêndulos parecem e se movem de formas muito diferentes, mas matematicamente ambos são governados pela mesma propriedade subjacente: uma força restauradora proporcional ao deslocamento (uma relação linear, semelhante à lei de Hooke). Graças a essa estrutura compartilhada, a teoria do movimento harmônico simples se estende muito além de molas e pêndulos — até vibrações de diapasões, oscilações LC em circuitos de corrente alternada e até modelos de ligações moleculares.
Molas e pêndulos reais perdem amplitude gradualmente devido ao atrito, à resistência do ar e ao amortecimento interno do material, um fenômeno chamado oscilação amortecida. O movimento harmônico simples idealizado modelado por esta ferramenta assume que não há perda de energia. Medir o período de um pêndulo para determinar a aceleração da gravidade local g continua sendo um experimento clássico em aulas de física, oferecendo uma conexão prática entre essa fórmula e a medição no mundo real.