音分（Cent）与移调计算工具
免费在线工具，可在音分（cent）与频率比之间互相转换，并根据半音数或音分数计算基准频率移调后的结果。附十二平均律与纯律音分对照表，也适用于描述调音偏差。
十二平均律音程音分值一览（附纯律对照）
平均律数值以「1个半音=100音分、1个八度=1200音分」为定义推导而来。表中还列出了纯五度、纯四度、大三度、小三度这几个历史悠久的纯律整数比（例如纯五度为3:2）以供对照。
| 音程 | 半音数 | 平均律（音分） | 纯律（音分） |
|---|---|---|---|
| 纯一度（同度） | 0 | 0 | 0.00 |
| 小二度 | 1 | 100 | — |
| 大二度 | 2 | 200 | — |
| 小三度 | 3 | 300 | 315.64 |
| 大三度 | 4 | 400 | 386.31 |
| 纯四度 | 5 | 500 | 498.04 |
| 三全音（增四/减五度） | 6 | 600 | — |
| 纯五度 | 7 | 700 | 701.96 |
| 小六度 | 8 | 800 | — |
| 大六度 | 9 | 900 | — |
| 小七度 | 10 | 1,000 | — |
| 大七度 | 11 | 1,100 | — |
| 纯八度（八度音） | 12 | 1,200 | 1,200.00 |
什么是音分与移调计算
音分是用对数刻度衡量音程大小的单位，定义为十二平均律的一个半音等于100音分，一个八度（频率比2:1）等于1200音分。频率（Hz）的差值会随音高升高而变大，同样的音程在不同音区无法直接比较；音分则不受音区影响，让同一音程始终对应同一数值，因此移调、律制比较、调音偏差描述等音乐计算都可以简化为音分的加减法。
本工具提供两项计算：「音分⇄频率比」的相互转换，以及「按半音数或音分数移调基准频率」。移调计算以十二平均律（将八度均分为12个恰好100音分的半音、现代通用的标准律制）为前提，可立即求出按任意半音数或音分数移调后的频率。如果需要处理纯律等非平均律的律制，可直接在频率比栏输入目标整数比对应的小数即可。
音分与移调计算的使用方法
- 选择转换方向 根据是从音分值出发还是从频率比出发，使用上方对应的输入栏。
- 输入音分值或频率比 可直接输入调音器显示的"±◯音分"读数，或纯律等律制所使用的小数比值（如3:2对应1.5）。
- 进行移调计算时输入基准频率与移调量 指定基准频率（Hz）与半音或音分单位的移调量，即可自动算出移调后的频率。
- 切换单位（半音／音分） 可选择以半音还是音分指定移调量。计算移调乐器时使用半音单位更方便。
- 查看对照表中平均律与纯律的差异 在对照表中确认主要音程的平均律音分值与纯律音分值之间的差距。
用好本工具的小技巧
- 音分值可以输入正数或负数。负值表示向下移调，或表示偏低（flat）方向的调音偏差。
- 若要计算移调乐器（如降B调单簧管、降E调萨克斯）的实际发声音高，可将其固有移调半音数（例如降B调为-2）输入到「移调量」中。
- 「频率比」栏可直接输入非平均律（如纯律、毕达哥拉斯律）所使用的小数比值（例如3:2对应1.5）。
- 点击示例按钮会自动填入基准频率440Hz、移调量12个半音，方便用「频率恰好翻倍」这一广为人知的结果快速验证工具是否正确。
- 如果调音器显示"偏低15音分"之类的读数，直接将该数值输入音分栏，即可立刻得到对应的频率比。
音分与移调计算的应用场景
DAW、合成器的音高微调
可根据目标频率比反推插件或振荡器上以音分为单位的微调（detune）参数应设置的数值。
计算移调乐器的实际音高
将降B调单簧管、降E调萨克斯等乐器固有的半音数输入移调量，即可求出谱面音符实际发声的频率。
解读调音器显示的音分读数
将调音器显示的"+15音分"之类读数换算为具体的频率比，直观了解偏差究竟有多大。
学习与比较不同律制
将纯律、毕达哥拉斯律等律制的频率比换算为音分值，用于音乐理论课程或研究报告中的数值比较。
设计采样器、效果器的移调量
将目标频率比或音分偏差换算为移调效果器所需的半音数设置值。
音分与音程相关术语
- 音分
- 衡量音程大小的对数单位，一个半音等于100音分，一个八度等于1200音分。
- 平均律
- 将八度均分为12个恰好100音分的半音的现代标准律制，任何调式听起来都同样"准"。
- 纯律
- 将音程调整为简单整数频率比（纯五度为3:2）以获得最纯净共鸣的律制，但转调时和谐度会受影响。
- 移调
- 将一个音、乐句或整首乐曲按固定音程整体升高或降低，本工具以半音数或音分数指定移调量。
- 频率比
- 两个音的频率之比，八度为2:1（2.0），平均律纯五度约为1.4983。
- 移调乐器
- 谱面记谱音高与实际发声音高不同的乐器，例如降B调单簧管实际发声比记谱低一个大二度。
- 拍音
- 两个频率略有差异的音同时发声时，音量周期性增强减弱的现象，即使只差几个音分也能被听出。
常见问题
闲话 ― 为什么音程要用"音分"而非简单的Hz差值来衡量
比较两个音高时，人们很容易直接去计算它们的Hz差值。但440Hz与445Hz之间5Hz的差距几乎难以察觉，而220Hz与225Hz之间同样5Hz的差距却听起来明显走调。这是因为人耳感知的是频率之间的"比值"而非单纯的"差值"——音分这一对数单位正是为了用数字准确刻画这一现象而被发明出来的。
音分由19世纪英国声学家亚历山大·埃利斯（Alexander Ellis）提出，他将一个八度（频率比2:1）定义为恰好1200音分。1200这个数字本身并无特殊的物理意义，之所以选它，纯粹是为了能与十二平均律中每个半音100音分的划分完美对应，从而让移调、律制比较、调音偏差描述等一切音乐计算都能简化为音分的简单加减法。
用音分来表达平均律与纯律之间的差距，能让这种"错位"一目了然。以简单整数比3:2调音的纯律纯五度约为702音分，而平均律机械地将八度均分为12份，恰好落在700音分。正是这微小的2音分之差，导致了钢琴等平均律乐器和弦中那种若有若无的"拍音"，也正因如此，弦乐演奏者与无伴奏合唱团常常会刻意偏离平均律，让和弦听起来更加纯净。
移调乐器实际音高的计算，正是这套半音与音分逻辑的直接应用。降B调单簧管、降E调萨克斯等乐器发出的音高与谱面记谱不同，原因就在于每种乐器都内置了固定的移调音程；将记谱频率乘以相应的频率比，即可得到实际发声的音高。这也解释了为什么在管弦乐队中，不同调性的乐器演奏谱面上"同一个音符"时，实际发出的音高其实各不相同。