Calculadora de movimiento armónico simple (resorte-masa y péndulo)
Calcula el período, la frecuencia y la frecuencia angular de un sistema resorte-masa o de un péndulo simple, y visualiza cómo cambian el desplazamiento, la velocidad y la aceleración con el tiempo. Aprende la física de la oscilación a partir de la constante del resorte y la masa, o de la longitud del péndulo y la gravedad.
Consejos
- El período de un sistema resorte-masa depende únicamente de la constante del resorte y de la masa, no de la amplitud. Cambia la amplitud y observa cómo el período permanece igual en el gráfico.
- La fórmula del péndulo T=2π√(L/g) solo es precisa para ángulos de oscilación pequeños (aproximadamente menos de 15°). Con ángulos mayores, el período real es más largo que este valor calculado.
- La masa no afecta en absoluto al período de un péndulo simple. Una pesa más pesada o más ligera en la misma cuerda oscilará con el mismo período.
- Cambia la gravedad a "Luna" para ver cómo la misma longitud de péndulo produce un período más largo que en la Tierra: una gravedad más débil implica una fuerza restauradora más débil, por lo que la oscilación es más lenta.
- Observa en el gráfico que la velocidad es cero exactamente cuando el desplazamiento está en su punto máximo o mínimo; esto muestra visualmente el desfase de 90 grados entre desplazamiento y velocidad.
Preguntas frecuentes
A propósito — Galileo y la lámpara oscilante
Una historia famosa que suele usarse para introducir el movimiento armónico simple involucra a un joven Galileo Galilei observando una lámpara oscilante en una catedral. Usando su propio pulso como cronómetro, se dice que notó que, aunque la oscilación se hacía gradualmente más pequeña, el tiempo de cada oscilación completa apenas cambiaba. Esta observación se considera ampliamente un paso temprano hacia la invención del reloj de péndulo y la descripción matemática más amplia de la oscilación en física.
Los sistemas resorte-masa y los péndulos se ven y se mueven de forma muy distinta, pero matemáticamente ambos están gobernados por la misma propiedad subyacente: una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento (una relación lineal, similar a la ley de Hooke). Gracias a esta estructura compartida, la teoría del movimiento armónico simple se extiende mucho más allá de resortes y péndulos, hasta las vibraciones de diapasones, las oscilaciones LC en circuitos de corriente alterna e incluso modelos de enlaces moleculares.
Los resortes y péndulos reales pierden gradualmente amplitud debido a la fricción, la resistencia del aire y el amortiguamiento interno del material, un fenómeno llamado oscilación amortiguada. El movimiento armónico simple idealizado que modela esta herramienta asume que no hay pérdida de energía. Medir el período de un péndulo para determinar la aceleración de la gravedad local g sigue siendo un experimento clásico en las clases de física, y ofrece una conexión práctica entre esta fórmula y la medición real.