Calculadora de Cents y Transposición
Convierte entre cents y razones de frecuencia, y transpón una frecuencia de referencia un número de semitonos o cents. Incluye una tabla de referencia que compara los valores en cents del temperamento igual y la entonación justa, útil para describir desviaciones de afinación.
Intervalos del Temperamento Igual de 12 Tonos en Cents (con Comparación de Entonación Justa)
Los valores del temperamento igual se derivan de la definición según la cual un semitono equivale a 100 cents y una octava equivale a 1200 cents. Para la quinta justa, la cuarta justa, la tercera mayor y la tercera menor, la tabla también muestra las razones de entonación justa conocidas desde antiguo, para comparar (por ejemplo, una quinta justa es una razón de 3:2).
| Intervalo | Semitonos | Temperamento igual (cents) | Entonación justa (cents) |
|---|---|---|---|
| Unísono | 0 | 0 | 0.00 |
| Segunda menor | 1 | 100 | — |
| Segunda mayor | 2 | 200 | — |
| Tercera menor | 3 | 300 | 315.64 |
| Tercera mayor | 4 | 400 | 386.31 |
| Cuarta justa | 5 | 500 | 498.04 |
| Tritono | 6 | 600 | — |
| Quinta justa | 7 | 700 | 701.96 |
| Sexta menor | 8 | 800 | — |
| Sexta mayor | 9 | 900 | — |
| Séptima menor | 10 | 1,000 | — |
| Séptima mayor | 11 | 1,100 | — |
| Octava | 12 | 1,200 | 1,200.00 |
Qué es el Cálculo de Cents y Transposición
Un cent es una unidad logarítmica para medir el tamaño de un intervalo musical, definida de modo que un semitono del temperamento igual de 12 tonos equivale a 100 cents y una octava completa (una razón de frecuencia de 2:1) equivale a 1200 cents. Una simple diferencia en Hz no puede compararse de forma significativa entre registros distintos, porque el mismo intervalo musical abarca muchos más Hz en tonos agudos que en tonos graves. Los cents resuelven ese problema dando a cada intervalo un tamaño numérico fijo sin importar el registro, por lo que la transposición, la comparación de sistemas de afinación y la descripción de desviaciones de afinación se calculan siempre en cents.
Esta herramienta ofrece dos cálculos relacionados: convertir entre cents y razones de frecuencia, y transponer una frecuencia de referencia un número elegido de semitonos o cents. El cálculo de transposición asume el temperamento igual de 12 tonos —el sistema de afinación estándar moderno que divide la octava en 12 semitonos matemáticamente iguales de exactamente 100 cents cada uno—, de modo que puedes hallar al instante la frecuencia resultante de cualquier desplazamiento en semitonos o cents. Si necesitas otro sistema de afinación, como la entonación justa, puedes introducir directamente su razón decimal exacta en el campo de razón de frecuencia.
Cómo Usar la Calculadora de Cents y Transposición
- Elige la dirección de la conversión Según si partes de un valor en cents o de una razón de frecuencia, usa el campo de entrada correspondiente en la sección superior.
- Introduce el valor en cents o la razón de frecuencia Escribe una lectura de un afinador (como "+15 cents"), o una razón decimal usada por un sistema de afinación, como 1.5 para una razón de 3:2.
- Para transponer, introduce la frecuencia de referencia y la cantidad Proporciona una frecuencia de referencia en Hz y una cantidad de transposición en semitonos o cents para obtener al instante la frecuencia transpuesta.
- Cambia entre semitonos y cents Elige la unidad que mejor se adapte a tu material de origen; los semitonos suelen ser más cómodos para calcular instrumentos transpositores.
- Consulta la tabla de temperamento igual frente a entonación justa Compara los valores en cents del temperamento igual y de la entonación justa para los intervalos principales y observa exactamente cuánto se separan.
Consejos para aprovecharla mejor
- Puedes introducir valores de cents positivos o negativos. Un valor negativo indica una transposición hacia abajo, o una desviación de afinación hacia grave (flat).
- Para hallar la afinación real de un instrumento transpositor (por ejemplo, clarinete en Si bemol, saxofón en Mi bemol), introduce su intervalo de transposición en semitonos (por ejemplo, -2 para el clarinete en Si bemol) como cantidad de transposición.
- El campo de razón de frecuencia acepta cualquier fracción decimal usada por afinaciones no temperadas, como la entonación justa o la afinación pitagórica (por ejemplo, introduce 1.5 para una razón de 3:2).
- Al pulsar el botón de ejemplo se rellenan 440Hz y 12 semitonos, para verificar de inmediato la herramienta con el resultado bien conocido de que subir una octava duplica exactamente la frecuencia.
- Si un afinador muestra una lectura como "15 cents bemol", escribir ese número directamente en el campo de cents da al instante la razón de frecuencia correspondiente.
Aplicaciones del Cálculo de Cents y Transposición
Afinar con precisión un DAW o sintetizador
Parte de una razón de frecuencia objetivo para hallar el valor exacto en cents que necesitas en un parámetro de desafinación (detune) de un plugin u oscilador.
Hallar la afinación real de un instrumento transpositor
Introduce el desplazamiento en semitonos de instrumentos como el clarinete en Si bemol o el saxofón en Mi bemol para ver la frecuencia real que suena para cualquier nota escrita.
Interpretar la lectura en cents de un afinador
Convierte una lectura del afinador del tipo "+15 cents" en una razón de frecuencia concreta, para saber con precisión cuánto te desvías de la afinación.
Estudiar y comparar sistemas de afinación
Convierte a cents las razones de frecuencia de la entonación justa, la afinación pitagórica y otras, para compararlas numéricamente en tus estudios o investigaciones.
Diseñar cantidades de cambio de tono para samplers y efectos
Traduce una razón de frecuencia objetivo o una desviación en cents al valor en semitonos que espera un control de cambio de tono o sampler.
Terminología de Cents e Intervalos
- Cent
- Unidad logarítmica del tamaño de un intervalo donde un semitono equivale a 100 cents y una octava equivale a 1200 cents.
- Temperamento igual
- El sistema de afinación estándar moderno que divide la octava en 12 semitonos matemáticamente iguales de exactamente 100 cents cada uno, de modo que toda tonalidad suena igual de afinada.
- Entonación justa
- Un sistema de afinación que fija los intervalos según razones de frecuencia enteras simples, como 3:2 para una quinta justa, para que ciertos acordes suenen lo más consonantes posible, a costa de flexibilidad entre tonalidades.
- Transposición
- Desplazar una nota, una frase o toda una obra hacia arriba o hacia abajo un intervalo fijo, aquí especificado en semitonos o cents.
- Razón de frecuencia
- La proporción entre las frecuencias de dos alturas: 2:1 (2.0) para una octava, o aproximadamente 1.4983 para una quinta justa en temperamento igual.
- Instrumento transpositor
- Un instrumento cuya altura escrita difiere de su altura real; el clarinete en Si bemol, por ejemplo, suena una segunda mayor más grave de lo escrito.
- Batido
- El aumento y disminución periódicos de volumen que se oyen cuando suenan juntos dos tonos de frecuencia ligeramente distinta, audible incluso con una diferencia de pocos cents.
Preguntas Frecuentes
A propósito — Por qué los intervalos musicales se miden en cents y no en una simple diferencia de Hz
Al comparar la altura de dos notas, resulta tentador simplemente restar sus frecuencias en Hz. Pero una diferencia de 5Hz entre 440Hz y 445Hz suena casi imperceptible, mientras que esa misma diferencia de 5Hz entre 220Hz y 225Hz suena claramente desafinada. Esto ocurre porque la percepción humana de la altura sigue la razón entre frecuencias, no la diferencia bruta, una propiedad que el cent, como unidad logarítmica, fue inventado precisamente para capturar de forma numérica.
El cent fue ideado por el acústico inglés del siglo XIX Alexander Ellis, quien definió una octava (una razón de frecuencia de 2:1) como exactamente 1200 cents. El número 1200 no tiene ningún significado físico especial; se eligió únicamente porque se divide de forma exacta entre los semitonos de 100 cents del temperamento igual de 12 tonos, de modo que la transposición, la comparación de sistemas de afinación y la descripción de desviaciones de altura se reducen todas a una simple aritmética de cents.
Expresar en cents la diferencia entre el temperamento igual y la entonación justa hace que ese desajuste sea fácil de ver. Una quinta justa, afinada según la sencilla razón de frecuencia 3:2, resulta en unos 702 cents, mientras que el temperamento igual divide mecánicamente la octava en 12 partes idénticas y llega exactamente a 700 cents. Esa pequeña diferencia de 2 cents es precisamente lo que produce el leve batido que se oye en los acordes de instrumentos con temperamento igual, como el piano, y es la razón por la que los cordistas y los conjuntos vocales a capela a menudo se apartan deliberadamente del temperamento igual para que un acorde suene más puro.
Calcular la afinación real de un instrumento transpositor es una aplicación directa de esta misma lógica de semitonos y cents. Instrumentos como el clarinete en Si bemol o el saxofón en Mi bemol suenan a una altura distinta de la escrita en la partitura simplemente porque cada instrumento tiene incorporado un intervalo de transposición fijo; multiplicar la frecuencia escrita por la razón de frecuencia correspondiente da la altura real que suena. Esto también explica por qué, en una orquesta, instrumentos en distintas tonalidades que leen la misma nota escrita en la partitura están, de hecho, sonando en alturas completamente distintas.