Calculadora de Cents y Transposición
Convierte entre cents y razones de frecuencia, y transpón una frecuencia de referencia un número de semitonos o cents. Incluye una tabla de referencia que compara los valores en cents del temperamento igual y la entonación justa, útil para describir desviaciones de afinación.
Intervalos del Temperamento Igual de 12 Tonos en Cents (con Comparación de Entonación Justa)
Los valores del temperamento igual se derivan de la definición según la cual un semitono equivale a 100 cents y una octava equivale a 1200 cents. Para la quinta justa, la cuarta justa, la tercera mayor y la tercera menor, la tabla también muestra las razones de entonación justa conocidas desde antiguo, para comparar (por ejemplo, una quinta justa es una razón de 3:2).
| Intervalo | Semitonos | Temperamento igual (cents) | Entonación justa (cents) |
|---|---|---|---|
| Unísono | 0 | 0 | 0.00 |
| Segunda menor | 1 | 100 | — |
| Segunda mayor | 2 | 200 | — |
| Tercera menor | 3 | 300 | 315.64 |
| Tercera mayor | 4 | 400 | 386.31 |
| Cuarta justa | 5 | 500 | 498.04 |
| Tritono | 6 | 600 | — |
| Quinta justa | 7 | 700 | 701.96 |
| Sexta menor | 8 | 800 | — |
| Sexta mayor | 9 | 900 | — |
| Séptima menor | 10 | 1,000 | — |
| Séptima mayor | 11 | 1,100 | — |
| Octava | 12 | 1,200 | 1,200.00 |
Consejos
- Puedes introducir valores de cents positivos o negativos. Un valor negativo indica una transposición hacia abajo, o una desviación de afinación hacia grave (flat).
- Para hallar la afinación real de un instrumento transpositor (por ejemplo, clarinete en Si bemol, saxofón en Mi bemol), introduce su intervalo de transposición en semitonos (por ejemplo, -2 para el clarinete en Si bemol) como cantidad de transposición.
- El campo de razón de frecuencia acepta cualquier fracción decimal usada por afinaciones no temperadas, como la entonación justa o la afinación pitagórica (por ejemplo, introduce 1.5 para una razón de 3:2).
- Al pulsar el botón de ejemplo se rellenan 440Hz y 12 semitonos, para verificar de inmediato la herramienta con el resultado bien conocido de que subir una octava duplica exactamente la frecuencia.
- Si un afinador muestra una lectura como "15 cents bemol", escribir ese número directamente en el campo de cents da al instante la razón de frecuencia correspondiente.
Preguntas Frecuentes
A propósito — Por qué los intervalos musicales se miden en cents y no en una simple diferencia de Hz
Al comparar la altura de dos notas, resulta tentador simplemente restar sus frecuencias en Hz. Pero una diferencia de 5Hz entre 440Hz y 445Hz suena casi imperceptible, mientras que esa misma diferencia de 5Hz entre 220Hz y 225Hz suena claramente desafinada. Esto ocurre porque la percepción humana de la altura sigue la razón entre frecuencias, no la diferencia bruta, una propiedad que el cent, como unidad logarítmica, fue inventado precisamente para capturar de forma numérica.
El cent fue ideado por el acústico inglés del siglo XIX Alexander Ellis, quien definió una octava (una razón de frecuencia de 2:1) como exactamente 1200 cents. El número 1200 no tiene ningún significado físico especial; se eligió únicamente porque se divide de forma exacta entre los semitonos de 100 cents del temperamento igual de 12 tonos, de modo que la transposición, la comparación de sistemas de afinación y la descripción de desviaciones de altura se reducen todas a una simple aritmética de cents.
Expresar en cents la diferencia entre el temperamento igual y la entonación justa hace que ese desajuste sea fácil de ver. Una quinta justa, afinada según la sencilla razón de frecuencia 3:2, resulta en unos 702 cents, mientras que el temperamento igual divide mecánicamente la octava en 12 partes idénticas y llega exactamente a 700 cents. Esa pequeña diferencia de 2 cents es precisamente lo que produce el leve batido que se oye en los acordes de instrumentos con temperamento igual, como el piano, y es la razón por la que los cordistas y los conjuntos vocales a capela a menudo se apartan deliberadamente del temperamento igual para que un acorde suene más puro.
Calcular la afinación real de un instrumento transpositor es una aplicación directa de esta misma lógica de semitonos y cents. Instrumentos como el clarinete en Si bemol o el saxofón en Mi bemol suenan a una altura distinta de la escrita en la partitura simplemente porque cada instrumento tiene incorporado un intervalo de transposición fijo; multiplicar la frecuencia escrita por la razón de frecuencia correspondiente da la altura real que suena. Esto también explica por qué, en una orquesta, instrumentos en distintas tonalidades que leen la misma nota escrita en la partitura están, de hecho, sonando en alturas completamente distintas.